高中数学课堂教学方法漫谈

董娟

摘 要：要保证高中数学课堂教学的效果、效率和有效性，传统的课堂教学模式已经很难满足需求，我们必须革新观念，尝试新的教学方法，本文试对高中数学课堂教学的有效性进行论述.

关键词：教学方法；有效性；探究

高中是学生终生学习的重要阶段，对今后的学习有极大影响. 而高中数学是非常重要的一门学科，对学生的高考成绩有决定性影响，虽然新课改和素质教育的观念已经普及开来，但是很多教师的课堂教学方法仍然以理论传授和“题海战术”为主，学生的学习效率和效果都不尽如人意，从这个角度讲，教师应积极转变课堂教学模式，以尽力调动学生的学习主动性，改善数学教学效果.

探究教学，高中数学教学的有效方式

科学探究是本轮课程改革的核心概念之一，其是一个相对系统的概念，但在我们的课程改革中，探究常常被概念化了、经验化了，很多人对探究的理解就是探索加研究，认为让学生去探索并研究就是探究教学，笔者以为这种理解是比较片面的.

美国著名教授Schwab在美国的“现代化教育运动”中提出了探究式教学的概念，并将之与传统的讲授教学法进行了比较. 传统的课堂教学主要是教师依靠讲台、教材和粉笔进行“填鸭式”的理论知识灌输，虽然这种方法能够让学生掌握教材知识和基本的解题方法，但是随着新课改和素质教育观念的普及，这种教学方法已经很难满足需求，而探究式教学方法则依靠教师在课堂上不断地提出问题来引导学生，或者创建情景课堂以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习主动性，让学生成为课堂教学的中心. 由于数学知识大多比较抽象、晦涩，部分学生产生了厌烦甚至害怕的心理，运用探究式教学方法能够有效改善这个问题，培养学生学习数学的良好习惯，有助于发散思维和抽象思维的形成，不论是对于课堂教学还是学生学习都大有裨益.

我们以苏教版高中数学“函数的概念”一章为例，分析探究式教学方法在高中数学课堂中的具体应用.

本章的教学目标是帮助学生了解并掌握函数数集之间的关系，掌握求解函数定义域的方法，由具体的数字逐渐过渡至函数式，帮助学生将思维方式由具体向抽象转变.

针对教学目标，笔者首先创建相应的情境，以引导课堂教学（教师用幻灯片为学生展示“太阳升起”、“股市指数变动”、“气温随时间变化”等画面）.

教师：同学们，我们周围的环境千变万化，我们可以用什么来表现这种变化呢？

学生：函数！

教师：对，为什么呢？

学生：因为函数中的一个量会随着另一个量的变化而变化.

教师：现在我们知道可以使用函数来表示“变化”这个概念，那么同学们，函数都有哪几种呢？

学生：一次、二次函数和反比例函数等.

教师：对，那么我提出一个简单的问题，同学们进行小组谈论：一个物体运动时间x和运动距离之间的关系可以表示为y=2.6x2，那么这个物体运动1s和2s的距离分别是多少呢？

（学生小组讨论）

小组讨论完成后，教师可以展开讲解，物体运动1s和2s的距离具体分别为2.6×2×1=2.6和2.6×2×2=10.4，然后教师传授给学生函数的概念“两个非空数集A和B之间有某种对应关系f，使得A中的某个元素在B中都有唯一的元素与之对应，这个对应关系f就叫做函数”. 接下来教师可以为学生布置几道习题，加强学生对函数知识的理解和掌握.

通过上述教学案例，体现如何运用探究式教学方法进行数学课堂教学，主要分为三个步骤：首先是通过幻灯片和问题引导学生进入“函数”这部分知识的课堂学习中，生活化的案例让学生倍感亲切，提高了学生探究问题的积极性和主动性，让课堂教学灵活生动；第二是引导学生参与到课堂教学中来，教师不断地提出问题，为本节教学串联出了一条“线”，让学生很清楚地了解到本节课的知识脉络，启发学生进行思考，并且教师让学生之间展开小组讨论和小组探究，共同分享学习经验，扬长避短；第三是讲解知识，这也是最重要的环节，教师让学生将自己的讨论结果分享给其他学生，无疑增加了自信心，同时，多样化的解题方式也有效培养了学生的发散性思维，让学生学习数学不再囿于一个一成不变的“模板”.

问题驱动，高中数学教学的核心所在

无论是讲授的教学方式，还是探究的教学方式，有一点是必须高度重视的，那就是课堂上问题的设计. 真正有效的课堂不在于教师的教学方式，而在于学生的思维能否参与到数学学习中来，而要让学生的思维活跃起来，关键在于用问题的驱动. 教育心理学研究表明，学生只有在问题的不断驱动之下，才能不断地进行思考，因此问题式的教学法也就应运而生. 问题式教学法就是将数学问题作为教学中心，引导学生发现、分析并最终解决问题，下面就来分析一下问题教学法在高中数学课堂教学中的应用.

首先是教学情境的创设，这是问题驱动的基础性步骤，研究表明，良好的情境能够改善课堂教学范围，让学生在轻松愉快的氛围内学习数学. 教师应转变传统的教学观念，以学生为教学主题，帮助学生掌握数学知识，培养学生的综合素养.在运用问题教学法的过程中，教师应注重情境和问题的结合，创建与学生学习特点相符的情境，提出与本节课知识息息相关的问题，把握好切入点，减少学生学习数学产生的枯燥感.

举例来说，在“平面向量”这一节课的教学中，教师可以根据教学内容设置如下问题：在游泳比赛中，比赛时水流速度为5千米/时，而运动员在静水中的速度为6千米/时，那么运动员需要怎样运动才能径直到达对岸？如果想要垂直到达对岸以使距离最短，那么运动员应该以什么方向运动呢？上述问题情境和生活联系紧密，并且较为具体，能够让学生更好地深入探究，提高他们的综合能力.

在学生进入了学习情境之后，数学教师就要从高中数学的知识特点的角度去设计好教学. 有经验的高中数学教师都知道，高中数学知识是呈现出“网状”的，虽然较为细碎但是相互之间有紧密联系，教师可以通过问题将知识点横向和纵向“串联”起来，这样就可以达到举一反三、事半功倍的效果，以帮助学生培养发散性思维，通过例题引导学生提高自己的解题能力.

例如在“向量”一节的教学中，教师可以举出这样一道例题：如图1，三角形ABC为直角三角形，∠CBA为直角，BC的长度为a.如果PQ的中点是B，PQ的长度为2a，要使得CQ·BP有最大值，那么BC和PQ之间的夹角应为多少？

图1

讨论这道例题时，教师应给与适当的引导，因为这道题目比较抽象，并且涉及多个知识点，教师应传授给学生此种问题的解题方法，让学生运用解题方法自行解决，以此提高学生的自主探究能力和解题能力. 而具体引导的方法，就是在帮学生提取会用到的数学知识的基础上，结合本题目的问题倒推，以生成一些小的问题，然后再顺次向学生提问，以让学生在解决这些小问题的过程中获得整个问题的解决. 最后需要做的工作就是，让学生回顾解决问题的过程，然后反思这类问题一般需要作出什么样的推理. 这是问题驱动教学方式中的常见方法，不能忽视.

问题解决，高中数学教学的应用体现

学生学习数学的最终目标是“学以致用”，这也是新课标对高中生的要求. 在高中数学教学中，应用的主要方式就是问题解决.

以高中数学“数学归纳法”一节为例，教师可以首先给学生播放一小段“多米诺骨牌”的视频，提出问题“为什么多米诺骨牌能够按顺序倒下呢？”；然后让学生自由讨论，将教学方向转向“数学归纳法”，学生们对多米诺骨牌很感兴趣，有很强的学习积极性和主动性，还能够让学生理解数学归纳法的概念，将抽象晦涩的知识以一种简单的方法表现出来，教师可以继续给学生讲解不等式证明和数学归纳法之间的关系，引导学生深入探究数学归纳法的相关概念.

这一过程看似与数学没有直接的联系，但从方法论的角度来看，其与数学归纳法的原理是相通的，因此这一事例的应用，既可以让学生顺利地完成对数学归纳法的理解，也让学生体验到了数学与生活的联系.

综上所述，要保证高中数学课堂教学的效果、效率和有效性，传统的课堂教学模式已经很难满足需求，我们必须革新观念，尝试新的教学方法，不论是探究式的教学方法，还是问题驱动的教学方法，还是以问题解决为主线的教学方法，其共同点都是将学生作为教学主题，营造轻松活泼而又不失严肃的课堂氛围，在这一过程中，教师不但要帮助学生获取理论知识，还要理论联系实际，帮助学生运用数学知识解决问题，以达到提升学生数学素养的教学目标.