小学数学课堂教学中的启思艺术

朱滨燕

在课程改革轰轰烈烈的展开中，课程标准越来越强调学生思维的开放性，由教师“告知”转变为学生自主“发现”，在这过程中，学生思考的积极性与主动性发挥了主要作用，新课程给了教师更大的挑战，它要求学生在习得知识的同时，更关注学习过程带给学生的是什么，其实本堂课的精彩部分就在此，学生完全可以发挥聪明才智思考多种解决方法，所谓学无定法，在数学新课程中体现的淋漓尽致。

因此，如何启发学生思维，让数学课堂变得更加精彩，从而更有效的提高学生的数学思维能力，也就显得至关重要。

一、故事启发

学生都喜欢故事，其实数学也有很多故事。这些故事不仅能激起学生学习数学的兴趣，更能有效的启发学生的思维。

以上是六年级上册第四单元《比的认识》中的一则数学故事，是一道非常古老且有名的数学题。课本将它图文并茂的用故事的形式表现了出来，大部分学生马上便能找到解题方法： 11匹马加上1匹马变成12匹马，再把12匹马按1/2、1/4和1/6分别分给三个人，得出老大得到6匹马，老二得到3匹马，老三得到2匹马，一共是11匹马。最后把多余的一匹马还给别人。

如果将这道题改成：将11匹马分给三个人，第一个分到1/2，第二个人分到1/4，第三个人分到1/6，三个人分别分到几匹马？学生不一定能够很快想到解题方法。

二、实物演示启发

实物演示在数学中经常是必不可少的。如，在观察物体的教学中，教师必须拿一些实物摆在讲台上，然后请同学们从不同位置亲身经历的观察物体，才能真正明白随着观察位置的改变，观察到的物体形状、大小也是不同的。

在上《圆的面积》一课时，课本用了大篇幅展示了圆面积的推导过程。因为用枯燥的语言并不能说清楚如何将圆分割成几等分，然后如何进行拼接，变成一个近似的长方形或是一个近似的平行四边形。学生的空间想象能力毕竟有限。教师必须用圆面积演示器将整个过程完整的演示一遍，让学生边观察边思考。同学们还能从中发现分割的份数越多，所拼成的图形就越接近于长方形或平行四边形。从而让学生自己发现原来拼接得到的近似长方形的长是圆周长的一半，而宽是圆的半径，根据“长方形的面积=长×宽”得出“圆的面积=πr2”。

三、举例启发

当学生的思维受到阻碍的时候，教师如果能举个典型的例子，为学生做个示范，学生的思维往往会马上活跃起来。

案例：《小数的意义》片段

……

师：如7.9是一位小数，图中还有哪些是一位小数？

生：……

师：7.98是几位小数呢？

生：两位小数。

师：你能举一个三位小数的例子吗？

……

看是简简单单的几句話，然而学生的思维紧紧的给随着教学内容走。因为老师为学生举好了例子，做好了铺垫。学生很自然的弄明白了小数位数这一概念。

（1）表情动作启示。有时候学生的思维就在井口，只需教师轻轻一点，马上就能如泉水般喷涌而出。这时候往往不需要任何语言，只要一个眼神、一个动作就能让学生茅塞顿开。

（2）图表启示。图表在数学教学中显得尤为重要，许多问题的解决都要依赖图标才能实施。教师在教学中可以很好的利用图标来启发学生的思维。如：六年级数学上册第三单元中有这样一道例题：

六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

当然，如果你对自己足够自信，完全可以凭空想象，也能够得出正确答案。但作为教师，我们必须交给学生一套更浅显明了的思维模式，高段的学生也能知道，这类题目通过图标能够使思维变得更加快捷。

数学中最常用的图标方法要数线段，因为它简单易操作，特别是在学习分数百分数时，它对启发学生的思维更是起了非常重要的作用。

（3）类比启发。所有数学老师都应该知道，数学中有许多概念是相对而论的。比如“约数与倍数”、“倒数”等。我们必须说清楚4是2的倍数，2是4的约数；1/2是2 的倒数，或1/2与2互为倒数。然而学生往往会在搞不清楚这方面的关系。于是许多老师便会想到运用类比的启示方法。

如有位教师在教“约数和倍数”这一概念时，把班上较高和较矮的两个学生叫到讲台前，然后问：“李明最高，邹波最矮，这种说法对吗？”学生马上活跃起来。接着他又问：“难道李明不是高的？邹波不是矮的？”教室里顿时鸦雀无声，旋即三三两两地小声交谈，显然是学生在探索问题的症结所在。这时有一个学生回答：“不对，李明是比邹波高但他比大人矮，邹波比李明矮，但他比低年级学生高。”说得学生个个点头，表示赞成。此时教师又引入约数和倍数的概念，问：“3是约数，6是倍数，这种说法对吗？”学生纷纷举手，一致表示不对，教师再进一步问：“为什么不对？”学生回答：“3是6的约数又是1的倍数，6是3的倍数，又是12的约数。从而得出了约数和倍数不能单独成立的概念。通过成功的类比启发，可以收到使学生举一反三、触类旁通的效果。