学会反思策略 提高数学思维能力

顾小勇

【摘要】本文通过几个例题反思解题方法，来提高学生的数学思维能力，着重体现了数形结合思想，

【关键词】解题；反思；数形结合思想

在解题教学中，教师不能就题论题，而是要就题论理，这个理就是数学思想方法，要从数学思想方法的角度来指导解题教学，为学生做出示范，逐渐培养学生学会用数学思想方法去观察、比较、分类、综合、抽象、概括问题的习惯.解题后的反思习惯，可以培养学生的数学思维能力.

一、解题前的反思

在审题时要注意观察、联想，多用笔勾画出题目中关键的字词和关系，并进行反思.对几何题，有图形的要充分起用已知的图形，以增强直觉思维；对无附图的，要边读边画，并考虑这样的图形是不是唯一的；对复杂的图形，要善于进行剖析、分解.通过反思审题和审题的策略，培养学生的严谨性和条理性.

二、解题后的反思

1.反思解题方法：一题多解

很多数学问题都有多种解法：代数问题几何解法，几何问题代数解法，有时候也可用解析的方法来解.因此解题后从多个角度去思考其他的解法是非常必要的.通过对各种解题思路进行比较，可以达到沟通新旧知识，使所学的知识融会贯通，拓展解题思路，使思维更加广阔.

三、记录解题反思心得

总结数学解題反思的心得，一方面可以强化学生反思的意识，另一方面可以让学生分享他们在数学解题中的成功体验，可以更好地了解自己数学学习的全过程，同时有利于教师了解教学并改进教学，提高教学质量，可以从以下几个方面入手：

（1）题目是怎么想出来的（反思概括解题策略）？为什么要这么想？

（2）对例题进行归类总结、类化工作.其一是把类似的习题归为一类；其二是注意某些题目的应用，便于构成知识系列，同时培养自己归纳、整理、应用知识的能力.

（3）题目是怎么做的（即反思概括解题思路，总结解题方法）？

（4）以本题为基础，可以做适当的改动吗？

在解题规律概括总结的过程中，除了注重通性通法的概括，还要重视“模块识别”.所谓模块识别，就是指对于一些特征比较明显、综合性不是很强的问题，解题者在看完题目的条件与结论后，能够迅速反映出该题是什么问题，可用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程.反思解题规律对优化学生数学思维能力的作用无疑是很大的.

【参考文献】

（1）严永芳.引领，需要恰当的铺垫[J].中学教研（数学），2008（12）：16-17.

（2）王永贤.学会反思策略，提高数学思维能力[J].中学教研（数学），2008（12）：13-15.

（3）袁礼锋.高考数学解题“窍门”刍议[J].中学教研（数学），2008（11）：8.