论高中数学新课程理念

蒋培杰

【摘要】该文结合古今数学思想和各时期对数学教育有重要影响的数学教育理论，以广西桂林的新课程推行经验为依托，阐述了高中数学新课程理念的含义——新课程理念，并不是说它是一个新生的事物，而是一种在一定程度上融合了古今数学思想、较先进、更科学的理念，并就新课程教学对桂林的数学教师提出了建议.

【关键词】高中数学新课程；数学教育；数学思想

自2012年广西全面推行高中新课程以来，数学老师对新课程怀有一种不安的心理.这种心理主要源于对胜任新课程的教学没有把握.新课程的基本理念主要有“倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的思维能力；发展学生的数学应用意识；强调本质，注重信息技术与数学课程的整合”等.对一名从教多年的教师，在这么多“新”理念面前无所适从是正常的.然而，深入学习、思考和实践以后，不难发现，这些理念其实并不“新”，它们深深根植于古今数学思想和数学教育理论，是较先进、更科学的理念.

一、新课程理念与古今数学家、数学教育理论

1.新课程理念与我国古代“算经十书”

课程标准明确要求学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.我国古代数学“算经十书”中就蕴含着极其丰富的算法思想.因此，人教A版高中数学必修3“算法”一章就涉及秦九韶算法、更相减损术和割圆术，这是中国古代数学中的三个经典算法案例.其中，秦九韶算法出自《数书九章》，更相减损术和割圆术则出自《九章算术》.就数学内容而言，“算经十书”以善于计算而见长，并且计算的长足发展还被推进到让世界各国望尘莫及的地步，这与它追求精益求精的计算方法和技巧是分不开的.算法是高中数学课程里的一个新增内容，但本质上却不“新”，与我国古代数学有着深厚的渊源.

2.新课程理念与“几何原本”

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著，其伟大历史意义在于最早用公理化方法建立演绎体系.这部巨著自两千多年前诞生以来，直至今日还是数学专业必读书目.人教A版高中数学必修2中介绍点、线、面的位置关系时采用的就是公理化的方法.所谓公理化方法，就是从尽可能少的原始概念和尽可能少的一组不加证明的原始命题出发，应用严格的逻辑推理，推导出其余的命题.教材中的点、线、面等概念都是基本的概念，“过两点至少有一条直线”等则是作为公理的不加证明的原始命题.高中数学课程标准明确要求认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力，而这些可在古老著作——《几何原本》里得到启发和灵感.

3.新课程理念与《大教学论》

“只要按照数学规则，按部就班地学，循序渐进地想，绝对可以学懂.”这是教科书主编写在序言里的寄语.新课程的重要理念之一就是引导学生自主、循序渐进地学习和思考，而这与夸美纽斯早在16世纪就提出的循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则是一致的.夸美纽斯的《大教学论》标志着教育学学科形成的开始，推动了教育学学科的发展.鉴于任何事物都有其形成与发展过程，夸美纽斯强调按照事物实际中的存在认识事物就是要在它的产生与发展中去认识.而新课程理念强调教学中再现知识的发生、发展过程，借鉴了夸美纽斯思想.

4.新课程理念与数学家克莱因（F.Klein）

课程标准明确提出，不能只限于形式化表达，数学课程要讲逻辑道理，更要讲道理，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.早在19世纪，克莱因就提出过“不过分强调形式的训练，应重视应用”的观点.新课程理念之一“构建共同基础，使学生认识到数学的整体性”，也与克莱因“应使学生了解数学并不是孤立的学问，而是一个互相联系的有机整体”，“教师应具有较高的数学观点”的思想是一致的.此外，克莱因的数学教育思想，如数学教学必须激发学生对数学的兴趣，数学教学必须为数学学习提供动机和目的，历史上数学家所遇到的同样也会为课堂上的学生所经历，直接影响了数学教育和当今新课程理念.

5.新课程理念与数学家波利亚（G.Polya）

波利亚倡导“教会思考，培养创造精神，探索式教学”的观点，并提出了三项学习原则“主动学习、最佳动机、阶段序进”.新课程的核心理念“以学生为主体”符合波利亚的学习三原则.波利亚在其《数学的发现》中认为以学生为主体、主动学习是苏格拉底方法的思想基础：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却千百倍地重要.思想应当在学生的脑子里产生出来，而教师只应是一个助产婆的作用.”新课程倡导“积极主动、勇于探索”，使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程，并鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯.而这与波利亚的思想“在给定的条件下，应让学生尽可能多地靠他们自己去发现”简直就是相同的.可见，新课程理念与波利亚的数学教育思想紧密关联.

二、结论

新课程理念本质上并不“新”，它深深根植于古今数学思想和数学教育理论的沃土，是较先进、更科学的理念.作为一名优秀数学教师，不应为形式上的“新”所吓倒，而应积极学习，要对古今数学思想、古今数学教育理念有一定的了解，不断地向同行、专家甚至最卓越的数学家、数学教育家学习，与他们交流，在教学实践中不断摸索和改进，就一定能胜任新课程的教学.

【参考文献】

[1]波利亚G.数学的发现：对解题的理解、研究和讲授[M].第一版.北京：科学教育出版社，2006.

[2]汪晓勤.克莱因的数学教育思想与高等数学教学[J].曲阜师范大学学报，2004（4）：106-108.