可调谐三维超材料管的研究

胡帆华　游昊

摘要：该文主要介绍了可调谐超材料传感器的原理和应用，以及三维太赫兹超材料管的形成。表征并分析了2D开口谐振环在卷起过程中传感器的谐振响应，并介绍3D超材料在食物传感器上的应用，验证了传感器监测食物成熟度原理的正确性。

关键词：开口谐振环；超材料；食物传感器；蓝移；红移

中图分类号：TP37 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）09-2095-03

目前，国际上学者将超材料"是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料统称为超材料 （metamaterial）。把介电常数和磁导率均为负的材料称之为DNG，即左手材料（1eft.handed materials：LHMs）；把介电常数和磁导率仅有一者为负的材料称之为SNG。相应地将同时具有正介电常数和正磁导率的材料称为双正材料（double positive materials：DPS）即右手材料（right handed materials：RHMs）。而将左手材料用于天线结构可以实现天线结构的小型化。SRR就是一种实现左手介质的结构。

近几年来，负折射率材料由于其独特新颖的物理性质和诱人的应用前景而获得了国际学术界的广泛关注，并已成为当前国际电磁学界和光电子学界非常前沿和热门的研究领域之一。异向介质是本世纪初物理学和电磁学的重要发现，它是等效介电常数和等效磁导率同时为负数的人造介质。异向介质的研究突破了传统电磁场理论中的一些重要概念，它的深入研究成果将在许多领域有重大的应用。2012年Thin Film生产了首款印制式温度传感器监控系统，可以对易腐品（比如食物和医药）的温度进行监控。这款温度传感器还可以用于医药行业，以确保疫苗、瓶装药品在运往医院或医生诊所的途中一直处于适度安全的温度环境下。该文主要介绍基于可调谐超材料管的研究及在食物传感器方面的应用。

1 可调谐超材料管结构分析

1.1 开口谐振环结构的应用

开口谐振环（Split-ring resonator）是一种磁性超材料，是产生磁谐振最常用的结构，最早应用在产生负指数煤质的设计中，到现在已经有很多重要的改进，如高对称性的设计，或扩展到二维、三维的结构，应用十分广泛[1]。由SRR结构形成的异向介质可以用来实现微波控件滤波器。由SRR和其互补结构CSRR构成的传输线也实现了较传统传输线更多的性能，并能够实现对特性阻抗和散射参量的进一步控制。此外，基于SRR结构的电磁谐振单元可以用来实现强次波长电磁谐振，因而在天线的小型化设计中有着潜在的应用空间[2]。

1.2 柔性基底

非常规柔性基底大部分是类似橡胶的聚合物如PDMS（聚二甲基硅氧烷）、PET（聚对苯二甲酸乙二酯）、PI（聚酰亚胺）等。超材料通常是由高导电金属组成的亚波长谐振电磁结构。通过控制结构参数实现在广阔电磁波频谱中强烈的谐振响应特性。一种新型三维被动式可调谐性太赫兹超材料，称之为“超材料管”，是在柔性衬底上将二维平面制成的超材料卷起形成的[3]。超材料管呈现的蓝移可调性会随着直径减小调谐范围发生变化，这是由于在弯曲的空间里开口谐振环所产生的磁耦合谐振所影响的。由于超材料管从空芯变为实芯的这种形式，介电常数所增加的内环境，这使得谐振频率的红移可以用作识别未知材料的光谱特征。这种新型被动可调性太赫兹超材料管可以方便的开发新的功能太赫兹设备。

单个谐振环的尺寸可以确定太赫兹超材料的谐振属性以及对SRR单元电池之间的相互作用。在以往的研究方法中，通过增加LC模型中的电容元件可以实现红移可调性的调试方法，实现蓝移可调性要求减少感性成分或电容元件。最近的一项研究表明通过红外光强度同时减少电感和电容组件可控制可调谐超材料的蓝移。在最近的研究中，佛罗里达州的柔性PEB薄膜可作为超材料的谐振增强和谐振宽频基板构造。这种薄膜属于一种柔性的超材料，可以使之编程成非平面的形式，也就是三维立体的，比起超材料，它可以在刚性基板上有更富潜力的设计和应用。

1.3 三维太赫兹超材料管

三维（3D）的太赫兹超材料管在SRR数组的内壁上卷起成管状的二维平面超材料。首先2D平面超材料的特点就是与LC共振， 3D超材料管的特点通过材料管进行太赫兹波传播。由于超材料管的轴线在垂直平面上的各向同性性能，当透射光谱保持不变时，三维超材料管绕轴线旋转。这种对偏光不敏感的优势可以提供极大的柔韧性，可由极化或非极化的太赫兹波传感，检测和扫描应用程序。图1示出的3D超材料管在不同直径分别为6.20，5.50，5.00，4.50和4.00mm太赫兹波的透射光谱。通过将直径从6.20减少到4.00毫米，谐振频率示出蓝移0.75至1.13Hz这个频率之间有0.38 THz的调谐范围。与直径的蓝移的频率减少可以归因于相邻之间SRR单元电池的超材料管的相互作用。

图2b比较平面超材料的2D和3D超材料管在1区的磁场方向。在二维平面的超材料，谐振环入射的太赫兹波的磁场H0垂直于每个SRR内引起的振荡电流方向。振荡电流的感应磁场H'，在相反的方向上作用于开口环结构附近的入射磁场H0。在这种情况下，因为它们是在同一平面上，相邻的谐振环阵列之间的相互作用较弱可忽略。对于三维超材料管，谐振环阵列的角度产生变化。在开口环结构相邻之间会存在一个角度为θ的弯曲表面，根据曲率或超材料管的直径，使感应磁场彼此相交。在SRR L和SRR[r][，]入射的太赫兹波引起的磁场H0可以被分解为两个分量。只有H在SRR L和SRR R引起振荡电流能产生磁场H。

2 表征与分析

这种新型的三维超材料是通过一个空心管设计和制造来实现被动谐振可调性。将直径从6.20 降低到4.00毫米也能实现调频范围从0.75到1.13 THz，以更高的频率扩展了超材料的工作范围。配合传统的红移频率可调谐性能提供的一种新方法来覆盖宽的太赫兹区域的应用。直径减小的谐振频率蓝移是由于在弯曲表面上的相邻SRR单元电池破坏磁场之间的相互作用。此外，因为对称管设计中偏振的不敏感属性提供了3D超材料管在非极化的太赫兹波潜在的应用也提供了极大的柔韧性。此外，它可以检测传统的太赫兹时域折射指数的变化，小至0.0075超灵敏的传感应用。超材料管可以实现各种新功能，通过其谐振可调谐性材料进行识别及进一步扩大太赫兹应用。

2.1 传感器应用原理验证

当开口谐振环加入外部激励时，SRR可等效为磁等离子体，金属环本身显感性形成电感元件，SRR狭缝形成电容元件，金属本身的导电特性形成电阻元件，再加入外来磁场感应的电动势形成电压源，谐振器的谐振频率与天线的等效电感与电容有关，可以等效为LC谐振电路[4]，其谐振频率可表示为

而电感L主要是由几何图形决定，电容C依赖于支撑衬底和周围的环境。谐振响应受被检测物体介质常数、阻抗和频率变化的影响，因此可被用来传感与介电性能相关的密度/硬度和材料成分的变化。与食物质量关联的参数包括温度、气体排放和盐的含量等，所有良好的共形能提高天线的灵敏度。同样强力的附着对持续几天甚至几个月漫长的食物质量检测也很重要。

Department of Biomedical Engineering Tufts University 的 Hu Tao等人提出基于丝绸衬底上的电磁频谱跨区域的无线无源天线的概念[5]。这些天线可以很容易地应用到曲面对象并保持共形。该装置通过监测天线在不断在变质过程中电位谐振响应来评估食品质量的变化。这种方法的原理是通过在食物表面共形连接的射频天线丝膜传感器检测食物成熟度。这类无线无源天线是在纯蛋白丝膜衬底上制作，包含可食用金箔粉组成的亚波长阵列的天线/谐振器。亚波长阵列的天线/谐振器在食物表面表现出独特的“指纹”，对比各时间段食物“指纹”检测食物的成熟度[6] 。首先通过一个开口谐振环结构来验证传感器的共形应用。如图3所示，在一个苹果和鸡蛋表面附着柔性丝绸衬底微米超材料结构，图3（d）显示了开口谐振环结构在太赫兹频率表现出了强烈的电磁谐振响应。

图示在丝绸衬底构造的THz开口谐振环结构包裹在鸡蛋和苹果表面。实验测量鸡蛋有（红色曲线）无（蓝色曲线）THz开口谐振环传感器的反射频谱。

3 总结

“超材料”的重要意义不仅仅体现在几类主要的人工材料上，也体现在它提供了一种全新的思维方法，因为它为新型功能材料的设计提供了一个广阔的空间，并昭示人们可以在不违背基本的物理学基本规律的前提下，人工获得与自然界中的物质具有迥然不同的超常物理性质的“新物质”。可调谐超材料管的出现开辟了一种新的途径，为其在食品材料、医学、通信等方面的应用提供了广阔的前景。

参考文献：

[1] Pasilla W J，Aronsson M T，Highstretc，et al.Electrically resonant terahertz metamaterials：Theoretical and experimental investigations[J].Physical Review B 75，041102R 2007：1-4.

[2] Kim O S，Breinbjerg O，et al.Miniaturised self-resonant split-ring resonator antenna[J].Elec.lett，2009，45（4）.

[3] Chen Z C， Rahmani M，Prof.T.C.Chong，Realization of Variable Three-Dimensional Terahertz Metamaterial Tubes for Passive Resonance Tunability[J]，Adv. Mater.2012，24，OP143-OP147.

[4] Smith D R， Kroll N， Negative refractive index in left-handed materials[J].Phys. Rev. Lett，2000（85）：2933-2936.

[5] Hu Tao， Mark A. Brenckle， Silk-Based Conformal， Adhesive， Edible Food Sensors [J].Adv. Mater.2012，24，1067-1072.

[6] Hu Tao， Jason J. Amsden， Metamaterial Silk Composites at Terahertz Frequencies[J].Adv.Mater.2010，22，3527-3531.