提高初中数学复习教学有效性的几点建议

谢丽

【摘要】 复习教学就是把所学知识进行理顺、归纳、总结，使所学的知识系统化、条理化，使学生在已有知识的基础上进行全面提高. 本文从例题讲解、章节复习、解题思路、习题归类和问题矫正五个方面提出了提高复习有效性的建议.

【关键词】 初中数学；复习教学；有效性；建议

一、紧抓课本，例题讲解要“变化”

初中数学考试命题以基础为主，部分基础题是课本上的练习加以简单改造. 有些题目虽然高于教材，也是课本上的例题和习题的引申、变形或组合.第一阶段复习应以课本为主，深研教材，加强对教材中例题、习题的挖掘，把书中内容进行整合. 对课本上的例题、习题要求学生弄懂、会做，注意解题方法的归纳和整理. 因此，复习课例题的选择应突出教材重点，选具有典型性的题目，反映“课程标准”中最主要、最基本的要求，在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，使平日所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构.

例1 如图1，CA = CD，∠1 = ∠2，CB = CE. 求证：AB = DE.

变式1：如图2，△BCE，△ACD都是等边三角形，求证：AB = DE.

变式2：如图3，△BCE，△ACD都是等边三角形，求证：△CMN是等边三角形.

这样变化，由一题出发，由浅入深，由此及彼，将图形合理演化，凝聚成题链，连成一串，涵盖一片，学生不单练习兴趣浓，肯用脑，收获大，而且能开阔视野，开发智力，提高能力.

二、量变到质变，章节复习要“转化”

在复习过程中，应该要求学生对所学知识、典型的例题进行反思，还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程. 在复习中可以采用先列出本章所需要复习的知识点，然后按知识内容层次进行归纳，其目的是使学生懂得怎样把章节所学知识由厚到薄，同时又能把知识由薄到厚，实现厚与薄的转化.

如复习“直线，射线，线段”这一节内容时，可以把主要知识编成1个基础、2个要点、3个延伸、4个异同点的复习提纲. 1个基础是指以直线为基本图形，線段和射线是直线上的一部分. 2个要点：① 两点确定一条直线；② 两条直线相交只有1个交点. 3个延伸：① 直线可以向两方无限延伸；② 线段不能延伸；③ 射线可以向一方无限延伸. 4个异同点：① 端点个数不同；② 图形特征不同；③ 表示方法不同；④ 描述的定义不同. 复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案. 事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率.

三、落实方法，解题思路要“优化”

采取不同的训练形式，把选择题、填空题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题型变了，但答题的思路方法未变. 复习时精选有代表性、巩固性和灵活性的题目，改变题目的结构，如改变条件等，进行“一题多变”和“多题一解”训练；还可用一定时间对某一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化. 因此在复习中必须注意题目解法的多样性，善于比较，提炼出最佳解法，达到优化解题思路的目的.

例2 如图4，点E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，试问：四边形EFGH是什么四边形？

通过组织学生分析、讨论、猜想，可以得出四边形EFGH是正方形.

证法1：先证明△AEF ≌ △DFG ≌ △CGH ≌ △BHE，说明四边形EFGH是菱形，再证明有一个角为90°，因此四边形EFGH是正方形.

证法2：利用三角形中位线证明. 连接AC，BD，先证明四边形EFGH是平行四边形. 因为四边形ABCD是正方形，所以AC = BD，AC⊥BD. 所以平行四边形EFGH是正方形.

四、触类旁通，习题归类要“类化”

学习“类化”是学生发展的一个重要途径. 根据考查统一知识点的需要，可以从不同的角度，结合不同的数学模型作出多种命题. 因此在复习中，教师要善于引导学生将习题分类归档，并集中力量解决同类题中的本质问题，总结出解这类问题的方法和规律，从而达到解一题会一类，以少胜多的目的.

如在复习列方程解应用题时给出下面几道题：

1. 两人同时从相距5000米的两地相对而行，一人骑摩托车每分行800米，一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

2. 从甲村到乙村，货车需要8小时，客车需要6小时，两车同时从甲、乙两村相向而行，几小时相遇？

3. 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要6天完成，现甲、乙两队合做，几天完成？

以上三道题的表达方式虽然不同，但本质相同，数量关系、解题方法是一样的. 通过这样归类训练，学生便能把知识从一个问题迁移到另一个问题，从而达到举一反三、触类旁通的效果，久而久之，便能形成技能，解题效率自然获得提高. 五、教学反馈，问题矫正要“教化”

根据学生接受、理解、运用知识反馈的信息，适时对教学进行调控，一旦发现学生对知识的理解出现偏差，必须及时跟踪，纠正错误，防止错误的有效性对今后的学习造成更大的障碍. 对学生学习中出现的问题矫正一般有如下的类型与方法：（1）少数人问题个别矫正，群体性问题集中矫正；（2）简单问题立即矫正，复杂问题在课堂教学中矫正：（3）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正；（4）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正；（5）预料中的问题设计矫正，预料外的问题灵活矫正；（6）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正.