论怎样提高初中学生的数学解题能力

李新江

摘 要：数学解题能力指的是一种对数学的基础知识、方法和逻辑的综合应用来分析解决实际数学问题的能力。在初中数学教学过程中，如何正确引导学生解决数学问题，培养数学解决能力成为一道难题。从当前初中学生数学学习的现状出发，分析数学解题中存在的问题，提出加强初中学生数学解题能力的方法。

关键词：初中数学；解题能力；培养方法

一、初中学生数学学习的现状及问题

学生数学成绩的好坏取决于数学解题能力的高低，对学生数学解题能力的培养有利于提高学生独立思考数学问题的能力，培养良好的解题习惯，进而促进学生数学能力的发展。在现在的初中数学课程教学中，学习数学主要存在以下几种障碍：

1.思维惯性和教条主义束缚

在调查中我们发现，大多数学生在数学解题过程中经常出现思维惯性的障碍，出错的原因为审题不清。在数学解题的过程中，学生常常因为没有看清题意、或是对题意关键条件的忽视而导致没有理解题意所以出错。尤其是遇到分类讨论的问题，学生经常由于考虑不全面而漏掉条件，最终导致解题错误。

例如，在公司选用A和B两旅游公司进行出游时，应分别考虑A公司的报价和B公司的报价以及同时选择A和B两公司所花的费用，比较三种方式所产生的费用，选择最优。很多同学没有考虑到最后一种情况，所以导致解题错误。学生在解题中的惯性往往是由于套用书本上例题的解决方法，导致思维惯性，缺乏灵活的自我探究过程。受教条主义束缚，学生在思考问题上不能灵活变通，仅限于教师在课堂上传授的题型和方法，出现思维单一的情况，在数学解题过程中无法找到思维的切入点而频频受阻。

2.理解力缺失和惰性产生

初中生在解题过程中经常出现对数学基本公式和概念理解力的缺失，对于基本公式仅仅停留在几个数学符号上，没有深入理解公式的由来，对概念只是形式上的记忆，缺乏整体的逻辑性认识。无法将公式和概念恰当地运用在题目之中保持思维的连贯性。

在解题过程中的挫折会导致学生解题惰性的产生，思维惰性会使得学生缺乏独立思考问题的能力和坚持不懈的解题精神。如，在几何图形的解题过程中，隐含条件是三角形三个角度的相加之和等于180°，很多学生不愿意动脑筋产生惰性思维，使得解题过程中缺乏一个必要的条件，从而导致思维受阻无法完成解题。学生在多次挫折打击下，对数学解题产生畏惧，从而逃避数学问题，导致数学成绩一落千丈。

二、初中数学解题能力培养策略

1.提高数形结合能力

在初中数学学习过程中，贯穿整个数学的无非是“数”和“形”这两个要素，这就要求教师要培养学生数形结合的能力。在初中数学教材中，代数和几何就是“數”和“形”的典型代表，数学教师要在研究代数时加入几何知识，在研究几何时加入代数知识。例如，在建立平面直角坐标系解题的过程中，对函数的研究就不能只停留在数字公式上了，一定要借助图形，研究图像的变化才能够得到解题条件并使问题明朗化，最快最准地解决数学难题。

2.加强开放型问题训练

从近几年的中考数学试卷中可以发现，开放型题目的比重越来越大。开放试题已经成为考查学生综合分析能力的必然选择，这就要求教师在平时的练习和考试中加强学生对开放型问题的训练力度。采用开放型问题，不仅能够激发学生学习数学的兴趣也能够培养学习数学的积极态度。例如，四边形ABCD满足什么条件时，这个四边形的对角线AC和BD互相垂直。在这个问题中，满足结论的条件很多，如：

（1）AB=BC=CD=AD，或AB∥CD，AD∥BC且AB=CD；（2）AB=AD且BC=CD；（3）∠BAC+∠DBA=90°；（4）四边形ABCD为等腰梯形，且梯形的高等于中位线等。开放性的问题能够给予学生选择的空间，通过此类题型的训练能够充分了解学生对于该知识点的掌握情况及学生的思维灵活程度，这样长久训练下来能够巩固学生的基础知识，也有利于提高学生的创新能力。

3.培养解题反思的习惯

培养学生解题反思的习惯也是培养学生解题自主性和创造性的有效方法。解题反思指的是学生在解题结束之后，对先前在解题过程中使用的解题方法、公式、概念以及思维过程进行自我评价，对于出现较多的题型和容易犯错的题型进行总结思考，以防在下次解题过程中出现同样的问题。解题反思的过程是一个逐步将知识深化的过程，是学生对于已学知识的再认识，从而在不断的认识中提高自身的数学解题能力。

培养学生的数学解题能力是一个长期的过程，需要教师在教学过程中充分提高学生数形结合的能力、加强开放性数学问题的训练、培养学生解题反思的习惯。

总之，正确地进行数学解题，是培养学生良好思维习惯的重要方法，是让学生数学能力得到提高的必经之路。

参考文献：

［1］赵丽花.初中数学学生的解题能力的培养［J］.软件·教育现代化：电子版，2013（9）.

［2］杨波.以错为鉴 提高解题能力［J］.初中生世界：初三，2012（6）.

［3］何永久.加强数形结合,提高解题能力［J］.新课程学习：基础教育，2010（7）.

［4］翟洁莹.浅谈提高学生数学解题能力的途径［J］.语数外学习：数学教育，2013（12）.

（作者单位 内蒙古自治区呼和浩特秋实中学）

编辑 代敏丽