习得经验，提升数学素养

诸葛倩倩

经验主义集大成者洛克指出：“我们生来就不存在先验的法则，我们的心灵生来就像一张白纸，没有任何先天异禀的标记，也没有丝毫理念图示的存在，这张白纸的描绘和书写完全依赖于经验和感知，我们的知识和观念也都是依赖我们的观察和经验的习得而建构起来的。”虽然洛克的主张太过于坚决，但却为我们指出了经验对于我们学习和生活的巨大作用和意义。小学生由于年龄的限制，他们的认知方式和学习风格还处于直观化和感性化的阶段，理性意识还未真正获得有效发展，所以，参与活动并获得经验是小学生有效学习和生活适应的必需经过。小学数学课程是以学生的生活经验和主观认知为逻辑起点的，目的在于通过引导学生畅游数学海洋，形成各种数学活动经验，以帮助学生提升数学素养，培育数学思维。因此，本文将从数学探究、实践训练以及独立思考三个层面出发，具体探讨小学生数学活动经验的积累。

一、巧妙设计，引领数学探究

陶行知曾说：“我们要把经验当作知识学习的根，把由根须发展而来的知识和观念作为我们的枝叶。”为了获取这些根须，陶行知指出，我们必须通过教、学、做合一来完成，才能达到这个可观的效果。探究式学习正是这个基本理论模型图下的具体方式，它不仅包括探究任务设计、探究过程组织以及探究结果总结等教师主体的参与，而且还涉及学生主体的主动探究行为，是教师教学组织、学生主动学习以及师生共同实践的统一体。所以，为了获取小学数学活动经验，首先要做的便是巧妙设计各种探究任务和情境，引导学生主动探究，在探究过程中再慢慢认识和领悟数学的基本经验。例如，在教学苏教版数学第九册《认识负数》的第一课时，师生通过惟妙惟肖的课堂讲演，共同认识了温度计的基本构成及其使用方法，从而对负数有一个大体的印象，并认识到负数对生活的重大作用。但为了给予学生亲身体验负数的认知过程，形成固化的数学经验，教师组织了一次科学探究活动，即由教师提供一组温度计度数示意图，学生两两结对，一个做考察者，一个做被试者，并以此循环，最后讨论从中学到的经验和体会，并做下明确的记录。这样一来，学生通过自己的探究、感悟和总结，不仅学会了温度计的使用方法，而且能够在教师的引导下，了解四季温差，理解正数、负数以及0之间的内在关联。

二、科学设置，加强课后训练

从经验主义学习观来看，学生对于未知的数学知识和领域还处于空白的认知阶段，需要经过观察和训练，逐渐由先行的经验引领，进而形成对既定知识的完美认知。而数学课堂的教学只能为学生提供一个启发性的知识框架，框架内的具体知识、概念、思维方式还需学生在教师的科学指引下，通过课后的自我实践和训练来逐步完善。因此，基于小学生的年龄特质，为了帮助小学生积累更多的数学经验，除了课后作业，教师还应当努力为学生提供各种自我实践、自我体验以及自我巩固的机会和空间，从而让学生利用已学知识在自我活动中不断总结、不断反思、不断提升。例如，在教学苏教版数学第十册《等式的性质（一）》时，教师在引导学生正确认识等式的性质“同加同减后等式两边不变”后，为了让学生通过作业以及课后其他方式的训练总结出符合自身学习的基本经验，教师不仅设置了一些有效的课后作业，而且通过安排几个游戏来丰富学生的课后生活，让学生在游戏中总结出等式的基本运算经验。如教师设置了几道这样的题目：

254+369+x=999 222+x=522

693+x=321 369+221-x=158

这样，学生通过自己的演算训练，在对比前后四道题目后，明白后面两题通过“移项”可以更简便运算，从而为后续的方程解答提供经验。

三、腾出空间，引发独立思考

如果只有天马行空式的思维运转，没有学生亲身的实践和体验，那经验生成将无从谈起。而如果只有实践和训练，没有思维的介入和参与，那也必然无法形成一定的数学经验，学到的只会是即时性的机械训练。因此，小学数学教师在积极引导学生投入到数学探究和数学训练巩固中的同时，应当努力为学生提供可供思考和反省的空间，少一点独裁，多一点民主，少一点灌输，多一点学生独立思考的时间，让学生不仅学到新知识和新方法，还能从思维的运转中获取多种数学经验。例如，在教学苏教版数学第十一册《体积和体积单位（1）》时，教师设置了这样一个供学生独立思考的环节：教师出示两个同样大小的空杯，先往其中一个空杯倒满水，并问这两个空杯装的水是一样多还是有所差别，然后再往未装水的空杯放入一个小橘子，再问这两个空杯是否能够装等量的水，并思考其中的原因。通过这个案例，学生能够独立思考认识到体积这个名词的实际意义，并明白“由于橘子占据空间所导致杯子容量减少”，数学经验便从思考和探索中油然而生。

总之，数学活动经验的积累，不仅是小学数学教学的一大任务和目标，而且是小学生学好数学的关键和重要手段，小学数学教师应当积极引导，不断引导学生主动探究，从中归纳基本的数学经验；应当科学设置任务，让学生自觉进行数学实践和训练，以总结和检验其中的数学经验；应当努力腾出空间，给予学生独立思考的时间，才能不断获取数学经验。endprint