细长轴的双刀车削加工精度的研究

邓志平，金 龙，张 洪

（西华大学 机械工程与自动化学院，四川 成都 610039）

细长轴类零件刚性差，抗弯能力弱，在车削加工过程中由于受到切削力、夹紧力、振动、切削热等因素影响，容易产生弯曲变形，改变零件和刀具的正确位置，降低零件的加工精度，导致它很难获得理想的表面质量和几何形状.所以，细长轴类零件的加工一直被认为是机械加工中的工艺难题.目前解决此类难题的办法大致分为3种：①增加零件刚度，即在加工中安装跟刀架或中心架等；②选择装夹方法［1］，如夹拉法、弹性回转顶尖法等；③改进刀具的几何形状.大量实践证明，这些加工办法在一定程度上满足了加工精度要求，却无法在低成本、大批量、高精度的现代化生产中实现更大的突破.本文通过建立双刀车削力学模型，用ANSYS软件进行仿真分析，并利用双刀切削试验获取的数据，绘制细长轴的直径坐标曲线图.结果表明：双刀车削能达到低成本、大批量、高精度的现代化生产要求.

2 对称式双刀车削模型

细长轴加工的关键技术是解决零件的弯曲变形问题，引起零件弯曲变形的主要因素是刀具的切削力，所以此切削模型所考虑的因素是：①减小切削力如采用小切削用量；②改变零件受力分布如对称式安装两把刀具［2］.在研究传统加工办法的基础上，分析了双刀车削加工细长轴的方案.双刀车削基本结构如图1所示.

两把刀具成不完全对称分布，轴向间距为Δx，这样就把原有一次加工分成了两次加工，减小了双刀车削中单把刀具的切削力，零件的装夹采用卡盘和回转顶尖的一夹一顶的方式.

图1 对称式双刀车削结构Fig.1 Symmetric dual－cutter turning structure

3 对称式双刀车削力学分析

在车削加工过程中，刀具产生的切削力可以分解为轴向切削力Fx、切向切削力Fz、径向切削力Fy，三者都会在各自的方向上引起轴产生弯曲变形，其中，径向切削力Fy对零件加工精度的影响最大.

双刀车削中采用的是一夹一顶的装夹方式，在受力分析中，把卡盘夹紧端简化成固定端，限制全部自由度，回转顶针的一端简化为铰支座，限定y轴方向的自由度，这样就把它简化成了一个超静定梁的问题［3］.简化后的双刀车削力学模型如图2所示.

图2 对称式双刀车削力学模型Fig.2 Symmetric dual－cutter turning mechnical model

图2中，F1，F1x分别为刀具1的径向力和轴向力；F2，F2x分别为刀具2的径向力和轴向力；FRAx，FRAz分别为固定端A处的轴向力和径向力；MA为A处的弯矩；FRBz为铰支端B处的径向力；a为刀具1到固定端A的距离；L为细长轴工件的长度.

如图2所示坐标，挠度向下为负值，ω1，ω2，ωRB分别表示F1，F2，FRBy各自单独作用时B端的挠度，因为B端为铰支座，它不应该有垂直位移，列出变形协调议程为

式中：ω为B处的垂直挠度，大小为零.

式中：E为弹性模量；I为惯性矩.

Δx相对l来说很微小，可以做忽略处理，所以

刀具切削力的经验公式为

式中：Fz为刀具切削径向力；ap为刀具背吃刀量；f为进给量；vc为切削速度；KFz为实际加工条件与求得经验公式的试验条件不符时，各种因素对切削力修正系数的积；CFz为工件材料和切削条件的系数；xFz，yFz，nFz分别为背吃刀量，进刀量，切削速度的指数.

可以看出，在刀具几何参数、工件材料、进给速度相同的加工情况下，刀具的切削力主要是由刀具背吃刀量ap决定的.由于在一般切削力试验公式中，背吃刀量ap的指数xFy接近于1，所以背吃刀量ap与刀具切削力F近似成正比，为方便计算，假设ap1＝2δ，ap2＝δ，δ为假定背吃刀量的大小.

式中：F2为刀具2的径向力.

根据式（1）—（6），得：

根据静力平衡方程∑Fy＝0，求得

根据静力平衡方程∑FX＝0，求得

根据静力平衡方程∑MA＝0，求得

化简后

则在0＜x＜a处的挠度曲线近似微分方程可写成

式（12）二阶常系数非齐次线性微分方程，利用边界条件：x＝0，y＝0和x＝L，y＝0，解得

式中：w为挠曲线近似微分方程；e为自然底数；k

4 双刀车削有限元模型

双刀车削模型是以梁理论为基础建立的简支梁模型，把卡盘处简化为固定支撑，回转顶尖处简化为铰支座，细长轴全长为L，采用有限元方法把细长轴离散为100个节点进行分析［4］，节点编号如图3所示，节点1处为固定端，节点100处为铰支座，在节点70左右作用有F1，F2作用力.双刀车削仿真模型如图3所示.

图3 对称式双刀车削仿真模型Fig.3 Symmetric dual－cutter turning simulation model

5 有限元仿真分析

已知条件：细长轴长为1 000mm，直径为50mm，材料为45号钢，密度为7.8g·cm－3，泊松比为0.3，弹性模量E＝210GPa.双刀车削加工刀具1的背吃刀量设置为1.5mm，刀具2的背吃刀量设置为0.5mm，在71号节点z轴方向施加作用力F1为107N，在72号节点z轴方向施加作用力F2为－38.4N，该仿真选取Beam188单元作为分析单元［5］，按试验所需，在细长轴x方向上将网格划分为100份，然后进行求解.

图4 双刀车削法加工后零件变形图Fig.4 Part deformation after dual－cutter machining

图4为双刀车削加工细长轴零件受力后变形情况，最大变形位置在轴的附近处，最大位移量为9.84μm，位移方向向上.

6 实验

实验选用NZ－S1500／1000双刀塔车床；刀具选用：硬质合金可转位车刀；车刀几何角度：主偏角Kr＝90°，前角γ0＝15°，刃倾角λs＝5°，后角a0＝6°；加工参数：双刀车削中第一把刀背吃刀量ap1＝1mm，第二把刀具背吃刀量ap2＝1mm，车削加工的进给速度为0.6mm／min；切削速度为150 m／min.

图5 双刀车削加工实验图Fig.5 Machining of dual－cutter turnning

试验所用细长轴的直径D＝34mm，有效长度L＝700mm，长径比为20.58，超过了20，属于细长轴加工范畴，加工后零件的理想尺寸应为30mm.如图5所示，双刀车削中处于图示方向的下刀先切削零件，上刀后切削零件，两刀的距离为3mm.双刀车削加工中使用卡盘顶尖装夹方式.加工完成后，在工件上每隔50mm测量一次轴的直径，得出14组细长轴的直径数据，测量结果如表1所示.

表1 试验测量数据Tab.1 Experimental data

利用Excel软件，以细长轴直径为纵坐标，以轴的轴向坐标为横坐标，设细长轴卡盘固定端为坐标原点，绘制出加工细长轴直径—轴横向位置坐标的曲线图，如图6所示.

图6 双刀切削试验曲线图Fig.6 Experiment curve of dual－cutter turning

试验曲线和仿真曲线的总体趋势基本保持一致，从而进一步验证了双刀车削仿真的可靠性和双刀切削试验的正确性，确认了双刀车削加工方法可以达到提高加工精度的目的.

7 结论

（1）双刀车削加工法，通过改变刀具切削力在细长轴上的分布情况，有效的解决了细长轴因受刀具切削力引起的弯曲变形的问题，解决了决定细长轴加工尺寸误差中的关键因素，显著地提高了零件加工表面质量和几何形状精度.

（2）根据刀具寿命经验公式［6］其中CT为使用寿命系数，与刀具、工件材料和切削条件有关；m，g，h分别为切削用量对刀具使用寿命的影响程度，h取值接近1.在其他因素不变的情况下，双刀车削中减小了刀具的背吃刀量ap，所以增加了刀具的使用寿命，且两把刀同时加工，一次性完成了两次加工，大大降低了单位能耗和成本，提高了工作效率，符合现代化企业的生产要求.

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