略谈初中数学课标“基本事实”的选取

钟劲松

义务教育数学课程标准（2011年版）列出共9条基本事实，其中把“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直” 作为基本事实. 教材编写时不需要去证明，在证明其他命题时可以直接作为结论使用. 笔者认为课标中“基本事实”规定不宜过多，本条“基本事实”可以通过演绎推理的方法加以证明.

1教材的处理方法

课标教材一般通过栏目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通过实验，画一画的方式，得出“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，如图1.

2 两种新的处理方法

3 结论

古希腊数学家Euclid的《原本》从基本的定义、5个公设（只应用于几何）和5个公理（适合于一切科学的真理）出发，证明几百个定理.Euclid对公设和公理的选择是很讲究的.作为教材编写蓝本的课程标准也应该如此，对“基本事实”的选择要讲究，凡是能够利用公理、公设证明的“基本事实”，应该删除.这样处理的目的有二：其一，避免学生养成难以证明的结论看作“基本事实”的误解；其二，数学是一门强调推理的学科，任何观察、测量和实验都替代不了推理.通过演绎推理来证明，有利于学生养成数学的思维方式.

义务教育数学课程标准（2011年版）列出共9条基本事实，其中把“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直” 作为基本事实. 教材编写时不需要去证明，在证明其他命题时可以直接作为结论使用. 笔者认为课标中“基本事实”规定不宜过多，本条“基本事实”可以通过演绎推理的方法加以证明.

1教材的处理方法

课标教材一般通过栏目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通过实验，画一画的方式，得出“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，如图1.

2 两种新的处理方法

3 结论

古希腊数学家Euclid的《原本》从基本的定义、5个公设（只应用于几何）和5个公理（适合于一切科学的真理）出发，证明几百个定理.Euclid对公设和公理的选择是很讲究的.作为教材编写蓝本的课程标准也应该如此，对“基本事实”的选择要讲究，凡是能够利用公理、公设证明的“基本事实”，应该删除.这样处理的目的有二：其一，避免学生养成难以证明的结论看作“基本事实”的误解；其二，数学是一门强调推理的学科，任何观察、测量和实验都替代不了推理.通过演绎推理来证明，有利于学生养成数学的思维方式.

义务教育数学课程标准（2011年版）列出共9条基本事实，其中把“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直” 作为基本事实. 教材编写时不需要去证明，在证明其他命题时可以直接作为结论使用. 笔者认为课标中“基本事实”规定不宜过多，本条“基本事实”可以通过演绎推理的方法加以证明.

1教材的处理方法

课标教材一般通过栏目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通过实验，画一画的方式，得出“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，如图1.

2 两种新的处理方法

3 结论

古希腊数学家Euclid的《原本》从基本的定义、5个公设（只应用于几何）和5个公理（适合于一切科学的真理）出发，证明几百个定理.Euclid对公设和公理的选择是很讲究的.作为教材编写蓝本的课程标准也应该如此，对“基本事实”的选择要讲究，凡是能够利用公理、公设证明的“基本事实”，应该删除.这样处理的目的有二：其一，避免学生养成难以证明的结论看作“基本事实”的误解；其二，数学是一门强调推理的学科，任何观察、测量和实验都替代不了推理.通过演绎推理来证明，有利于学生养成数学的思维方式.