浅谈如何培养高中生的数学探究能力

陈蓬

摘 要：高中数学的概念具有一定的抽象性和逻辑性，传统的教学方式使学生受制于教师的思维，不能根据学生的个性进行自由发挥，很大程度上限制了学生的探究能力和逻辑思维的培养. 在新课改的东风下，教师就要大胆地突破原有的教学模式，给学生提供一个宽松、和谐的环境，使学生能够张扬个性，提升学生的探究能力. 本文结合高中数学教学实践，谈谈课堂建设中如何提高学生的探究能力，以培养学生的逻辑思维，提高学生的综合素质.

关键词：探究；能力；课堂；实施

学生学习的最终目的不仅仅是对知识的掌握和积累，更重要的是学生探究能力和创新能力的提高. 课堂是学生学习和探索的主阵地，需要教师认真地研究教辅材料，结合学生的现有认知水平、情感和生活经验，打造出适合学生发展和探究的平台. 学生能够在对新知的挖掘和探索过程中，不断地充实自己，更多地去发现问题、提出问题，建立对问题探究的兴趣，激励学生积极地去观察、思考和辨析，以使多样的教学方式为学生的思维所服务，使课堂能够真正地属于学生，成为学生张扬个性、发展探究能力的大舞台，指引学生在探索的道路上奋勇向前，坚持不懈地提高自己的数学能力.

深研细设，以生为本设计探究式教学

1. 巧设问题，激活学生的探究意识

问题可以有效地激发学生的思维，调动学生原有的知识对问题进行集中攻克. 趣味性的问题不仅为学生的思维指明了方向，同时又激活了学生的探究热情，建立一个热烈的讨论氛围，使学生思维活跃、积极奋进. 例如，在学习有关“概率”的知识时，就可以创设这样的问题情境：每个人都有一个属于自己的生日，它存在于一年的365天中，随机抽出两个人，他们同一天生日的几率是非常渺小的，但是如果我们随机抽出十个人、二十个人，其中两个人同一天生日的几率就会大大地提高，那么我们现在以全班同学为例，随机抽取两名学生，他们两人同一天生日的几率有多大？大家猜测一下班长的生日，咱们猜中的几率有多大？问题的建立驱动了学生的思维，都想着“这个问题应该怎么解决？”，从而使学生进入到思考的状态，学生就会分析一年中的365天，任何一天的几率是多少，而班里要抽出二名学生，抽中的几率又是多少，而这样的几率相遇的几率又有多少？在一个个问题的建立中，学生对整个过程越来越清楚，在一个个问题的解决中，学生逐渐地掌握了概率的计算方法，建立了对“概率”的学习意识，促使了学生对“概率”知识的主动学习，不仅确保了学生的主体性，还有效地激活了学生的自主探究意识.

2. 创设情境，挖掘学生的探究动力

高中学生缺乏的是生活实践，结合自己的亲身经历来体验知识的形成过程，以挖掘学生探索未知的动力. 教师要结合不同阶段的学习目标，结合学生的实际水平，为学生建立生活化、真实的课堂情境，使学生能够很自然地面对情境中的困难和障碍，积极主动地来进行动手操作. 例如在学习有关“等比数列的前n项和公式”时，教师就可以结合推导难的重点内容来创建情境，为学生建立“国王赏赐围棋发明者的故事”：第一个方格放一粒麦子，第二个方格放两粒麦子，第三个方格是第二个的2倍，顺沿都为前一个方格的2倍，那么大家帮助国王算一下该赐予围棋发明者多少粒麦子？听到这个故事，学生都认为很简单，很快就列出了计算的式子，但是在计算的过程中，学生却犯了愁，这样一个一个的算起来真是一个麻烦事，何况数字越来越大. 教师就可以顺势引导学生思考看看有没有巧妙的方法，在一项一项的观察中，逐步地发现并采用了“错位相减法”，顺利地解决了问题. 通过这样的情境建立，激发了学生对表象的深层思考，在不断地尝试、实践的基础上，结合学生相互之间的探索和交流，顺利地找到了解决问题的方法，使学生领悟到了数学的魅力，增添了对数学的学习兴趣.

3. 现代教学，展示学生探究过程

现代的多媒体教学丰富了学生的视觉、听觉和大脑，具备了传统教学所没有的优势. 在教学中，教师可以充分地利用多媒体技术，将平面图形立体化、生动化，使学生在能够旋转、移动、变换的图形中，全面地观察问题的各个方面，使学生能够正确、理性地理解数学知识，提高课堂教学质量. 例如在学习有关“弦切角”的知识时，教师就可以利用动画的形式来演示活动的数学教具，利用鼠标轻轻移动，便会产生无数圆周角，当鼠标将变化的一边移到与圆相切的位置时，将画面静止在这个位置，就会建立一个弦切角，教师顺势引导学生对这个弦切角的特征进行研究. 在不断的观察和总结中得出弦切角的定义，从而顺利地从圆周角进入到弦切角的学习. 学生在观察中调动了对图象的感知，提高了学生的想象能力和形象思维，快速地找到弦切角的特点. 教师可以反过来让学生来画一个弦切角，在学生的反复勾勒中，深刻地掌握并理解了弦切角的特征，增强了学生的记忆和对本质的领悟. 整个课堂使学生的学与现代教学手段和谐相处，多媒体成为优化课堂的重要手段，构建了理想的数学教学情境，有效地激发了学生的自主探究能力，取得了不错的课堂效果.

实施教学，教导结合地落实探究式教学

1. 导探合一，升华学生探究精髓？摇

学生在探究活动中，能够沿着正确的“轨迹”进行思考，促进学生有效感知、辨思、领悟、推理等活动. 教师要做好课堂的主导，对活动全程具有“穿针引线”的作用，能够紧密地结合学生的主题特性，为学生提供一个可以张扬个性、自我发挥的自由空间，对学生的探究进行及时点拨，以做到“教”与“学”的有机融合. 例如有这样一道数学问题：三角形的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且bcosC=a-，求角B的大小. 学生在对已知条件的分析中，可以意识到这道题是考查学生对“三角函数、解三角形”等方面知识的掌握情况，使得学生在思考方面有了一定的方向，对问题有了初步的感知.教师及时地组织学生进行小组探究学习，使学生可以集思广益，顺利地根据三角形的内角和，找到角A，B，C之间的关系：sinA=sin（B+C），然后将已知条件变形带入，就可以求出cosB的值，学生再来讨论角B的取值范围，顺利地根据特殊三角函数来导出角B的度数. 在教师的“导”中顺利地带领了学生的“探”，使学生掌握了探究的精髓：正弦定理、三角函数恒等变形. 通过教师对全程的指导，使学生逐步地掌握探究的方法和技巧，使解题思路清晰地展示出来，为学生的深层探究能力奠定基础.

2. 规划练习，培养学生探究习惯

练习是对学生知识掌握情况的最好考查，也是培养学生知识运用灵活性的有效途径. 在教学中，教师更要建立高效的课后练习，以巩固学生的探究成果，培养学生良好的探究习惯，使一些探究方法和技能扎根于学生的心中、大脑中，从而在灵活运用的基础上学会创新. 例如在学生学习了“统计”之后，组织学生以小组合作的形式，对所居住的小区进行调查统计，统计每家每户使用网络商城的情况，十户居民为一组，同一个购物商城的有多少？平均每组的购物概率是多少？学生对这个问题都很感兴趣，不仅调查了网购的情况，还结合自己的兴趣调查了一些自己感兴趣的问题，有的学生调查了父母对孩子每天上网的时间是多少？有的学生调查了每天网络的利用率. 通过这样的生活调查，使学生了解了很多情况，看到了网购在每个家庭中的普及与蔓延，不仅与时代深深地联系在一起，激发了学生的探究兴趣，同时在无形中培养了学生的探究习惯，使学生更愿意积极轻松地参加课外数学活动，以帮助学生形成良好的探究习惯，使他们的探究之路越来越广.

3. 思评统一，完善学生探究反思

学生能力的提高是一个反复修复、不断完善晚上的过程. 在学生的学习中，难免会出现思维上的误差和漏洞，陷入一些问题的陷阱中，从而形成思维上的“短路”. 只有良好的反思评价，才能避免这些错误的发生，使学生在相互提醒中共同攻克难关，在师生、生生之间的评价中，学会欣赏、辨思和借鉴，最终能够达到“取他人之长，补自己之短”的良好效果. 例如学习有关“函数”的知识之后，教师就可以引导学生进行反思，让学生浅谈自己对函数的认识和思路，学生就会从定义域、值域和对应法则三要素讨论，相互交流函数的奇偶性、单调性、对称性的验证方法. 在学生的相互讨论中，教师要及时地捕捉学生对同一问题的不同观点，展开相互之间的观点评价，以增强学生之间的思维碰撞，使学生在评价他人的方法时发现对方的优点，转而吸收利用成为自己的优点，使学生可以多个角度、多个层次地进行探究评价，促使学生了解函数之间存在的内在联系，各个知识板块之间的衔接点，而将整个函数织成一张严密的知识网，形成稳定的知识构架，完善学生在探究中的反思，有效地巩固了学生的探究效果. 只有这样，才能让学生“运筹帷幄”，决胜于千里之外.

结束语

总之，探究能力有效地提高了学生对物体的认识、分析能力，使学生能够拨开表象的层层阻挡，揭示出现象背后所蕴涵的数学知识. 在教学中，教师要做好课堂的主导者，给学生建立一个良好的探究氛围，充分地将学生的地位调动到主体上来，加强自己“穿针引线”的作用，促进学生探究的层层推进、不断深入，积极主动成就了学生探究能力的提升，使学生真正成为学习的主人.