波束中心近似对机载干涉SAR运动补偿的影响分析

李银伟 邓 袁 向茂生



波束中心近似对机载干涉SAR运动补偿的影响分析

李银伟*①②邓 袁①②向茂生①

①(中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)②(中国科学院大学 北京 100039)

为了定量分析波束中心近似对机载干涉SAR运动补偿的影响，该文首先建立斜视条件下波束中心近似时运动补偿残余误差的数学模型，其形式类似于斜距误差。随后推导斜视条件下二次斜距误差对干涉SAR的影响，通过仿真验证了理论推导的正确性。最后详细讨论不同波段、斜视角、轨迹偏移、地形变化和斜距情况下波束中心近似对干涉SAR运动补偿后图像质量和相干系数的影响。该文的分析结果为机载重轨干涉SAR数据处理中运动补偿精度的估计提供了技术支持。

机载干涉SAR；波束中心近似；运动补偿；残余误差；相干系数

1 引言

波束中心近似是指在同一方位时刻，对波束照射范围内的所有目标均按照波束中心目标的运动补偿量进行补偿。而运动误差的方位空变性将导致运动补偿残余误差。DLR的Potsis等人[8]和JPL的Madsen[9]首次指出波束中心近似假设不成立，研究者相继提出了子孔径运动补偿算法，如SATA[10], PTA[11]和FD[12]，但这些算法没有定量分析波束中心近似对干涉SAR的影响，无法确保在残余运动估计时可完全忽略这些残余误差。文献[13]定量地分析了正侧视模型下波束中心近似对SAR图像质量的影响，但载机平台的抖动总会导致斜视角的出现，同时也没有考虑对相干性的影响。另外，与只重视SAR图像的系统相比，需要精确相位信息的干涉SAR对运动补偿精度的要求更高。

针对上述问题，本文针对斜视条件下波束中心近似时的运动补偿残余误差建立数学模型，得到其形式类似于斜距误差。随后详细推导了斜视条件下二次斜距误差对干涉SAR的影响，通过仿真验证了理论推导的正确性。最后在此基础上详细讨论了不同波段、斜视角、轨迹偏移、地形变化和斜距情况下残余误差对干涉SAR图像质量和相干性的影响，为机载重轨干涉SAR数据处理中运动补偿精度的估计提供了技术支持。

2 运动补偿残余误差的数学模型

图1 斜视条件下机载SAR系统的运动补偿几何关系图

则波束中心近似导致的运动补偿残余误差为

其中

3 斜距误差对干涉SAR的影响

则对式(7)进行距离压缩，并且对其进行方位向FFT，得到距离压缩后的2维频域信号

假设方位向处理带宽足够大，对2维频域信号进行距离徙动校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)和方位向压缩可得其2维频域表达式为

其中

接下来，忽略基线去相干、噪声去相干等因素，分析双通道间相对的斜距误差对相干系数的影响。假设主通道没有受到运动误差的影响，副通道受到二次斜距误差的影响，则相干系数的幅度为

由式(15)可知，相干系数主要由两部分构成：一部分是由线性项引起图像偏移而导致的去相干，另一部分是由二次项引起图像方位向散焦而导致的去相干。

4 仿真结果和分析讨论

4.1 仿真结果

图2给出了方位向理想脉冲响应函数(Impulse Response Function, IRF)和存在运动误差情况下的散焦IRF。由图2理想IRF和散焦IRF的3 dB分辨率得到其脉冲响应宽度(Impulse Response Width, IRW)展宽大约为9.8%，而根据理论计算得到其IRW展宽为8%，两者结果比较吻合。同时二次误差对PSLR和ISLR也都有影响。

表1仿真系统参数

中心频率中心斜距中心视角波束宽度斜视角带宽速度采样率脉宽PRF 9.6 GHz5000 m40°3°2°100 MHz169 m/s150 MHz51186 Hz

表2线性误差影响定位的仿真验证

斜视角方位向(m)距离向(m) 仿真值理论值仿真值理论值近似值 斜视角-4.9997-5.00000-0.0025无 斜视角-5.0008-5.0028-0.1863-0.1773-0.1748

4.2 地形变化残余误差

图2 方位向理想IRF和散焦IRF对比图

图3 地形变化中二阶误差的散焦影响

图4 地形变化中线性误差导致的相位误差

图5 地形变化中残余误差导致的去相干

4.3 LOS近似残余误差

5 结论

本文针对波束中心近似对机载干涉SAR图像质系数的影响进行了深入研究。详细推导了斜视条件下二次斜距误差对干涉SAR的影响，并通过仿真验证了理论推导的正确性。在此基础上，从理论上推导了斜视量和相干条件下波束中心近似造成的运动补偿残余误差对干涉SAR的影响，从而得到了如下结论：波束中心近似残余误差会导致图像散焦、定位偏移、相位误差和去相干，且对宽波束高频系统的影响更大；地形变化残余误差中斜视角的存在会使得相位误差急剧增加；LOS近似残余误差的影响与斜距无关，且斜视角和轨迹偏移的增大会加剧其不利影响。该文的分析结果为机载重轨干涉SAR数据处理中运动补偿精度提供了理论依据。同时在残余运动误差估计和补偿中都假设相位误差全是由IMU/GPS测量数据导致的，因此在残余运动误差估计之前必须要消除波束中心近似误差的影响。

图6 随的变化

图7 IRW<2%时的相位误差

图8 合成孔径长度内轨迹偏移随的变化曲线

图9 LOS近似中线性误差导致的相位误差

图10 LOS近似中二次误差导致的去相干

图11 LOS近似中线性误差导致的去相干

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李银伟： 男，1985年生，博士生，研究方向为SAR成像、运动补偿、干涉SAR信号处理.

邓 袁： 男，1989年生，硕士生，研究方向为多基线干涉SAR信号处理.

向茂生： 男，1964年生，研究员，博士生导师，长期从事干涉SAR技术及方法的研究工作.

Effects of Center-beam Approximation on Motion Compensation for Airborne Interferometric SAR

Li Yin-wei①②Deng Yuan①②Xiang Mao-sheng①

①(,,,100190,)②(,100039,)

In order to analyze quantitatively the effects of Center-Beam Approximation (CBA) on MOtion COmpensation (MOCO) for airborne Interferometric SAR (InSAR), a mathematical model of MOCO residual error under the condition of squint is firstly established. The form of residual error is similar to the slant range error. Then, the effects of quadratic slant range error on InSAR are deduced on condition that the squint angle is not zero, and the accuracy of the theoretical derivation is verified with simulation data. Finally, the effects of CBA on image quality and coherence coefficient for airborne InSAR are discussed in detail for different bands, squint angles, trajectory deviations, topography variation and slant ranges. The research provides technical support for the estimation of MOCO precision in signal processing of airborne repeat-pass interferometric SAR.

Airborne Interferometric SAR (InSAR); Center-Beam Approximation (CBA); MOtion COmpensation (MOCO); Residual error; Correlation coefficient

TN959.3

A

1009-5896(2014)02-0415-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00479

李银伟 liyinwei19@163.com

2013-04-11收到，2013-10-18改回

国家973计划项目(2009CB724003)资助课题