如何提升初中数学概念教学的质量

袁春芳

数学概念在数学中的基石地位，决定数学概念性教学在初中数学教学中的重要地位，不应该被忽视。现阶段初中数学教学通常以数学题解析为教学重点，而对数学基础概念的教学不够重视，对基础性概念缺乏深入理解，导致学生数学知识点的学习不稳固，限制了学生数学思维能力和问题解决能力的提升。因此，要大力强调初中数学概念性教学的重要性，并积极探索概念性数学教学的基本策略和实施方案。

一、数学概念的引入——概念性教学的基础，形成概念认知体系

概念的引入是数学概念性教学的第一步，就如第一印象在人际交往中重要性一样，数学概念的引入对于整个数学知识框架的学习而言至关重要。在进行初中数学概念性教学之前，必须先明确数学概念的两种基本形式：直观性概念和抽象性概念。

（一）实物法——直观性数学概念引入的常用策略

直观性概念的特点在于：直观明了、通俗易懂，然而此种概念的引入需要注意的是概念的混淆，因而采用实物法进行概念引入有助于帮助学生辨别相似概念、区别概念本质。

例如，在进行三角形的概念性教学时，等腰三角形和直角三角形的概念引入的关键在于这两者概念的区别，对此，教师可以利用三角形的模型进行概念引入，比如七巧板拼出等腰三角形和直角三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，有一个内角为90°的三角形为直角三角形。等腰三角形和直角三角形的概念引入教学中，需要注意的一点是这两组概念具有交叉集，有一种三角形兼具两种三角形的特质，那就是等腰直角三角形，因此直觀性概念教学中应该特别注重概念的共性和个性，既保证学生能够清楚区分相似概念，又能帮助学生依托相似概念扩展数学概念体系。

（二）媒介法——抽象性数学概念引入的常用策略

抽象性概念的特点在于：文字和数学符号、公式有机结合，导致概念理解难度高，此种概念的引入需要注意的是化解概念的抽象性，而媒介法就是糅合现代先进的多媒体教学手段，具象地呈现概念的分化和递进的过程，能够让学生直观地了解抽象性概念的形成过程。

例如，在进行一次函数的概念性教学时，就可以运用多媒体教学手段，以应用实例为依托，比如出现在教材中的例题：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度之内，所挂物件的质量x每增加1千克，弹簧长度y就增加0.5厘米，弹簧长度y与所挂物件的质量x之间所存在的关系就是一次函数关系，利用flash动画手段可以将y与x的方程曲线具象呈现，再对照曲线图深入讲解“一次函数”的概念，将有利于帮助学生领悟和消化这一抽象性概念。

二、数学概念的延伸——概念性教学的拓展，扩展概念认识体系

数学概念的延伸，就是学生进行概念深层涵义的挖掘和探索，对数学概念进行多方位、多角度思考，从而帮助学生拓展数学概念性思维的深度和广度，为学生之后的数学原理和数学思想的学习夯实基础。从本质而言，数学概念的延伸其实包含概念的强化、拓展和迁移，同时向学生传递一种数学思想：数学概念并不局限，概念的定义和解释取决于观察问题的角度、方位和层面，学生在概念认识和分析中要学会灵活运用、全面深入思考。

例如，在进行线段的垂直平分线的概念性教学时，在学生理解并掌握垂直平分线概念的基本含义（一条线段与一条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，且一条线段被另一条直线分成相等的两段）的基础上，就可以对这个数学概念加以延伸、拓展和强化，比如线段的垂直平分线意味着一条线段与一条直线相交，所成的角均为90°，再将这个概念放到图形中去理解，比方等腰三角形底边上的高垂直平分底边，这是普通三角形不具备的性质之一，通过这样的概念性教学的拓展，学生有机会换一种方位去进行概念理解，从而认识这个概念应用的不同形式和情况，深化学生的数学概念认知，扩展概念认识体系。

三、数学概念的应用——概念性教学的巩固，夯实概念认识体系

要学生真正实现对数学概念的掌握，除了概念认识、拓展、延伸之外，更需要在实际问题中去应用概念，这是检验和巩固概念的必然要求。而数学概念的应用最直接的方法便是通过对数学题目进行不同方法的解题，从而比较和分析出最简便的求解方法。因此，只有学生能够融会贯通地在数学题中运用相关概念，才能快速地完成数学题目的解答。而在实际问题中检验和巩固对数学概念的认识和理解，是概念性教学的最高境界，以期达到预期的教学效果。

例如，在进行分解因式的概念性教学时，就可以引入下面这样一道数学题对学生的概念认知进行相应的检验和巩固，已知x=2、y=4、z=1，求（2x+y-3c）（2x+y+3c）等于多少，要求：至少使用两种不同的方法对这道进行求解。这道题的第一种解题方法体现代数概念的直观运用，即使用直接代入法求出方程结果，然而这种解答方法比较繁杂容易出现错误和遗漏。如果学生透彻理解平方差的概念，就可以发现这道题有更简便的方法，即将等式[（2x+y） -3z][（2x+y） +3z]化为（2x+y）2-9z2进行解答。因此，学生学会概念进行数学解题，可以帮助深化、检验和巩固学生对平方差的认识，从而促使学生夯实概念认识体系。

数学概念，是初中数学知识的基本元素，是学生全面开展数学学习的起点，全面理解并灵活运用概念是数学正确解题的基础。因此，初中数学教师必须高度重视数学概念性教学，帮助学生切实领悟数学概念的内涵和实质。同时，数学概念性教学不能急于求成，应讲究方法，从概念的引入、拓展和应用三个角度综合提升数学概念教学质量，为学生顺利展开初中数学学习创造条件。