课堂上如何展示解析几何的魅力

闫永骅

【摘要】解析几何是高中学习的重要内容，解析几何的一个重要特征就是计算.学习解析几何，能让学生们逐步认识到“计算”是解决问题的一种重要的数学方式.但很多学生都认为解析几何很难学，进而排斥学习.在课堂上展示出解析几何的魅力，让学生们正确认识解析几何，有助于学生们学好解析几何.

【关键词】高中数学；解析几何；平面直角坐标系；教学方法

解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分.平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题.在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质.通过学习，学生们已经逐步地了解到解析几何的研究对象、方法和意义.但是在解析几何的学习过程中，学生们的表现并没有教师想象中的好，对这部分内容的学习兴趣也普遍较低.本文将以一个实例来谈谈如何引导学生们正确认识解析几何，体会到解析几何的独特魅力.

一、大部分学生所采用的直接求的方法

大部分学生在学习数学的时候都害怕计算，特别是高一的学生，由于自身的知识水平和能力有限，对计算更是有一种莫名的害怕和抵触感.在计算的时候往往会出现思维阻塞或计算错误的现象.而解析几何部分正是与计算相联系的，这种害怕计算的情绪更加影响了解析几何的学习.在初始的学习阶段，让学生们建立起对解析几何的正确认识，领会到解析几何的魅力，排除这种畏难情绪，才能保证学习能够顺利地进行.

二、展示“整体代入”的方法

三、在“整体代入”的基础上“设而不求”

总之，帮助学生们克服困难，消除畏难心理，用正确的心态去学习，是教师在教学中要做好的一个方面.在教学中，也要从易到难，用学生们能够接受的方式进行逐步的教学，这样不仅可以让学生们理解好知识，还能从心理上做好准备，为学习新知识做好心理铺垫，调动学生们的好奇心和求知欲，使学生们能够充分体验到学习新知识、掌握新方法的乐趣，同时也领略到数学的魅力，从而爱上数学课.

【参考文献】

[1]宫婷，郝清鹏.从解析几何中的一题多解来拓宽数学的解题视野.试题与研究：新课程论坛，2013（22）.

[2]张峰.解析几何.高中生学习：高三文科，2012（2）.

[3]刘安.高考解析几何试题分析.南昌教育学院学报，2000（1）.