浅谈高中数学语言表述能力的培养

周继彦

现状1：从高考数学试卷的变化趋势来看，题目对学生的阅读能力和转化问题的能力的要求正在逐步提高，要求学生能对已给的条件和信息进行加工处理和整合.但是相当一部分学生读不懂题目，更不能把应用性问题抽象转化成数学问题.

现状2：高中数学课堂教学中，教师为完成教学任务，讲授占用课堂大部分时间，学生只是扮演听众的角色.教师虽然知道要尽量留些时间给学生，但高中数学内容多，难度大，难于取舍，学生大多时候只能接受由语言所传达的数学知识，而不能经历对数学知识的自我感受和体验.

现状3：高中数学课堂教学中，学生大多不愿回答问题，即使是老师指名回答，也是吞吞吐吐，不能很好地表述自己想要说的，不能正确合理地使用数学语言，缺乏条理性、准确性和完整性.

著名科学家爱因斯坦曾经指出：“一个人的智力发展和数学思维的发展虽然主要受推理能力的制约，但数学语言发展水平的高低，也在一定程度上影响着数学思维的发展.”课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，它直接影响着学生学习数学的主动性、积极性，影响着课堂的教学气氛、教学效果.因此，教师在数学教学过程中，必须要有培养学生语言表述能力的意识.让学生自己去研究、去探索，去表达，提供给学生向其他同学展示自己思考过程的机会，不断争取把学生培养成学习的主体，真正地主宰课堂.

本人在新课程实施的教学过程中，一直尝试培养学生的数学表述能力，具体做法和体会如下：

一、创设情境与空间，使学生“想说”

语言表述能力的培养需要老师有意识地渗透到每天的教学行为中，在课堂上让每名学生都有话想说，让学生在“说”数学的过程中享受到交流的乐趣，体验到数学学习的无穷魅力.托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.”因此，要在数学课中激发学生语言表达的欲望， 教师要故意设计一定的教学情境与空间，激发学生学习的兴趣，使学生能畅所欲言.

学生学习任何知识和技能都是从兴趣开始的.在课堂上，老师的话题如果非常符合学生的兴趣，那么学生自然会集中精力，与老师共同来探讨这些问题.比如在学习椭圆的定义时，我先将圆定义中的“一个定点”改变成“两个定点”，“动点到定点的距离为定长”改变为“动点到两定点的距离之和为定长”，在创设了这样的情境下，再与学生去探究运动轨迹是什么曲线.教学过程通过学生所熟知的圆进行变式，诱发学生的学习热情、表达的欲望.我再让学生拿出事先准备的一块干净的白纸板，一根没有弹性的软细绳和两粒图钉，让学生照课本的要求亲手操作，慢速移动笔尖，细心观察笔尖在移动过程中所满足的条件.使学生有了操作的经历，那学生想说的积极性就会很高，椭圆的定义就会在不断地争辩、讨论中进一步完善，进而得到椭圆的标准定义.学生有了通过自己探究、讨论得到的成果，掌握的效果要比教师死板地讲给学生的要好很多.

二、营造轻松民主氛围，使学生“敢说”

在课堂中，学生常会有话要说，有自己的分析结果想说给老师与同学听，但迫于课堂气氛不敢说，久而久之就会不想说.所以教师要能为学生设计一种“意境”，“迫使学生的口头表达愿望合理且丰富地产生并得以实现”.高中数学课堂一般都比较枯燥，气氛都比较紧张，随着课堂气氛的紧张学生也会紧张，当遇到教师提问时，本来会做的题目都会想不起来，或者结结巴巴说不出来.所以营造轻松的课堂氛围，消除学生不敢说的心理障碍是让学生畅所欲言的第一步.教师的表情、动作都要自然，要有一定亲和力.课堂中要尽可能把自己放在弱势的位置，尽量突出学生的强势地位，给学生一个轻松的心态，激发他们语言表述的积极性、主动性，使学生敢说愿说.我在课堂教学中坚定地贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说.并在积极的评价中，使全体学生说的热情得到激发，说的能力得到提高.课堂提问一般从学困生开始，逐步向优生，这样做既可以使学困生不断增强对所学内容的掌握，又能使优等生对知识达到全面掌握，使每名学生都感受到课堂是平等的，就会少出现诸如“我和他一样”“不会”“不知道”……的回答.

三、注重课堂提问，使学生“能说”

学生在课堂中的语言表述是教师课堂提问的后续动作，学生能不能正确回答，往往与问题的设置有很大关系.课堂问题的设置如果不够精细、准确，就会造成学生不知道回答什么、怎样回答.要有效地激发学生思维，提高学生语言表述的能力，必须在课堂提问的有效性上下一番工夫.为学生创造机会，使学生愿思、愿说.

（一）创设问题情境，让学生有说的素材

要让学生表达什么，首先要使学生明白要表达什么.如果用简单的设问“是什么” “为什么”，学生往往会不知如何表述，不知从何说起.这时教师可以通过设置一些问题情境，使学生先有一些感性的认识，这样要说的话就会脱口而出，非常自然.例如，在讲二面角平面角的概念时，我不是直接问：什么叫二面角的平面角？而是通过一张对折后的纸片，随着纸片的不断张开，让学生体会这一过程中二面角的变化，进而设置问题：①变化过程中二面角是否一样？②如何区分这些二面角？③用怎样的平面角来表示这些二面角？这样学生就有表述的方向并积极去表述，我再适当加以引导、说明，进而引出概念，学生同时又牢牢记住这一实验的场景，有助于从感性认识上升到理性认识.

（二）留有思维空间，让学生有说的机会

课堂中的一问一答，会使学生缺少思考的时间，表面上看起来很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平.问题提出后，首先要给学生留有思考的时间与空间，教师如果在极短的时间就叫停，学生的思维就无法进入真正的思考状态.其次，教师要有耐心聆听学生的回答，不要一发现学生的回答与自己要的结果有差别就叫停.这样会挫伤学生语言表达的积极性、主动性，久而久之，学生就会认为自己回答不正确就不敢说，不想说，不能积极参与到课堂中.再次，即便学生的回答不是非常正确，教师也要给学生留有纠正的空间和时间，让学生自己去补充、修正他们的回答，也可以让学生在相互争辩、讨论中完善.

（三）关注认知水平，让学生有说的能力

教师提问要有针对性，要具体问题具体分析，并采用不同的提问方法.提出的问题既不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平.如果把问题提得太难，学生就会不知如何回答、回答什么.在学生的思维与认识对象之间，有一个“最近发展区”，教师设计问题要寻找这个“最近发展区”.提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题，特别是要在教学内容的重点、难点、关键处提问.当学生的思维出现障碍时，教师要及时点拨，像疏通河道一样，理顺学生思路.教师要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高能力的目的.例如对函数的定义的认识，教师如不注意学生对函数定义的理解程度，就直接问“函数的定义是什么？”不少学生会忘记定义回答不出，要么就会死记硬背出来，不知道如何用.我会先给出函数的定义，然后设置问题：“你是如何理解定义的？”或“你觉得定义强调了哪些条件？” 这样的问题就在学生的最近认知区内，学生就会有说的内容、说的能力.可能回答会各式各样，也可能会有些偏离主题，但这是学生真实的理解水平，是很好的课堂再生成资源.

四、提供思维模式，使学生“会说”

数学语言不是简单的书面语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性.而学生的语言表达往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力比较弱，这样就阻碍了对数学知识的正确表达.在教学中教师让学生体会知识的生成过程，熟知解决问题的思维模式，使学生会表述自己要说的.

比如学习等差数列的定义时，我就注重使学生经历知识的生成过程.

如：1，3，5，6，12是等差数列，让学生观察每一项与前一项的差等于同一个常数，那么每一项与前一项的差等于同一个常数，这样的数列是等差数列吗？让学生直观地表述定义，这样对等差数列的定义有了初步了解，继续观察，如：1，3，4，5，6，7是等差数列吗？这样对前面的定义反思，重新表述，一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，体会语言表达的精确性.继续引导，把文字语言用符号语言表述：有的学生会用an-an-1=d来表示，再思考，这样表述能说明此数列是等差数列吗？其实忽略了语言转化的等价性，应该表示为：an-an-1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）.以上层层引导，使学生真正“会说”.

总之， 教师一定要站在学生的角度去思考问题，教学中要结合学生的生活经历、知识层次、认知水平、思维方式，在教学中给学生说话的机会，让学生暴露问题，在解决问题的过程中养成求异思维的习惯.同时语言表述的准确性体现着思维的周密性，语言的层次的连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性.能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生的思维能力，就必须注重培养学生的语言述表述能力，当语言表述能力得到锻炼的同时，也促进了思维能力的发展.

【参考文献】

[1]任勇.数学学习指导与教学艺术.人民教育出版社，2004.

[2]胡庆彪.高中数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社，2005.

[3]上海市中小学数学课程标准.