MIMO雷达搜索模式下的射频隐身算法

杨少委 程 婷 何子述



MIMO雷达搜索模式下的射频隐身算法

杨少委*程 婷 何子述

(电子科技大学电子工程学院 成都 611731)

为提高MIMO雷达在电子战中的生存能力，分析了雷达各参数与其搜索性能及射频隐身性能的关系，建立了MIMO雷达搜索模式下的射频隐身性能优化模型，其中射频隐身性能综合考虑了MIMO雷达的截获因子及搜索帧周期。在此基础上，给出了一种MIMO雷达搜索模式下的射频隐身优化算法，该算法通过自适应地控制雷达系统天线划分的子阵数、信号占空比、波束驻留时间以及搜索帧周期，在满足雷达系统检测性能及搜索时间资源约束的要求下，优化雷达系统的射频隐身性能。仿真结果表明，MIMO雷达采用搜索模式下的射频隐身算法，能在保证检测性能的条件下，相比非射频隐身的搜索状态，获得更好的射频隐身性能。

MIMO雷达；雷达搜索；射频隐身；截获因子；截获概率

1 引言

雷达资源管理是提高系统射频隐身性能的重要途径之一。现有研究雷达资源管理的文献主要都着眼于雷达的探测性能。有的在一定探测性能约束下最优化雷达资源使用[6,7]；有的在雷达资源受限的情况下最优化雷达探测性能[8,9]。虽然前者在一定程度上可以提高雷达的射频隐身性能，但是总体上，常规资源管理方法都未将雷达的射频隐身性能作为优化的目标。近年来，陆续有一些考虑雷达射频隐身性能的研究文献发表。文献[10]提出了雷达跟踪时，考虑射频隐身的采样间隔和基于目标距离及RCS变化的最低辐射功率的自适应设计方法。文献[11]以最小化能量消耗函数，最小化估计检测概率与期望检测概率之差的2范数为目标，利用带精英策略的非支配排序遗传算法对搜索目标函数进行了优化。文献[12]设计了一种功率分级准则，以实现各级功率、最小化副瓣功率为目标，通过改进的多目标优化的粒子群算法对阵元的开关设置进行了优化。文献[13]建立了以检测概率为准则的探测优化模型，分析了驻留时间与检测概率之间的关系，并得出了两种辐射能量控制策略下的最优控制方案。文献[14]将射频隐身能力与发现目标能力综合考虑，建立雷达探测性能的多目标优化模型，以此为指标来优化配置相控阵雷达的工作参数。

上述考虑射频隐身的文献大都以相控阵雷达为研究对象，未针对MIMO雷达展开研究。本文建立了MIMO雷达搜索模式下的射频隐身性能优化模型，并提出一种基于资源管理的射频隐身优化算法。该算法可自适应地控制MIMO雷达执行搜索任务时天线划分的子阵数、信号占空比、波束驻留时间和搜索帧周期，在满足搜索性能的条件下达到优化系统射频隐身性能的目的。

2 MIMO雷达截获因子

假设MIMO雷达收发阵列共址，阵列共包含个阵元，若其均匀分为个子阵，各子阵包含个阵元，则有=。MIMO雷达信号收发过程可简要描述如下：各子阵发射相互正交的波形，子阵内各阵元发射相同波形，个子阵发射信号在空域形成合成信号，接收阵列接收到经目标散射后的回波信号后，将各阵元的接收信号与每个子阵的发射信号进行匹配滤波，再进行等效发射波束形成和接收波束形成[5]。结合雷达方程，不难得出MIMO雷达最大探测距离满足：

截获接收机的最大探测距离满足：

截获因子定义为截获接收机最大探测距离与雷达最大探测距离之间的比值。

经过一系列公式的替代、运算，可获得MIMO雷达截获因子表达式：

其中T为脉冲重复周期。

3 MIMO雷达搜索模式下的射频隐身性能优化模型

3.1目标函数

由于搜索帧周期描绘了系统在时域上的资源分布，截获因子则描述了每次搜索的能量消耗，而具有良好射频隐身性能的系统，在保证雷达任务执行效果的条件下，其时空域上的资源分布应最小。因此，综合考虑MIMO雷达截获因子及搜索帧周期，采用式(5)描述系统在执行搜索过程中的射频隐身性能。

3.2 约束条件

设目标径向逼近速度为，搜索帧周期为T，则目标在两次被照到的过程中，径向飞行距离为

其中为雷达与目标的初始径向距离。可见，累积检测概率与所有可配置参数有关。

另外，对于上述搜索过程，有如下时间约束关系式：

其含义为搜索过程中各子区域的时间利用率之和不超过1。

综上所述，本文提出的MIMO雷达搜索模式下的射频隐身优化问题，实质为一个带约束条件的最优化问题。具体地，可表示为

其中R,n为给定的第个子区域的跟踪起始距离，P,n(R,n)为第个子区域对应于R,n的累积检测概率，P,n(R,n)为对应于R,n的累积检测概率门限。

4 MIMO雷达搜索模式下的射频隐身算法

式(11)所描述的优化问题为带约束的非线性优化问题，同时，子阵划分个数取值的离散性使其进一步成为混合整数优化问题。遗传算法是当今应用最为广泛的智能优化算法之一，其具有较强的全局搜索能力，适用范围广，稳健性好[16]，在此，采用遗传算法对本文给出的优化模型进行求解。

根据具体求解过程，MIMO雷达搜索模式下射频隐身算法的流程图如图1所示。其中，采用二进制格雷码进行待优化参数编码。

图1 算法流程图

下面对图1中的一些操作进行说明。考虑到子阵数为离散整数取值，对于此类整数编码，要求编码空间不小于整数解空间，因此容易产生无效编码，无效编码的存在将影响算法的收敛速度，甚至使目标函数与约束条件无法求取。因此，在初始化种群，以及经交叉变异生成新个体时，对于一个个体的编码串，若其对应于子阵数的编码段(以下简称编码段)为无效编码，则将此无效编码段用有效编码段替换，用于替换的有效编码段在相应有效编码空间中等概率随机选取。

考虑到不满足约束条件个体的产生，出现在交叉和变异环节，即出现在遗传算子中，本算法中，对于交叉、变异及编码段修正后生成的新个体，保留满足约束条件的个体，并重复交叉、变异和编码段修正操作，直至满足约束条件的个体数目达到要求。此种策略相较惩罚函数的方法将得到更多满足约束条件的个体，从而更有利于算法的收敛。

另外，本算法中适应度将采用基于排序的适应度分配方法通过目标函数值求取，采用随机遍历采样进行选择操作，交叉操作时，对被选择的个体，进行随机两两单点交叉，在重插入时，前述生成的新个体依其目标函数值替换原种群中目标函数值较大的个体。

终止条件为连续若干代遗传操作得到的目标函数值的波动不超过给定的门限，或进化代数达到预设值。

5 仿真及结果分析

采用MIMO雷达搜索模式下的射频隐身算法为上述雷达实施可控参数分配。算法中种群规模为250，遗传代数为500，交叉概率为0.7，变异概率为0.05，代沟为0.9，终止条件为遗传代数达到预设值500。

图2给出了跟踪起始距离要求从120 km变化至180 km时，各约束条件满足的情况。从图2中可以看出，对于各给定的跟踪起始距离，累积检测概率满足检测门限要求，且时间利用率远小于1，即优化所得的参数都可满足约束条件。

图3为子阵划分个数的变化。从图3中可以看出，子阵划分个数随跟踪起始距离的增大呈减小趋势，这是由于当跟踪起始距离较小时，MIMO雷达具有更多的积累次数，相应地降低了对单次检测信噪比的要求，因此允许划分成更多的子阵。子阵数目的增加有利于减小雷达被截获概率，提高射频隐身性能。

图5为驻留时间t的变化。从图5中可以看出，为满足检测概率约束，对于各给定的跟踪起始距离，驻留时间趋于其定义范围内的最大值。

图6为搜索帧周期T的变化。从图6中可以看出，对于相同的,T随R的增大呈减小趋势；当R变为125 km, 165 km时，分别下降为16及8，此时T有所增大。这是由于对于相同的，随着R的增大，将通过减小T增加雷达的积累次数以维持一定的检测概率；当减小时，将提高单次检测信噪比，因此，允许更大的搜索帧周期T，即减小积累次数。MIMO雷达采用正交发射-接收端合成波束的方式使得其可通过灵活的子阵划分获得更好的射频隐身性能。子阵划分个数与搜索帧周期T的取值体现了累积被截获概率P,s与累积检测概率P的折衷。

图7给出了跟踪起始距离为120 km, 150 km和180 km时遗传算法的收敛曲线，从图7中可以看出算法在遗传到第50代左右收敛，其它跟踪起始距离情况下，遗传算法具有类似的收敛特性。

图8给出了上述参数配置下，MIMO雷达统计射频隐身性能的变化曲线。同时，将该算法与雷达资源管理算法所获得的射频隐身性能进行了对比。其中雷达资源管理算法的优化函数为

图2 约束条件与Rt的关系

图3 子阵数K与Rt的关系

图4 占空比与Rt的关系

图5 波束驻留时间tB与Rt的关系

图6 搜索帧周期Tf与Rt的关系

图7 遗传算法收敛曲线

图8 累积被截获概率PI与Rt的关系

可以看出，MIMO雷达的累积被截获概率随跟踪起始距离的增大有所增大，这是由于对于较大的跟踪起始距离，为满足约束条件，对参数取值的要求更苛刻，而这些参数取值将得到相对更大的累积被截获概率；对于各跟踪起始距离，雷达资源管理算法单纯以雷达资源最优为优化目标，在该场景下雷达的累积被截获概率稳定在一个相对较大的水平。可见，对于相同的阵列，采用本文的射频隐身优化算法可以得到更好的射频隐身性能，特别是跟踪起始距离相对较小的情况。

6 结论

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杨少委： 男，1984年生，博士生，研究方向为MIMO雷达信号处理、雷达射频隐身.

程 婷： 女，1982年生，副教授，研究方向为雷达资源管理等.

何子述： 男，1962年生，教授，研究方向为雷达信号处理、自适应阵列技术等.

Algorithm of Radio Frequency Stealth for MIMO Radar in Searching Mode

Yang Shao-wei Cheng Ting He Zi-shu

(,,611731,)

In order to improve the viability of MIMO radar in electronic warfare, the relationship between radar parameters and its searching performance as well as the Radio Frequency (RF) stealth performance is firstly analyzed. An RF stealth optimization model considering both the intercept factor and the searching frame period is formulated for MIMO radar in searching mode. Based on the above model, an optimization algorithm of RF stealth for MIMO radar in searching mode is introduced, where the sub-array number, signal duty cycle, dwell time and searching frame period are controlled adaptively to optimize the RF stealth performance under the constraints of detection performance and time resource of the system. Simulation results show that with RF stealth algorithm in searching mode, MIMO radar can achieve desired detection performance and obtain better RF stealth performance compared with traditional phased array radar.

MIMO radar; Radar searching; Radio Frequency (RF) stealth; Intercept factor; Probability of intercept

TN958

A

1009-5896(2014)05-1017-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00994

杨少委 ysw_8@163.com

2013-07-08收到，2013-11-08改回

国家自然科学基金(61101171)和中央高校基本业务费项目(ZYGX2013J021)资助课题