在初中数学课堂教学中启发学生提问的几种方法

陆红娟

在初中数学教学的过程中，学生能够主动地提问，教师就能在引导学生在思考问题答案的过程中让学生探索数学知识，这就能使学生自主地学习。初中数学教师要在教学中启发学生主动提问找到问题、交流问题。

一、创造氛围，让学生愿意找到问题

比如数学教师引导学生学习《因式分解》一课时，一名教师曾给学生观察几个因式分解的问题，让学生用平方差因式分解以下几个习题：：

（1）x2+y2；（2）-x2+y2；（3）-4x2-y2

學生在做完习题后，发现第（1）题、第（2）题都没有争议，而第（3）题被学生们做出6个答案。其答案如下：

（1）（2x+y）（2x-y）；（2）（2x+y）（2x+y）；（3）（2x-y）（2x-y）；

（4）（y-2x）（2x+y）；（5）（2x+y）2；（6）-（2x+y）（2x-y）；

教师给学生创造了一个问题的情境，让学生自己发现了问题，学生就会思考，为什么一个数学问题会出现六个答案？其中哪个答案才是对的？学生经过讨论，觉得可以用排除法分析以上的答案。学生通过使用验证法，排除了第（1）、（4）、（6）个答案。然后结合数学概念，排除掉答案（2）、（3）（5）；学生经过讨论发现，居然以上没有一个答案是对的。此时，一名学生针对这一数学现象开始猜想：是不是题（3）根本就不能被因式分解？此时教师就开始引导学生观察这道题与其它题的区别。学生通过自己的观察和比较，最终理解到了用平方差做因式分解的特点。初中数学教师在引导学生学习时，要针对学生的兴趣爱好、生活实践、心理特点创造氛围，启发学生自己找到数学问题。

二、给予实例，让学生愿意深化问题

以初中数学教师引导学生学习《图形的位拟》这一节课的知识为例，一名数学教师结合以前学过的知识引导学生做习题2：根据图形2-1（a）计算阴影的表面积。部分学生觉得，这道题不难，就是简单的平移问题，于是这些学生想当然的把图形平移为图形2-1（b）开始计算。此时这名数学教师引导学生思考，平移的结果真的会是图形2-1（b）？并鼓励学生动手用剪拼的方法试试？学生经过自己动手实践，发现平移的结果不是图形2-1（b），而应是图形2-1（c）。此时学生意识到两个问题：学习数学知识的时候，不能用想当然的态度学习，而要用严谨的数学态度讨论数学问题。同时学生开始思考，为什么图形2-1（a）平移的结果不是图形2-1（b），而是2-1（c）？自己在研究几何图形时，因为视觉犯下了哪些数学错误等。教师用实例的方式启发学生深化数学问题，学生就能够在深化数学问题的过程中理解到自己应当具有的研究数学问题的态度、找到科学的研究数学问题的办法，最终能使学生深入地理解数学知识。

图2-1

三、鼓励合作，让学生愿意交流问题

比如一名数学教师在引导学生学习《三角形的内角和》时，引导学生计算图2-2这六个图形中的内角和。他把学生分成学习小组让学生共同学习。其中一个学习小组在学习的过程中，发现自己共同研究出的答案和标准答案有很大的差别。于是学生们共同讨论。学生们经过讨论，发现自己这个小组以多边形内角和的公式：（n-2）×180°，计算这六个图形的内角和。这是计算错误的原因，因为它们除了图形2-2（d）以外，其它都不是多边形。学生经过讨论能够理解到不是多边形的问题不能套用多边形公式的方法解决。小组中的一名学生发现，图形2-2（d）是一个凹多边形，那么多边形的内角和公式是否真的也适用于所有的凹多边形？又有一名学生提出，如果不是多边形的图形，可以用切割、拼接的方法把不是多边形的图形尝试变成多边形，然后通过多种多边形内角和相加或相减的方法得到答案？小组中的其它成员提议可以用实践的方法尝试，看这种方法是否可行。教师引导学生用小组合作的方法启发学生提问，学生就能在提出问题的过程中相互碰撞、相互激发，学生就能够了解到更多的数学问题，这会使他们愿意积极地探索数学知识。

图2-2