基于教学设计优化中学数学教师培训内容的思考

2014-05-29赵光千

中小学教师培训 2014年9期

赵光千

（葫芦岛市教师进修学院辽宁葫芦岛 125000）

在教师培训工作中，培训课程建设至关重要。没有好的课程就不会有培训的高效。好的教师教育课程既非以理论掌握为中心，也非纯粹以实践训练为主导，好的教师教育课程的一个突出特点，就是做到理论学习与实践体验的实质性整合。因此，优化教师培训内容的基本出发点，就是寻求理论与实践的有机整合。本文就如何基于教学设计优化中学数学教师培训内容做初步探讨。

一、基于教学设计优化教师培训内容的原因

为什么要基于教学设计优化教师培训内容？这是因为：

1.教学设计是实现教学优化的途径

课堂教学是一种有目的、有计划、有组织的教师的教和学生的学交互作用的共同发展过程。实现课堂教学目标，必须科学设计课堂教学。只有教师掌握了教学设计的原理和技术，才能使备课这一环节走上科学化、规范化的轨道。可以断言，没有教学设计，就不可能有教学的优化，教学设计是达到教学最优化理想境界的关键一步。

2.教学设计是理论与实践整合的有效载体

教学设计是在一定的课程观和教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学过程的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导及整个教学过程进行系统思考、策划和具体安排。教学设计与传统备课的主要区别就在于教学设计以教学理论为支撑，而传统备课往往只停留在经验的层面。教学设计直接指向课堂教学实践，可以说，教学设计是实现理论与实践整合的有效载体。

3.基于教学设计构建培训内容体系，有利于实现教师培训内容的系统化

中小学教师培训，必须注重培训内容的系统性和有序性。教学设计是个复杂的系统工程，涉及教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学评价的分析与设计。按中学数学教学内容分类，有概念教学设计；命题教学设计和问题解决教学设计。按课型分类，有新授课教学设计、复习课教学设计和习题课教学设计等。因此，以教学设计为主线，可以构建比较完整、系统、有序的中学数学教师培训内容体系。

4.教学设计与教师的日常工作密切相关，有利于促进教师专业发展

研究者指出，一项能够有效地促成教师专业上的提升与进步的专业发展活动，最好具备如下特点：根植于学校的背景，而不是与教师的日常实践两相脱离；持续进行的，而不是一次性的、孤立的、不相衔接的；目标明确，以教师个人或学校的某个方面的改进为目的，多属专题性的，而不是泛泛而论的；采取“大愿景、小步调”的变革策略，既不失教师专业发展的长远追求，又务实地从日常专业实践中的细节改进做起；具有参与性、反思性的特点。教学设计作为教师常态下的一项主要工作，明显具备了上述特点。

二、以教学设计为主干的中学数学教师培训内容的基本架构

所谓基于教学设计优化教师培训内容，就是以教学设计为主干，以提升教师的教学设计能力为目标，抓住教学设计的关键要素，开展系列化的教学设计实践培训，使教师培训的内容与教师的日常教学实践紧密相连，进而达到优化培训内容、提高教师教学能力的目的。

教学设计是个复杂的系统，影响教学设计的因素很多，基于教学设计优化培训内容，应依据教学设计的核心要素，提炼培训主题，构建培训内容的基本架构。培训主题如下：

（一）数学教学目标的确定

教学目标的确定是教学设计的核心问题。对教学活动而言，教学目标既是起点也是归宿。数学教学目标设计的培训要使教师明确教学目标的编制具体要求，掌握数学教学目标的陈述方法，准确把握每节课的教学目标。

（二）学生在学习具体数学内容时的心理过程

中学数学的学习内容主要有概念学习、命题学习和问题解决学习。内容不同，学生学习的心理过程就不同。教学时，只有遵循不同内容的认知特点进行教学，才能使教学有效。因此，中学数学教师培训要深入到概念学习、命题学习和问题解决学习的微观领域，让教师学习、研究、理解和掌握不同数学内容学生学习的心理过程。下面以概念学习为例来说明。

获得数学概念的主要方式是概念的形成和概念的同化。概念的形成是指从大量的具体例子出发，归纳概括出一类事物的共同本质属性的过程。概念的同化是指学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念的过程。概念形成与概念同化的心理过程参见图1与图2。

掌握数学学习的心理过程，是数学教师的必修课。在数学教师培训中，对这一内容给予足够的重视。

（三）不同数学内容的教学方法和策略

《中学教师专业标准》要求教师“掌握针对具体学科内容进行教学和研究性学习的方法与策略”。在中学数学教师培训中，应该把数学概念、命题和问题解决等不同内容的教学方法和策略作为培训的重要内容。毋庸置疑，这个内容是数学教学中教师最需要、最关切的内容之一。下面，仍以数学概念学习为例来说明。

在中学数学概念的教学过程中，为了促进学生对概念的掌握，应采取如下方法和策略：

1.提供必要的感性材料

感性材料是学生理解事物本质属性的基础，概念形成主要依赖的是对感性材料的概括，在数学概念教学中，教师要向学生提供丰富的、合理的、多样化的感性材料，这对于学生掌握数学概念尤为重要。

2.利用原型和变式，突出本质属性

原型是概念标准的、典型的正例，变式是指改变非本质属性保持本质属性的概念正例的变化。在数学概念学习中，“原型”与“变式”不可以分离。教学数学概念时，先以原型给学生建立概念的标准与典型的表象，再辅以变式从各个侧面充分认识这个原型的本质特征，通过各种变式的干扰，使学生对概念本质属性加深认识，分辨清晰。

3.建立概念体系，形成概念网络

认识论原理告诉我们，人类不可一次地和孤立地认识一类事物的本质属性，必须用联系的方法，经历一个由感性到理性的发展过程。所谓用联系的方法，就是把概念放到一定的体系中去考察、认识。一个概念与其他概念之间既有区别又有联系的相互关系构成了概念体系。概念体系可以分为相邻概念、相反概念、并列概念和从属概念等。概念体系反映了概念之间的逻辑关系，学生一旦形成了概念体系，不仅有利于概念的储存和提取，而且有利于理解和吸收新的概念。概念学习实际上就是通过建立概念之间内在的以及概念的不同表象之间的各种联系，使之形成概念网络。

4.让学生运用概念

让学生运用概念，有助于学生对概念全面深刻地理解，可以使学生更牢固地掌握概念。因此，在数学概念教学中，需要给学生提供一些运用概念的机会，把概念学习变为学数学、做数学、用数学的过程，使学生在学、做、用的过程中，把握概念的本质特征，构建概念的恰当的心理表征。

在这个内容的培训中，要把教师对数学教学规律、特点的理解作为培训的重点。数学学科的特点决定了数学教学的特点和规律，只有遵循了这些规律，反映了这些特点，数学教学的质量才能得到保证。

（四）设计“好的问题”

图2 概念同化的心理过程

数学教学过程，应当是以启发式教学思想为指导的问题引导学习，即问题化学习的过程。问题化学习主要体现为一种基于问题系统的优化学习。它是一种通过系列问题的推动来实现连续性学习的活动，它要求学习活动以问题的发现与提出为开端，用有层次、结构化、可扩展、可持续的问题系统贯穿学习过程和整合各种知识,通过系列问题的解决,追求学习的有效迁移,实现知识的连续建构。问题化学习的关键是能够提出好的问题。“好的问题”有两个标准，即：有意义，并且在学生思维最近发展区内。“有意义”是所提问题要反映当前学习内容的本质；“在学生思维最近发展区内”的问题能形成认知冲突，激发求知欲，激活思维。通过培训要使数学教师掌握问题系统的构建方法，善于提出好的问题，遵循教学内容的认知规律，进行问题化学习链设计。教学过程利用问题推进，将问题贯穿于数学学习的全过程。

（五）实现精致练习

知识要真正转化为能力，必须通过实践运用与训练，这是心理学的一条基本原理。大量的研究表明，高层次的能力只能通过高强度的练习才能强化。但这并不等于说，练习的次数越多越好，这里有一个临界值，超过这个临界值，不但对认知水平没有意义，而且在元认知方面还会产生负面影响。研究还表明，不同的练习效果是不一样的，而只有所谓的“精致的练习”才能导致真正的学习。研究者把“精致的练习”界定为具有良好的动机、接受有意义的反馈及仔细的不断地指导与监督。

笔者认为，要实现精致的练习，必须做到两点。其一，应重视典型范例教学。研究者指出，拔尖学生反应快的原因之一，是大脑中储存了许多定理之外的基本问题，从定理中引申出来，或从典型题中抽取出来的基本问题，把这些基本问题称作数学思维模块或思维反应块。当他们遇到新问题时，典型范例（反应块）起着诱导作用，由当前问题与典型范例的相似性，联想到解决这类问题的模式，从而提取模式来解决当前的问题。如何建立思维反应块？在教学中，注意抓共同因素，共性是产生迁移的客观条件，共同性质越多，越容易产生迁移。为此，一定要加强典型范例教学，提升典型范例教学水平，在例题和习题的选择上下功夫，精选那些蕴含学科共同因素的题目进行训练，注重归纳和概括它们的共性，提取解题思维模式，使学生在头脑中建立思维反应块，提高解题能力。其二，注重数学变式训练。所谓变式训练是指变换数学对象的呈现形式，而保持其本质属性，实际上就是在教学中不断变换数学知识和数学问题的呈现形式，使学生对各种形式的问题都能掌握它的本质。变式训练属于精致的练习，变式训练不仅可以提供多角度的理解，还可以提高练习的新鲜感和双基应用的灵活性。

数学教学离不开数学解题，解题练习是数学学习的重要环节。基于教学设计优化培训内容，应重视数学教学中的精致练习，认真研究解决每节课、每个单元做多少题，做什么样的题，怎样做题等问题，提高例题、习题教学的有效性。

（六）基于数学思想方法整合数学教学

数学思想方法是数学知识内容的精髓。基于数学思想方法整合数学教学，就是以数学的基本观念、关键概念和方法论原理来建构和组织数学内容，把教学从浅表的知识教学和技巧训练水平提升到深层的思想教学和方法教学的水平上来，使教学建立在深度的思维水平之上，通过学生对数学思想方法的掌握，帮助学生真正理解和把握数学的整体结构和深层结构，更有效地促进学生数学核心能力和数学素养的发展。

基于学科思想方法整合学科教学，最重要的一点，就是将数学思想方法作为贯穿于整个数学教学活动的隐性主线来进行教学。为此，不能停留在只是针对某个数学问题或一节课提炼数学思想方法的层面，而要注重教学过程的数学思想方法整体分析，重视单元的数学思想方法教学。如何进行单元的数学思想方法教学？第一，要重视单元知识构成背后的数学思想方法主线。单元数学思想方法主线是数学教师必须把握的，否则就会出现“只见树木不见森林”的现象。第二，要关注单元内部小知识模块之间背后的数学思想方法的关系。第三，要分清单元数学思想方法的主次，强化单元内部核心数学思想方法的教学。

（七）凸显理解性学习

理解是有意义学习的必要条件，真正的学习旨在使学习者形成对知识的深刻理解。只有对知识形成了深层的理解，而不是表层的理解，学习者获得的知识才是灵活的，才可以广泛地迁移运用。中学数学教学设计，应凸显理解性学习。为此，要开展以数学教学如何凸显理解性学习为主题的培训。笔者通过多年的数学教研实践，对理解教学有如下感悟：准备好已有的认知结构，是实现数学理解的前提条件；营造独立思考的机会，是实现数学理解的重要基础；建立新旧知识之间的联系，是实现数学理解的关键所在；组织起相应的关系结构，是实现数学理解的本质要求；对认知结构的再组织，是深化数学理解的必要步骤；经历数学思维过程，是实现数学理解的路径依赖；采用多元表征学习，是实现数学理解的重要策略；采用变式教学，是实现数学理解的有效途径。

（八）构建数学教学模式

教学设计组织教学活动一般需要依照一定的教学模式进行。教学模式是教学活动的基本结构和操作程序，是可供执教者模仿的教学标准样式。基于教学设计优化教师培训内容，应把教学模式的构建作为重要的培训专题。

不同的学科存有不同的知识范型；就某一学科而言，内部也存有不同的知识类型。不同范型与类型的知识其性质有别，获取路径自然不同，这就规定了其教学方式的差异性。因此，教学方式的选择，从根本上讲主要是由某一学科具体的知识类型及其各自的性质特征决定的。“怎样教学”主要取决于“教学什么”。因此，应根据数学概念教学、命题教学、问题解决教学和数学习题课、复习课等不同的教学内容和课型科学构建教学模式。构建数学教学模式，要把握住一条主线，就是设计自然的过程，这是一种数学知识发生发展的原过程（再创造过程）与学生数学认知过程的融合。一般地，“自然的过程”是一个知识的归纳、概括的过程。培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题，而概括能力是数学思维能力的基础，所以，数学教学设计的核心是设计概括过程：根据学生数学思维发展水平和认知规律，以及知识发生发展过程设计课堂教学进程，以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程、思想方法的形成过程。数学教学是数学思维活动的教学，设计教学模式时，应该把观察与实验、比较与类比、分析与综合、抽象与具体化、概括与特殊化、猜想与反驳这些思维活动的方法贯穿于教学之中。

三、基于教学设计优化中学数学教师培训内容的操作方法

1.以教学设计为内容主线，对中学数学教师进行系统培训

如前所述，抓住影响教学设计的关键要素，把握每个要素的关键点，系统构建培训内容体系。在此基础上，采用专题讲座与课例研究相结合的方式，对中学数学教师进行系统培训。教学设计是课例研究的基础，课例研究是使教学设计更加完善的重要步骤，二者相辅相成，应特别重视基于教学设计的课例研究。

2.采取任务驱动，充分发挥骨干教师的作用

一线骨干教师是教学设计的主力军，也是教学设计的丰富资源。对骨干教师采取任务驱动，给他们分任务、压担子，让他们承担教学设计任务，这不但是骨干教师培训的有效方式，同时也是开发教学设计资源、实现对中学数学教学不同的内容和课型进行全方位、全覆盖式的教学设计的路径依赖。

3.开展教学设计研讨活动

开展教学设计研讨活动，是深化教学设计研究、切实提升教学设计水平的有效举措。基本做法是：针对中学数学教学的一些典型课题，有计划、分阶段地进行教学设计研讨。公布某一时间段内重点研讨的课题，然后广泛征集并遴选优秀教学设计，尤其重视同课异构的教学设计。研讨会上，教学设计者先说自己的教学设计，然后由参加会议的教师进行评议，再改进原来的教学设计。这样，逐渐形成以教学设计为载体的中学数学教学研究和教师培训新模式。

4.开展优秀教学设计评选活动

开展优秀教学设计评选活动，对于遴选教学设计成果、共享教学设计资源、提升教师专业素养具有十分重要的意义。应尝试编制中小学各学科教学设计评价标准，定期开展优秀教学设计评选活动，充分调动广大教师积极参与，形成教学设计研究的良好氛围。

5.开展说教学设计活动

类似于说课，可以在中小学教师中开展说教学设计活动。相比于说课，说教学设计内容更具体，针对性更突出，教师更容易把握。说教学设计可分两个环节：一是展示教学设计，二是在展示的基础上从理论与实践相结合的角度进行具体的教学设计说明。

6.开展网上教学设计交流研讨活动

充分利用各级教育网站，开辟网上教学设计展示交流栏目，搭建网上教学设计交流研讨平台，构建常态下的教学设计网络学习机制。▲

[1]王艳玲.教师教育课程论[M].上海：华东师范大学出版社，2011.

[2]王建军.学校转型中的教师发展[M].北京：教育科学出版社，2008.

[3]何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社，2011.

[4]卢家楣.学习心理与教学——理论和实践[M].上海：上海教育出版社，2009.

[5]涂荣豹，王光明，宁连华.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[6]王天蓉，徐谊.有效学习设计——问题化、图式化、信息化[M].北京：教育科学出版社，2010.