异质性劳动力、匹配效应与产业集聚

余时飞

(电子科技大学中山学院，广东 中山 528400)

异质性劳动力、匹配效应与产业集聚

余时飞

(电子科技大学中山学院，广东 中山 528400)

工人与厂商之间匹配质量的改善是推动产业集聚的一种重要机制。在现实经济中，这种匹配效应主要表现为厂商生产技术与异质性劳动力生产技能之间的一种动态匹配过程。建立了一个两国贸易模型，考察了异质性劳动力和匹配效应对产业集聚的作用机理。研究表明:异质性劳动力和匹配效应会产生集聚力，当贸易成本足够低时，所有厂商都选择集聚于异质性劳动力差异大的区域。这不同于以往文献基于生产要素流动和上下流企业之间垂直联系所引发的产业集聚。

异质性劳动力；匹配效应；产业集聚

一、引言

在《经济学原理》一书中，新古典经济学鼻祖马歇尔(Mashall，1920)从三个方面阐述了空间聚集和规模收益递增之间的关系［1］。即知识溢出、熟练劳动力市场的形成以及与本地大市场相联系的前后向联系。尽管在现实经济中，马歇尔的三种外部性都起作用，但是由于建立前两种外部性模型的技术问题难以解决，所以研究者们的注意力主要集中于前后向联系效应上。艾瑟(Either，1982)利用下游企业对上游企业中间品多样化需求的假设将这种垂直联系模型化［2］。此后其他研究垂直联系的文献也一般采用Either(1982)的设定。比如:克鲁格曼与维纳布尔斯和FKV的CPVL模型［3］、罗伯特－尼克德的FCVL模型［4］以及奥塔维诺的FEVL模型都将经济空间集聚归因于上下游企业间的垂直联系［5］。沿袭D－S模型将源于规模经济的收益递增和不完全竞争纳入一般均衡模型，克鲁格曼(Krugman，Paul．1991)发表了著名的《收益递增和经济地理》［6］。从而倡导了空间经济学研究的复兴，并从生产要素角度探索了经济空间集聚的成因。比如:马丁和罗杰斯的FC模型将经济空间集聚归因于资本的跨区域流动［7］;鲍德温的CC模型将经济空间集聚归因于区域资本创造［8］;福斯里德和奥塔维诺的FE模型将经济空间集聚归因于企业家跨区域流动［9］。

Gilles Duranton和Diego Puga(2003)从分享(Sharing)、匹配(Matching)和学习(Learning)等三个方面研究了城市经济集聚的成因［10］;Gilles Duranton和Michael Storper(2005)认为国际间进出口商品的质量随着运输成本的下降而不断提高，制造品质量的提高要求提供商对采购商进行培训、指导等售后服务，从而增加了信息成本［11］。信息成本增加直接导致了贸易成本的上升，于是形成了一种分散力。Sandrine Noblet和Antoine Belgodere(2010)构建了一个4国模型全面研究了进出口联系中的协调成本(Coordination cost)，不同于Gilles Duranton和Michael Storper的结论，他们认为不断提升的生产过程不是建立在不断增加的进出口商品的质量上，而是建立在不断增加的复杂的国际分工上［12］。

国内学者在产业集聚机制等方面也做了大量有益探讨。其中蒲业潇，安虎森(2011)认为外包中存在的上下游企业间的匹配效应会产生聚集力［13］;梁琦、吴俊建立了一个2地区、2行业和2要素的一般均衡空间经济模型，从上下级行政区财政转移现象角度研究了影响企业生产区位选择的机理［14］。梁琦、丁树、王如玉从跨区域运输成本、企业总部和工厂之间的交流成本以及地区间税收政策差异三方面细致地研究了工厂的选址机制［15］。

不管是基于生产要素方面的空间经济研究还是基于上下游企业间垂直联系的空间经济研究都建立在贸易壁垒的现实基础上。贸易壁垒一般包括以下四种形式:第一，由自然地理所造成的天然屏障，如距离、高山、河流、湖泊和海洋等;第二，所有类型的贸易政策法规或者在环境或者在动植物检疫方面关注的限制以及使用不同货币国家间的汇率交易成本;最后两种贸易壁垒是信息成本和文化差异。所有这些因素都影响贸易成本或消费者偏好，尽管政府贸易限制和运输成本已经显著减少了，但是本国偏好却可能明显增强了，因为消费者偏好于他们业已习惯的和最熟悉的商品，消费者甚至会对本国的工业感到自豪(经常引用为表示支持本国产品的本国偏好)，对于一些商品，消费者所感知的质量是与其出口国联系在一起的，因为某些国家的某些工业部门业已拥有较好的美誉(如德国的汽车和法国的奶酪)［16］。更有可能的是随着制成品的日趋复杂化，信息成本也可能上升了［17］。

总之，将贸易壁垒纳入空间经济学分析框架后，空间经济学将经济空间集聚归因于市场接近效应(或本地市场效应)、生活成本效应(或价格指数效应)和市场拥挤效应相联系的三种作用力之和。不同于以往文献，本文的研究特点是在区分劳动力异质性的条件下，研究劳动力和企业之间的匹配关系，并在纳入贸易成本的情况下，利用集聚力和分散力(在这种情况下，引起经济空间集聚的集聚力是熟练劳动力的技能水平以及他们与企业之间匹配质量的改善，而分散力则是贸易壁垒导致的贸易成本)探讨劳动力异质性和匹配效应对工厂选址的决策机理，以尝试解释:为什么国际直接投资主要表现为发达国家之间的相互投资？为什么发达国家只将产业链低端环节外包给发展中国家?为什么作为拥有最大本地市场的中国没有“黑洞”般地吸引国外投资者进入的“潮涌现象”?

二、模型基本假设

三、工厂选址决策

企业在给定的生产技术(下文将设定一个具体的生产函数来刻画其生产技术)和市场需求下决定他们招聘的工人数量和生产的商品数量。假设圆周上已有两个厂商a和b，他们支付给工人的工资分别为wa和wb，一个准备支付工资率为wi的新厂商i进入，并选择s点作为其建厂位置，一个位于s点左侧x点的工人如果选择加入工厂，则他能提供［1－(x－a)］单位有效劳动，如果选择加入s工厂，则能提供［1－(s－x)］单位有效劳动，所以，这个工人被吸引到新工厂工作时必须满足:wi［1－(s－x)］≥wa［1－(x－a)］，同理，一个位于s点右侧的工人被吸引到新工厂i工作时必须满足:wi［1－(y－s)］≥wb［1－(b－y)］，所以新工厂i能招聘到［s+1，s－1］区域内所有熟练工人时，必须满足:

新厂商i在给定的竞争性工资率wi和式(1) (2)的约束条件下，最大化式(3)。建立拉格朗日函数并分别对s、s－1和s+1求一阶导数得:

在对称均衡(wi=w)时，对式(7)中的wi求偏导数可得:

式(8)说明厂商i面临着一条向上倾斜的劳动力供给曲线，而且不难求得劳动力供给弹性为常数:

结论1:在对称均衡情况下，劳动力与厂商之间失去匹配的平均水平越高，厂商面对的劳动力供给曲线的弹性越小，厂商之间的距离越远，则厂商之间对劳动力的竞争程度就越小。

四、工人择业决策

假设农业部门生产同质化产品，制造业厂商在规模报酬递增和垄断竞争市场上生产差异化产品，消费者具有典型的D－S(Dixit－Stiglitz，1977)偏好［18］．则消费者的效用函数可以表示为:

其中，如果消费者愿意接受培训，并从事制造业工作，则ε≻1，并且培训成本越高，ε的值越大，如果工人只从事农业生产，则ε=1。如果以N表示国内商品种类数(同时也是国内制造业厂商数)，N*为国外商品种类数，则有:

其中，ci是国内制造业产品i的数量，mi是国外制造业产品j的数量，τ是冰山运输成本，σ是不同种类商品之间的不变替代弹性。

设个人消费者收入为y，则其对国内制造品的消费支出、国外制造品的消费支出和农产品的消费支出之和必然等于y，所以消费者的预算约束方程和价格指数方程分别为:

其中，pi是国内制造品i的价格是进口制造品j的价格，Pa是农产品价格。在消费者收入给定的条件下最大化消费者效用，不难求得消费者对农产品、制造品组合和每种制造品的需求:

将需求函数代入消费者的效用函数不难求得其间接效用函数为:

结论2:当国内同时拥有农业部门和工业部门时，在给定的有效工资率条件下，当国内厂商数目越多时，工人和厂商之间的匹配质量越高，厂商给出的工资率也越高，厂商越少时其给出的工资率也越低;厂商越少时，更低的工资率有利于该区域吸引更多的外部厂商进入，从而进一步提高工人和厂商之间的匹配质量。

五、厂商生产决策

厂商在劳动力供给约束和产品市场需求约束条件下制定其工资率和商品价格，假设厂商i具有线性生产函数:

其中，xi代表厂商的产量，是厂商在产量为xi、有效工资率为wi的条件下雇佣的劳动力数量，则厂商的利润函数为:

因为厂商的总需求等于国内外两个市场对其商品的需求之和，所以有:

由于式(23)不仅包含了模型中设定的常数β、 δ和σ，还包含了变量和Ls，即厂商价格与厂商i有关，所以，不同于Dixit－Stiglitz和Krugman等人模型中制造业产品价格与厂商无关④，这里的厂商价格不再是常数。求出式(7)在对称均衡时的值后代入式(23)并整理得:

自由进入和自由退出导致厂商在均衡状态时的经济利润为零，利用厂商的生产函数式(20)、利润函数式(21)和制造品价格表达式(24)不难求出厂商的产量为:

由于我们模型中厂商的定价随厂商i的不同而不同，从而导致了厂商的产量也不再是常数，因此不同于以往文献，本文中的本地市场效应通过两个渠道发挥作用:一个是同一区域内厂商数量的多少，另一个是厂商自身的规模大小。将厂商的产量函数代入其生产函数不难求出厂商的劳动力需求:

六、均衡分析

当劳动力市场出清时，劳动力需求等于劳动力供给，结合劳动力供给函数和劳动力需求函数不难得到:

由于r≻0，n≻1，所以必有，Δ=(－2)2－4r≻0，即r≺1。利用式(29)不难求得:

结论5:劳动力市场处于均衡状态要求制造业部门的工人数量超过某个临界值(这一临界值由生产函数和需求函数中设定的参数给出)，小于该临界值时，任何厂商进入制造业部门都无法达到工人和厂商之间的最优匹配，同时式(33)也限制了生产函数和需求函数中参数值的范围。由于总收入等于农业部门和工业部门劳动力的工资收入之和，所以有:

其中，Y、Ws、Ls、Wa和La分别代表总收入、制造业中有效劳动力的平均工资率(即Ws=w(1－δ/ 2N))、制造业工人数量、农业部门的工资(Wa=1)和农业工人数量，而且满足Ls+La=L。所以总收入变形为:

(一)封闭经济

求解式(30)得:

结论6:在均衡点附近厂商的密度(n)随着制造业工人异质性程度(δ)的提高而减少，随着制造业工人数量(Ls)的增加而增加。

(二)开放经济

在开放经济条件下，每个制造业厂商的产品不得不同时满足国内需求与国外需求，将总收入函数式(33)和价格指数式(13)代入总需求函数式(22)得:

在自由贸易条件下(τ=1)，利用式(36)和式(37)有:

将式(24)和式(25)代入式(38)得:

又由于国内外制造业部门的平均工资之比为:

联合式(39)和式(40)消除w/w*得:

当国外工资和厂商数目不变时，利用式(40)对国内厂商数目求导数得∂Ws/∂n≻0，所以，如果国外厂商进入国内制造业市场，则国内工资上升会吸引更多的国外厂商进入，而国外工资下降则减弱了国外厂商进入国内制造业市场的动机，所以自由贸易条件下的国内均衡是不稳定的，于是不难得出如下结论:

结论7:当厂商由国外进入国内时，尽管全世界的总需求并没有改变，但是劳动力市场上却产生了两种相反的作用力:国内更多的厂商导致他们在劳动力市场上竞争加剧，从而降低了商品定价与劳动力工资之差，这种作用力阻止了经济集聚;但是由于国内更多的厂商导致了工人与厂商间的匹配质量的改善，从而吸引更多的工人进入制造业部门，随着更多工人被吸引到制造业，这不仅抵消了劳动力市场加剧的竞争，而且导致了国内制造业的完全专业化。然而在存在足够高的贸易成本的条件下，当国外制造业厂商进入国内市场时，国外消费者不得不支付较高的贸易成本，所以国外对国内制造业产品需求的下降加剧了国内厂商之间的竞争，这直接导致了国内制造品价格和有效劳动力工资的下降，有效劳动力工资的下降不仅抑制了工人参与培训的热情，也降低了工人与厂商之间的匹配质量。

七、数值模拟

取σ=4、α=1/σ=0．25、δ=1．0、ε=1．1、μ= 0．4、L=L*=100时，可以计算出突破点φB= 0．593，φS=0．066，根据上文的推导可以画出如下战斧图:

图1 对称均衡、集聚均衡和多重均衡图

取σ=4，α=1/σ=0．25。当δ、ε、μ、L和L*分别取不同值时可以计算出不同情况下突破点(φB)和维持点(φS)对应的贸易自由度:

表1 不同参数值下“突破点”和“维持点”对应的贸易自由度

图1列出了不同劳动力异质性和不同匹配质量下的突破点和维持点所对应的贸易自由度，结果显示无论是劳动力异质性提高，还是培训成本提高都会导致突破点和维持点对应的贸易自由度的减小; μ越高，突破点和维持点对应的贸易自由度也越高;劳动异质性越高，集聚力越强，因此劳动力市场上大量优质劳动力的可获得性是经济集聚的一种集聚力，而优质劳动力的可获得性正是通过劳动力异质性实现的。

当贸易成本较低时，与进入一个优质劳动力稀薄的市场而不得不培训自己所需的劳动力相比，厂商宁愿放弃优质劳动力稀薄市场上的垄断力量而进入存在大量优质劳动力的市场，因为在拥有大量优质劳动力的市场上厂商更容易招聘到满足他们需求的劳动力，而在优质劳动力稀薄的市场上，厂商将不得不依靠运气招聘到合适需求的工人。相反，如果贸易成本高到厂商在优质劳动力稀缺的市场上有利可图时，那么厂商宁愿选择在优质劳动力稀缺的市场上进行生产，也不愿意进入存在大量优质劳动力的市场。因此，贸易成本较低时，劳动力异质性的增强成为了一种促进产业集聚的集聚力，贸易成本的下降势必导致产业集聚和地区工资差异的持续扩大。

八、结论

工人与厂商之间匹配质量的改善是推动产业集聚的一种重要机制，在现实经济中，这种匹配效应主要表现为厂商的生产技术与异质性劳动力拥有的技能之间的一种动态匹配过程。不同于以往文献假设生产要素流动、生产要素创造或上下流企业之间垂直联系所引发的产业集聚。本文集聚力的作用机制在于当厂商由国外进入国内时，尽管全世界的总需求并没有改变，但是劳动力市场上却产生了两种相反的作用力:国内更多的厂商导致他们在劳动力市场上竞争加剧，从而降低了商品定价与劳动力工资之差，这种作用力阻止了经济集聚;但是由于国内更多的厂商导致了工人与厂商间的匹配质量的改善，从而吸引更多的工人进入制造业部门，随着更多工人被吸引到制造业部门，这不仅抵消了劳动力市场加剧的竞争，而且导致了国内制造业的完全专业化。然而在存在足够高的贸易成本的条件下，当国外制造业厂商进入国内市场时，国外消费者不得不支付较高的贸易成本，所以国外对国内制造业产品需求的下降加剧了国内厂商之间的竞争，这直接导致了国内制造品价格和有效劳动力工资的下降，有效劳动力工资的下降不仅抑制了工人参与培训的热情，也降低了工人与厂商之间的匹配质量。

【注】：

①这里的假设受到萨缪尔森冰山运输成本的启发(1954)。冯．杜能(1826)在过去也曾提出过类似的运输成本，也就是部分货物在运输途中消失，因为马吃掉了这些部分以便确保货物的顺利运输(Samuelson1983)。

②这里受到Helpman和Crossman的启发，他们曾假设中间产品供应商均衡分布于周长为1的单位圆上，而最终产品供应商根据自己对中间品的需求在单位圆上选择自己的位置。本文中我们用δ量度熟练工人的异质性程度，如果δ =0，则说明任何企业雇佣的工人在技能上都是同质的。

④在Dixit－Stiglitz和Krugman等人的模型中，所有厂商的产品价格和产量都相等。有兴趣的作者可以参阅安虎森《新经济地理学原理》，经济科学出版社，P100。

⑤Dixit－Stiglitz和Krugman等人的模型中是边际成本加成定价，即价格超过边际成本部分为常数。

［1］Mashall，“Principles of Economics”，1920，London: Macmillan(8thed)．

［2］Either，1982．“National and International Returns to Scale in the Modern Theory of International Trade”，The American Economic Review Vol．72:389－405．

［3］Fujita．Krugman．Venables(1999)．“The Spatial Economy”．MIT Press，1999．

［4］Robert－Nicoud．F．(2002)．“A Simple geography modelwith vertical linkages and captitalmobility”，LSE，mimeo．

［5］Ottaviano G．I．P，(2002)．“Model of“new economic geography”:Factormobility vs．vertical linkages”，GIIS，mimeo．

［6］Krugman，Paul．(1991)，“Increasing return and economic geography”．Journal of Economy，99:482－500．

［7］Martin and Rogers．(1995)．“Industrial Locationand public infrastructure”，Journal of International Economics39，334－349．

［8］Baldwin，R．E，(1999)，“Agglomeration and endogenous capital，European”Economic Review43，253－279．

［9］Forslid R．and Ottaviano G．I．P，(2003)．“An analytically sovable core－peripherymodel”．Journal of economic geography．3:229－240．

［10］Gilles Duranton，Diego Puga(2003)，“Micro－foundation of Urban Agglomeration Economics”．Working Paper 9931．http://www.nber.org/paper/w9931．

［11］Gilles Duranton，Michael Storper(2005)，“Rising Trade Costs?Agglomeration and Trade with Endogenous Transaction Costs”．CEPDisscussion No683．

［12］Sandrine Noblet，Antoine Belgodere(2010)，“Coordination cost and the distance puzzle”，Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/27502/.

［13］蒲业潇，安虎森．垂直联系、外包与产业集聚[J]．西南民族大学学报，2011，(02):116－122．

［14］梁琦，吴俊．财政转移与产业集聚[J]．经济学(季刊)，2008，(04):1247－1266．

［15］梁琦，丁树，王如玉．总部集聚与工厂选址[J]．经济学(季刊)，2012，(03):1137－1162．

［16］Neven，D．G．Norman，and J．－F．Thisse，(1991)．“Attitude toward foreign products and international price competition”．Canadian Journal of Economics24;1－11．

［17］Duranton，G．and M．Storper，(2008)．“Rising trade cost?Agglomeration and trade with endogenous transaction costs”．Canadian Journal of Economics41:292－319．

［18］Dixit，A．K．and Stiglitz，J．E(1977)．“Monopolistic competition and optimum product diversity”．American Review67297－308．

（责任编辑：刘军）

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2095－3410(2014)04－0044－08

余时飞(1971－)，男，湖南岳阳人，电子科技大学中山学院讲师。主要研究方向:宏观经济学与区域经济学。