关于数学课堂结构的思考

孟剑锋

近几年，数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是由于种种原因，还没有提高到相应的高度，数学教学的开放程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，笔者就此谈些粗浅的认识。

一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动、学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式数学教学的目标是通过数学教学，使学生在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的学习方法并得到发展。能力较高者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以培养和捉进学生的好奇心和求知欲，促进学生掌握探究的策略；鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；刺激学生提高数学智力，鼓励学生彼此讨论交流与合作。

二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动地参与教学过程

数学课堂上，教师要引导学生主动参与，使学生主体性得到充分的发挥和发展，不断提高数学活动的开放度。

1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

2.运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，学生是探究的主体，教师应着力引导学生多思考、多探索，讓学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。

3.运用变式教学，确保学生参与教学活动的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间内在联系的一种教学设计方法。变式教学能使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，进而使其产生主动参与的动力，保持参与教学过程的兴趣和热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

现代教学论认为，数学教学过程不仅是学生主动学习的过程，而且也是一个交流和合作的过程。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师讲，学生听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。

1.改革课堂教学的空间形式。小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。

2.小组学习任务的布置。小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

3.培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。教师要使学生学会既善于积极主动地表达自己的意见，又善于倾听别人的意见，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时、有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂

数学开放型题目指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有特定功能。把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。

1.适当将一些常规性题目改造为开放型题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，这都是使常规性题目变为开放题的有效方法。通过这样的改造，常规性题目便具备了开放题的形式，例题的功能也得以更充分的发挥。

2.设计数学开放题的基本要求。设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。

3.适度开展数学开放题教学。由于数学开放题的教学费时费力，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。另外，鉴于我国当前的教学实际，学生对数学开放题不太适应，因此不宜多出。但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，转变教育观念，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。