运动的耦合型三能级原子与光场相互作用过程中场熵的演化特性

张金铉 田永红

（长江大学物理学院 湖北荆州 434023）

张金铉 田永红

（长江大学物理学院 湖北荆州 434023）

利用全量子理论，文章研究了单模压缩真空态与两个耦合的运动的耦合型三能级原子相互作用过程中原子运动和场模结构参数及原子间耦合强度对场熵的时间演化特性的影响，研究结果表明：光场熵的大小主要取决于原子间耦合强度，原子与场纠缠与退纠缠的振荡频率主要取决于原子运动和场模结构参数。

单模压缩真空态；耦合型三能级原子；熵

一、引言

熵可以明确地揭示光场与原子以及原子之间的纠缠程度和量子态的纯度，也可以作为解释系统动力学行为的有力工具，因此近些年讨论了三能级原子与单模场、双模在旋波近似下场熵、原子熵和薛定谔猫态、偶极压缩效应、运动原子的动力学行为、原子的线性熵以及在非旋波近似下场熵和克尔介质中场熵的演化特性。

二、理论模型和态矢

考虑两原子相对静止，在旋波近似下系统的相互作用哈密顿量为：

三、光场熵的时间演化函数

Barrett和Phoenix首先把熵的理论引入量子光学领域，光场与原子间的关联程度可以通过场熵研究，量子力学中把熵定义为:

由于光场或原子是原子与光场组成的闭合系统的的子系统，因此，通过研究场熵演化可以了解场熵的动力学行为和描述光场的关联与涨落，于是定义光场和原子系统的约化密度算符分别为 ：

由于光场熵解析式比较复杂，只能利用数值计算来分析场熵随时间变化的规律.从图中明显可以看出初始时刻光场熵为零随后迅速增大，这是由于初始时刻原子和光场都处于纯态，且必须满足能量守恒定律，原子没有发射也没有吸收光子，这样系统处于稳定状态因而原子—光场系统的熵为零.随后原子与光场发生作用导致场熵迅速增大，场熵随时间的演化曲线出现明显的振荡特性，由此可以看出光场与原子间的关联程度是振荡的。

从图2(a)、(b)、(c)中可以看出原子运动和场模结构参数的出现使得熵的振荡具有很好的周期性，熵周期性的出现退纠缠现象，而且越大，振荡频率越大，场熵为零的次数越多。这可以从数学上得到解释，因为原子的运动导致场熵随时间的变化曲线以为周期的进行振荡，且当时，光场熵值为零，原子和光场各自都处于纯态，所以运动原子和场周期性出现短暂的退纠缠，并且原子运动和场模结构参数决定了这种振荡的周期。另外从图2中还可以可以看出增加场模参数对熵的振幅并没有影响，但是对熵的均值有一定的影响。从物理上，这些特点可归结于原子运动和场模函数导致原子与场模相互作用时间的改变。

(二)原子间耦合强度对光场熵的影响

从图2(a)和图3(a)、(b)中容易发现当原子相距较远，即耦合强度较小时场熵随时间的演化的极大和次极小值周期性地表现出明显的分叉行为，随耦合强度的增大这种分叉行为逐渐减弱，熵的最大值和均值逐渐减小。其原因在于耦合原子的单光子跃迁过程中，一个原子状态的变化一定受到光场和另外一个原子的同时作用，原子间耦合强度增强使原子系统内部的能量交换过程增强，导致光场与原子间的单光子能量交换过程减弱，原子与场的纠缠减弱.从图上还可以看出耦合强度并不影响原子与场退纠缠的频率，仅对熵的大小有非常明显想影响．从图3中可以看出如果选取合适参数可以使得原子和光场在较长时间内稳定的纠缠在一起，这将对三能级原子纠缠态的制备产生有帮助。

四、结论

研究结果表明：随着原子间耦合强度的增大，原子与原子间的关联和相互作用增强，原子与光场间的关联和相互作用减弱，光场驱动原子跃迁难度加大，光场熵值逐渐减小，即熵的大小主要取决于原子间耦合强度；原子运动和场模结构参数 越大，原子与场退纠缠越频繁，振荡频率越大，即熵的振荡频率主要取决于原子运动和场模结构参数 。

[1]张金芳,谭磊,刘利伟,等.运动级联型三能级原子双光子过程的熵演化[J].物理学报,2008.

The evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field

Zhang Jin-xuan, Tian Yong-hong

(School of Physics, Yangtze University, Jingzhou Hubei, 434023, China)

Using means of the quantum theory, this paper studies the evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field, results show that: the field entropy depends on the size of the coupling strength between atoms, atom field entanglement and disentanglement of the oscillation frequency depends on the atomic motion and the field model structure parameter.

single mode squeezed vacuum state; coupling type three level atom; entropy

O4-0

A

1000-9795（2014）05-0017-02

［责任编辑：董 维］

2014-03-06

张金铉（1987-），男，湖北黄冈人，从事量子光学方向的研究。

田永红（1961-），男，湖北荆州人，导师，从事量子光学、激光动力学方向的研究。

湖北省教育厅科学研究项目Q20111305。