浅谈初中数学例题教学的技巧

孙丽平

例题教学不仅在新知识的讲解过程中还是在知识的巩固练习中都发挥着重要的作用。本文从初中数学例题教学实际出发，分析初中数学教学中例题教学的一些技巧。

一、初中数学中例题教学的功能

（一） 例题教学是将数学知识、数学方法和数学思想相联系的纽带

初中数学的目标是培养学生利用数学知识解决生活中的问题，这些通过简单的数学理论记忆、数学方法的机械学习和数学思想的灌输是难以实现的，这样的知识对于初中生而言也过于抽象。例题教学正是将数学知识、数学方法和数学思想通过具体的例题内容展示出来，例题的讲解和示范是学生获得数学知识的主要途径，是培养学生数学解题技巧和解题方法的重要环节，是以促进学生数学能力为主要目标的。例如，例题：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数。这个例题以有理数知识的讲解为主要内容，渗透着有理数的解题技巧和符号思想。

（二）例题教学通过解题示范规范学生的解题步骤

初中数学在传递数学知识的同时，培养着学生严谨的数学精神。在例题教学中教师通过对解题过程详细的展示，引导学生掌握解题的思考过程，习得规范的解题格式。例如，在应用题的解题过程中，教师通过例题展示向学生讲解例题的思考过程，先将题目要求解答的问题设为x，然后分析题目中的已知条件和未知条件，根据所学知识建构已知条件和未知条件之间的数量关系进行解答，同时，进行规范解答，先对问题进行未知数的假设，然后列出符合题意的含有未知数的方程，接下来解方程，最后对问题进行回答。

（三）例题教学促进学生解题错误的纠正，巩固学生的数学知识

数学知识和数学能力的培养需要学生通过练习题的不断巩固，在习题练习中不断出现的知识漏洞和解题错误是通过教师的例题讲解纠正的。教师通过对学生的习题进行分析，总结出学生在知识学习中的共性问题和个性错误，通过对典型题的讲解纠正学生的错误。例如，在学习一元一次方程时，学生第一次接触方程思想，教师在观察学生解题过程中发现，大部分学生的应用题解答是先使用小学阶段的方法进行解答，然后把代数式子转化为含有未知数的方程，教师通过对典型应用题进行分析，引导学生念出方程的思维过程，进而掌握和学习方程思想。

二、初中数学例题教学的有效策略

（一）例题的讲解要注重步骤的完整性

初中学生的思维发展需要具体事例的支持，在应用题教学中表现为步骤呈现的逐渐过渡，从纸质呈现到思维表象呈现，再到思维的跨越发展。因此，在应用题的学习初期，教师要注重表现步骤的完整性。一元一次方程应用题是初中生第一次接触应用题的教学，这些题目内容很多学生利用小学的知识便可以进行解答，因此很多教师在教学中的进度很快，并没有作为一个重要的内容进行教学，同时在试题检测中，学生的高准确率使得教师在讲解一元一次方程应用题时快速带过。但是，一元一次方程应用题是初中阶段学生第一次使用方程思想解决问题，在教学中更为重要的是培养学生通过用x、y等字母符号表示所求内容，通过正向思维思考已知条件和所求问题的联系，这就要求教师在教学过程中展示思维的分析过程和运用方程解答应用题的基本步骤。例如，一桶油连桶的重量是10千克，油用去一半后連桶的重量是5.5千克，桶内原来有油多少千克？首先对用x表示所求条件，设：桶内原来有油x千克。已知条件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。x/2是用去的油量，用总重量减去用去的油量，就是剩余的重量，所以可得到方程，10-x/2=5.5。尔后的步骤是解方程，最后对所求问题进行解答。在教学中教师要注重步骤呈现的完整性，逐一呈现每一个步骤，直到学生完全掌握。

（二） 例题的讲解要注重对学生思维能力的培养

初中数学教材的例题有解题过程的详细说明，这使得一部分教师在例题讲解中演变成例题过程的再次展示，学生并没有在例题的学习中掌握新知识，没有习得运用新知识分析问题的策略。因此，教师在例题的讲解过程中要引导学生脱离课本，运用新知识进行分析，在这个过程中要充分分挥学生的自主性，引导学生以小组为单位展开对例题的分析，在自主学习的过程中通过提供指导促进学生知识的掌握。同时，要注重例题教学的多元化，通过对一题多解试题的开放性教学，促进学生数学思维的变式思考和知识的灵活运用。例如，在二元一次方程组的教学过程中，{x+y=22；2x+y=40}时，教师首先引导学生分析，二元一次方程是无法求解的，一个方程含有一个未知数时才能求解，那么现在就需要学生将含有两个未知数的二元一次方程组转化为一元一次方程，需要减少一个未知数，这个过程叫做消元。现在学生以小组为单位讨论如何消元。这样的动态展示过程使学生习得二元一次方程组的解题关键---消元、合并同类项，促进知识的灵活运用。

综上所述，例题教学联系着数学知识、数学思想和数学方法，这就要求教师要注重例题教学步骤的完整性，呈现例题的思维过程和例题的解答过程。同时在例题讲解中要充分发挥学生的主动性，激发学生的主动思考。