如何培养学生的空间观念

赵琴

摘要：在数学学习中，学生的空间观念的培养对于学生来说非常重要，是学生学习空间与图形知识的重要基础。教师可以通过帮助学生建立模型，联系生活实际以及结合多媒体技术，培养、提高学生空间观念，还可以通过开展“我为教师做教具”等活动，帮助学生建立良好的空间观念。

关键词：空间观念 空间与图形 建立空间模型 生活中的图形 制作教具

空间与图形是数学学习的重点和难点，也是新课改最关注的内容。空间与图形的知识内容主要包括对图形的认识、图形与变换，图形与坐标。对学生的要求是探究基本图形的性质及其相互关系，同时丰富学生对空间图形的认识和感受；学会平移、旋转、对称的基本性质；知道怎样运用坐标确定物体位置的方法；由此发展学生的空间观念。

对中学生而言，应能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物，并能进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化，能从复杂图形分解出基本图形。

空间观念的形成及利用几何直观进行数学思考，是学生学好几何的基础。因此，教师在教学过程中应立足于学生的思维特点，重视学生的空间观念的培养。

策略一：帮助学生建立模型

什么是模型？模型就是人们为了某种特定的目的而对认识的对象所做的一种简单化的描述。要想建立模型，首先要考察实际问题的基本情形；然后分析、处理数据进行抽象和概括；最后进行推理和求解并得到结论，回到实际问题。在教学中不能仅仅停留在操作性层面即实物模型，而忽视了猜想层面即思想模型的培养。大量的探究性活动，有利于发展学生的空间观念，教学中应予以充分重视。如我在教学“正方形展开图”一课的教学过程中就采用了这一策略，帮助学生提高空间能力。在教学中，我首先让学生随便剪，要求学生将一个正方形纸盒表面的一些棱剪开，展开成平面图形，不对展开的图形形状提出要求。然后引导学生思考：

1.如果把正方形纸盒展开需要剪开几条棱？

2.同一个正方形，沿不同棱展开的图形是否一样呢？

有了这些基础后进一步引导学生，根据要求展开正方形能得出下面的两个平面图形吗？

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要求学生将具体操作与思考结合起来：如何剪？这样剪行吗？下一步怎样剪？

策略二：联系生活实际，培养学生空间观念

学生空间观念的形成源于学生的生活实践，而学生在学习中遇到的空间知识来自生活中的丰富的实物模型。培养学生的空间观念，一定要将视野拓展到生活空间中去。如何联系生活实际，我采用的方法是使用我们祖先的发明——七巧板。七巧板对数学教学有一定的价值，可以用它进行视图的训练，锻炼学生的识图能力。让学生在课下亲手制作七巧板模型，一方面培养了学生的动手操作能力，同时从图形的本质上了解了七巧板的构成，从而为七巧板的拼图打下了基础。空间观念的形成是在发展过程中逐渐形成的，初中生有了一定的空间和图形方面的知识，在教学中利用七巧板，可以使用先观察，再思考，最后分析的方式。从形式、特性、方位、关系等多种角度认识事物。在这个基础上，通过多种手段让学生全面感知和体验周围事物，理解并拓展空间，将直观和抽象进一步有机结合，在不断发展中形成空间观念。

策略三：结合多媒体技术，提高学生的空间观念

多媒体技术作为现代教育手段之一，已经成为教学中不可或缺的重要手段。它相对传统教育教学手段，更加直观明了，而且生动形象。特别是在几何教学中，有着无可比拟的优势。如我在“图形的平移和旋转”的教学中就充分应用多媒体手段，为了让学生理解平移和旋转的特性。先用多媒体出示一组生活中跟平移和旋转有关的图像，然后运用Flash展示简单图形的平移和旋转。这种动态的展示方式直观形象，并且计算机不仅仅有“动”的好处，还有“静”的特点，可以在播放过程的任一时刻停止，运用此特点给学生充分的思考时间，从而达到更好的教学效果。

策略四：开展“我为教师做教具”的活动

教具是教师在教学中不可或缺的帮手，我将教师的教具分为两大类。一类是配发的，如圆规，三角板等，这些教具是最基本的教学用具，使用广泛，但也有缺陷，它们只能为教师提供基本的画图和教学。另一类是自制教具，这些教具可以针对我们的教学内容和实际需要进行设计，是帮助学生理解和掌握教学内容的好帮手。制作这一类教具要对教学内容有着深刻的理解，并有一定的动手能力。开展“我为教师做教具”的活动，既能帮助学生理解教学内容，又能提高学生的动手能力，还能提高学生的学习积极性，在几何教学中还能帮助学生培养空间观念。比如在“立体图形”教学中，选择一些简单的，如立方体、长方体、三棱体、圆锥体等等，让学生为教师制作纸质的这些立体图形，不仅能充分调动学生学习的积极性，还可增强学生的动手能力，最主要的是通过制作这些教具，可以使学生更加深刻地记住这些立体图形的特点和性质，实际上学生制作这些教具的过程，也是对这些教学内容的学习过程。

参考文献：

[1]高峰官.學习策略方法教学问题诊断与引导——初中数学[M].东北师大出版社.

[2]李时彦.模型与模型化方法[J].哲学研究，1884（9）.

（责编 赵建荣）