数学概念教学中思维能力培养初探

何德宇

【摘要】数学概念教学在整个教学过程中具有举足轻重的地位，如何在概念教学中培养学生的思维能力又是数学教学中的重中之重.本文将结合自己的教学实践提出一点自己的看法.

【关键词】概念教学；思维能力；培养；策略

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质特征属性的思维方式，其本身具有严密性、抽象性、科学性和明确规定性.数学教学的本质是思维展示和发展的过程，在这个过程中，数学概念教学是一个重要环节，也是学生数学思维能力产生和发展的初始阶段.抓好这个环节可以培养学生良好的数学思维能力，进而在整个数学学习过程中达到事半功倍的效果.

一、重视概念教学，强化概念意识

数学概念是数学思维的指向灯，只有有了正确的数学概念意识才能使数学思维能力向良性方向发展.教师要重视概念教学，强化学生的概念意识.

我在给高一新生上的第一堂数学课中提出的第一个问题是：“什么是数学？”有些同学马上说：“是数的学问.”我提示道：“那数学就只研究数字不研究几何图形了吗？”有同学补充说：“数学是研究数与形的学问.”我告诉他们这还不是最好的回答，让他们在下面讨论一下到底什么是数学.最后有同学搬出新华字典给出数学的概念：研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等.这次提问使学生明白了什么是数学以及数学研究的对象等，为下面数学的学习和研究指明了方向，也使学生认识到数学概念在数学学习中的基础和指向作用.

二、定向引导，深入研究，抓好概念教学的初始阶段，培养良好思维能力

人的思维是有一定惰性的，它常使人们对问题的理解停留在知识的表面，满足于一知半解.因此，在数学概念教学中，教师要善于定向引导，并且运用适当的方法（比如概念同化、概念迁移等），让学生由表及里，步步深入地学习某个概念，这样才能使学生的思维能力得以锻炼和优化.

例如，在教函数概念之前，我设计了一个引入部分：让学生来研究圆的面积与半径之间相互变化的规律.先给出几组半径的数据让学生计算圆的面积，进而让学生来求：当半径为x时，圆的面积y的值.这样使学生由原有的认知结构中的常量数学自然过渡到变量数学，在这个基础上让学生总结得出函数的初中定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应.那么说x是自变量，y是x的函数.然后，强调定义中的两个“一”即“每一”和“唯一”.此时抛出一个问题：用你所学知识给函数重新下一个定义.由于映射的概念刚刚学过，学生很容易得出函数的映射概念.由于是自己探索出来的概念，他们会有一种成就感，学习兴趣提高.在这个学习过程中，学生通过探索概念、发现概念和研究概念对原有的认知结构进行调整，来适应并建立新的数学认知结构.从而使学生的思维能力得以延拓和提高.

三、在概念教学过程中提高学生思维能力的策略

1.展示概念背景，培养思维的主动性

在数学概念教学过程中向学生展示概念产生的背景，激发学生的好奇心，达到让学生主动思考的目的，从而培养思维的主动性.

我在讲述对数概念时，先讲述对数的起源.对数起源于想把大数的相乘问题转化为加减问题的思想.我在黑板上写出两个数列，前一个为等差数列，后一个为等比数列，如：

…，-4， -3， -2， -1，0， 1，2，3，4， 5，6， 7，8，…