基于应用型人才培养目标的《概率论与数理统计》教学改革研究

郁胜旗

摘 要： 本文分别针对《概率论与数理统计》公共课程和专业课程教学过程中存在的问题，从应用型培养目标的角度展开了有关教学改革的探讨，以期激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

关键词： 《概率论与数理统计》 应用型人才培养 教学改革

《概率论与数理统计》是一门实用型的学科，其应用遍及工程、经济、金融、保险、医学、生物等众多学科领域[1]，是一门研究现实生活中随机现象数量规律，研究如何有效地收集、整理和分析相关数据，以为下一步行动提供依据甚至是决策的学科。学科的性质决定了《概率论与数理统计》课程的特点：应用为主。目前，各大高校均将《概率论与数理统计》课程作为理工科专业的必修课程，这与其学科特点是密切相关的，因为相关专业的深入学习需要从概率统计中寻求相关的研究工具和研究方法，需要概率统计作为理论支撑。也正因为如此，在传统教学模式中，一般将概率统计课程视为与其他数学基础课程如《高等数学》同一性质，用相同的教学模式进行授课，重视定理、公式的证明推导，重视复杂的计算，忽视该课程的实际效用，造成理论与应用脱节，课程讲授枯燥无味，学生不清楚学习这门课程的用途何在，导致学生厌学情绪加重，教学质量下降。相关调查工作显示：大多数学生认为该课程比较难学，与所学专业专业课的联系不清楚，不能利用所学知识解决实际问题[2]。笔者从事多年该课程的教学工作，针对该课程的教学现状，有些见解，下面正是从这一现状出发，分别以非数学类专业所学的公共课程《概率论与数理统计》及数学专业所学的专业基础课程《概率论与数理统计》为例，谈谈如何将应用型的人才培养目标渗透到课程的教学环节中。

一、基于应用型培养目标的《概率论与数理统计》公共课程的教学改革。

公共课程的概率统计一般课时数都比较少，以南通大学为例，一般都是48学时，在如此短的时间内要完成整个课程的教学任务，并且让学生做到学以致用，显然不是一件容易的事情。在现有的教学模式下，笔者认为要完成应用型人才的培养目标，必须进行如下改革。

1.教学内容方面：要重衔接、跟前沿。

所谓“重衔接”，就是要重视与高中课程的衔接。多年以前，高中阶段是不开设概率统计课程的，大学学习概率统计是从零开始的，而概率论是数理统计的基础，所以老版的概率统计教材中，概率论部分都很详细，相应的教学计划中安排给概率论的课时较多。但是现在的高中教材以将概率论的大部分内容，包括古典概型、离散型随机变量、随机变量的数字特征等融入进去，并且中学阶段已经讲得较详细，而现行的大学阶段《概率论与数理统计》教材和教学计划并未考虑这一点并做相应的调整，上述这些内容仍然会详细地再讲一遍，以致造成课时浪费，大大挤压数理统计部分的教学课时，造成重概率轻统计、重理论轻应用的教学现状，数理统计部分很多实用的方法如方差分析和回归分析都未讲到就草草收场。针对这一问题，我们所要做的工作是修订教学大纲，改写教材，压缩高中阶段已经学过的概率论部分的章节和课时，适当地增加与课程所在专业有密切联系的数理统计的相关章节和课时，达到学以致用的目的。另外，本着应用型的人才培养目标，适当地在教学环节中加强统计软件的教学，向学生介绍如SAS、SPASS、S-Plus、Minitab等统计软件的应用，寻找这些软件与相关专业案例的契合点。

所谓“跟前沿”，就是在教学内容的安排方面与时俱进，紧跟国内国际相关研究成果的前沿。当今社会是信息化的社会，瞬息万变，受客观条件的影响，教材内容不可避免地具有一定程度的滞后性，从应用型人才的培养目标和优化教学内容、改革教学体系的角度出发，将最新的学术思想渗透到日常教学中，善于将经典的理论如：贝叶斯决策论、可靠性理论、信息论等赋予时代的气息和特征[3]，备课时要寻找时下热门的案例讲述这些理论的实际应用，让学生在课堂上感知学有所用、感知课程的魅力。

2.教学方法方面：要多互动，擅举例。

传统的概率统计教学过程经常采取的是满堂灌的模式，在这种教学模式下，学生很快会丧失学习的动力和兴趣。在教学方法上，我们要与学生在课堂上进行必要的互动，比如在讲古典概型中的生日问题模型时，可以先让学生谈谈现有的教学班级中，至少有两位学生生日在同一天的概率较大还是较小？再用古典概型中事件概率的计算公式进行验证，有效激发学生的学习热情。在备课过程中，我们可以根据不同授课班级的专业背景编写概率统计在不同领域的应用案例，比如对于工程管理专业的学生，可以构造有关工程造价数据处理方面的案例，让学生知道可以运用概率统计的理论知识对工程项目风险、工程项目盈利做出预测；又如又对于财经类专业的学生，可使用案例：“某人寿保险公司面对某一类人群设计了一种人身意外险种，被保险人向保险公司缴纳保费120元，如被保险人在一年内意外死亡，其家属可以从保险公司得到20000元的赔偿。若该类人群在一年中的意外死亡率为0.002，每份保单的销售成本为20元，理赔成本为500元，保险公司至少要发展多少这样的客户，才能以99.9%的概率不亏本？”让学生参与到这样一些问题驱动的数学模型的求解中，加深学生对概率统计知识的理解，培养学生运用理论知识解决实际问题的能力，这与应用型的人才培养目标是一致的。

3.考核方式方面：要重平时，多样化。

要改变传统的一张试卷定“生死”的单一考核方式，适当加大平时成绩所占的比例，平时成绩可由每章结束所留的与专业相关的开放性问题的答题情况决定，为了调动学生的积极性，可适当提高基准分。在期末考试中，概率论部分可以仍采取闭卷笔试的形式，对于数理统计部分，可以让学生走出课堂，获得数据，并利用统计软件分析相关数据，培养学生分析、解决实际问题的能力。

二、基于应用型培养目标的《概率论与数理统计》专业课程的教学改革。

相对于公共课而言，专业课的《概率论与数理统计》课时较多，根据不同的专业，可达到72至90课时，时间相对而言比较充裕，因此，本着应用型人才的培养目标，首先应该夯实理论基础，在此基础上再将所学知识运用到后续的专业课程学习当中。以信息和计算科学专业为例，《概率论与数理统计作为》一门专业基础课程是非常重要的，首先，概率论是后续课程信息论的基础课；其次，数理统计研究如何有效地对数据进行收集、整理和分析，这对于信息和计算科学专业的学生是非常重要的，因此对该课程进行教学改革显得尤为必要。改革可从以下两方面加以考虑：

1.将统计软件的应用融入教学中，重视学生创新能力的培养。

信息和计算科学专业的人才培养目标中明确要求学生应具有一定的数据处理和分析的能力，对于数据应具备一定的敏锐度和洞察力[4]，因此，在概率统计课程的教学过程中，不仅要注重理论基础和严密逻辑思维能力的培养，而且要利用实验室等相关资源培养学生熟悉运用相关的统计软件，如SPASS、SAS、Minitab等对数据进行处理和加工的能力，并由分析的结果得到见解，培养创新型应用人才。

2.适当增加课程设计和计算机实践环节，重视学生实践能力的培养。

传统的授课模式只是灌输给学生必要的理论知识，这些知识的熟练运用还依赖于课程设计及相关的实践环节，在课程中，应结合具体的理论知识提出一些具体的应用案例，让学生写出合格的研究报告。另外，也要重视计算机实践环节，本课程的授课阶段，除了让学生掌握上述常规统计软件之外，还要让学生运用一些常规的、比较熟悉的数学软件，如：Matlab对数据进行统计分析，把学习Matlab作为实践环节的一部分。

参考文献：

[1]刘庆红，单伟，吕林燕.基于应用型培养目标的概率论与数理统计课程体系的改革研究[J].高校理科研究，2010（34）：501.

[2]牛银菊.基于应用型培养目标的概率论与数理统计课程体系的改革研究[J].中国电力教，2013（32）：132-133.

[3]柳长青.应用型人才培养模式下《概率论与数理统计》教学改革初讨[J].才智，2012（2）：295-296.

[4]施三支，马文联.信息与计算科学专业“概率论与数理统计”的课程教学改革浅析[J].长春理工大学学报，2013（8）3：201-202.

基金项目：南通大学校级教改课题资助项目，项目编号为：2013B123。