初中数学课堂教学中探究性设问的实践研究

任加芬

摘 要：课堂提问作为一种常规的教学手段，在课堂教学中发挥着越来越重要的作用。然而，长期以来，教师对课堂提问的功能认识不够，问题设计不科学，提问技巧不高超，严重制约了课堂教学的效率，影响着学生的发展。因此，教师要充分挖掘提问的功能、把握提问的原则，掌握数学课堂提问的几种方法，最大化地提高提问的有效性，促进学生全面和谐发展。尤其是在初中数学课堂教学中，从如何提升课堂中提问的有效性入手，在提高课堂设问有效性的方法策略和如何激励学生自主发现问题等方面进行了粗浅的探索，取得了明显成效。

关键词：数学教学；课堂设问；有效性

一、目前课堂提问中存在的问题

课堂是教师教学的主要阵地，最大限度地提高课堂教学质量是每个教师的永恒追求，高质量的课堂提问更是可以达到开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。然而，由于诸多原因，目前的数学课堂教学中，提问的有效性差的问题显得相当突出，不该问的而问，低效的重复性应答式提问，以问代讲形成满堂问等现象还较为常见，这主要是对课堂提问的功能认识不够，问题设计不科学，提问技巧不高超。主要存在如下问题：

（一）数量上的泛滥——无目的性

提问作为师生双边活动的一种有效手段，对于激活学生思维、激发学生兴趣、开发学生潜能发挥着不可或缺的作用。为了把课堂交还给学生，给自己戴上“真革命”的帽子，贴上“真课改”的标签，有的教师将课堂教学从一个极端引向了另一个极端，以问为主线，一问到底。把是否提问以及提问的多少当作课堂教学优劣的重要指标，看作启发式教学和注入式教学的“分水岭”。

笔者曾听过一堂初中数学复习公开课，整堂课教师就像“连珠炮”似的向学生“狂轰滥炸”地提问，学生应接不暇、疲于奔命、穷于应付。一些教师没有意识到问题的数量并不等于教学质量，错误地认为课堂提问越多就越能体现素质教育，课堂教学效益自然越高。事实上，一堂课上是否真的有必要如此频繁提问，这么多的问题会带来什么样的副作用？众所周知，教师提问数量过多，容易使课堂教学演变成教师表演的舞台，学生反成了“配角”，有名无实；加上由于学生被动地接受提问，始终被教师牵着鼻子走，继而养成对教师的依赖心理；过分地穷追不舍，步步紧逼，也会使学生产生心理壓力和视觉疲劳。教师过量地提问使学生没有时间和机会进行独立自主的思考，也无须主动地提出问题，最终导致了学生问题意识的丧失和情感的麻木。

（二）质量上的浅层化——不具探究性

我们都有这样的体验，并不是所有问题都能激发学生的思维，培养学生的潜能；不是任何问题都可以“启情诱思”，开启学生的心智。教师在提问时首先要考虑到提问的实际效用和真正价值，所提问题是否真的能促进学生思考和探究，在多大程度上激发学生的兴趣和动机？

而在平时，我们经常发现一些教师课前没有认真钻研教材，没有根据学生和教材的实际精心创设问题情景。上课时信口开河，不着边际地为提问而提问，或过难、或过易，只求数量、不管质量。比如，有些教师在上课时习惯性地问“好不好”“对不对”“是不是”等简单低级的问题。这样的提问不但不能激起学生思维，反而会使学生的思维受到抑制，学生容易养成浅尝辄止、随意应付的坏习惯。而有些教师提出的问题不切实际，或过于深奥、难以琢磨，或大而无当、虚张声势，使学生无从下手，难以应付。这样的提问既浪费了学生宝贵的课堂时间，又打消了学生的学习兴趣，挫伤了学生的学习积极性。

（三）对象上的不平等化——课堂难以和谐

在课堂上，每一个学生的身份和地位都是平等的，他们应该享受平等参与课堂教学的权利。作为教师理应努力创设条件，保证每一个学生获得平等参与的机会。但在实际的教学过程中。不是所有学生的权利和机会都得到了真正的保障。有的教师为了确保课堂教学的顺利推进，达到预设的目标。提问时往往偏爱成绩优秀、思维敏捷的学生，优秀学生成了课堂提问的“宠儿”，频频亮相，风光无限；而中等生和后进生则成了“孤儿”，无人问津，将“大众”变成了“观众”，造成了事实上的不平等。即使有时后进学生被“关照”。要么是象征性地提问，要么是惩罚性地提问，以问代罚，提醒他们要提高警惕，不能走神和分心；在评价时也以“另类”的眼光看待，当学生回答不出时，横眉竖眼，数落、讽刺、挖苦之声不绝于耳，让学生心寒，严重挫伤了后进学生的积极性和进取心，进一步加剧了学生之间的“两极分化”。教师的不平等做法对于优秀学生是一种肯定和鼓励，可以激发他们更加积极地参与课堂教学的勇气；对于后进学生则是一种打击和排斥，使他们成为课堂教学的“边缘人”，以致对课堂提问望而生厌，甚至深恶痛绝。

课堂提问要面向全体学生，根据不同层次的学生精心设计出不同难度的问题，既要让成绩好的学生发言，又要让成绩一般甚至后进学生回答，这样以点带面，共同提高。尤其是要把注意力向后进生“倾斜”，多鼓励、关心、呵护后进学生，给他们创设机会和搭建平台。同时应对中等生和优等生提出相应程度的问题，让其“吃得饱”和“吃得好”，使课堂教学达到“百花齐放”。要切忌提问时的片面化，或提问只限于少数成绩优秀的学生，而把中等生或后进学生晾在一边，不闻不问，使其成为优秀学生的“陪客”和“伴读”，成为“被遗忘的角落”。同时由于经常不提问中等生和后进生。使他们放松了警惕，在平静的港湾中“安全休息”，不思进取，导致“贫富分化加剧”，或片面地“钟情”于后进学生。觉得“有油水可榨”，课堂提问频频向后进学生闪击，狂轰滥炸，使其应接不暇，由于基础较差，经常出现“卡壳”现象，从而挫伤了其学习的积极性，使后进生“破罐子破摔”，不进却退。

二、“问题”设计要符合数学课特点——探究性

学生学习数学的过程是个通过不断提出问题并解决问题来获取新知识的问题性思维能动过程，对设计问题提出了较高的要求。理想的问题情境具备以下几个特性与要求：

（一）把握目的性要求，注重问题设计的根本点

设计的问题情境应紧紧围绕教学三纬目标，既要体现教学重点与难点，又要联系学生的学习、生活实践，具有促进学生智力和非智力发展的功能；包含着促进学生智力发展的知识信息，而且应营造亢奋的心理环境，蕴涵着促进非智力素质发展的情感信息。例如，在教学“圆的定义”时，问学生：“车轮是什么形状的？”同学们都笑着回答说：“还用说，当然是圆的。”接着再问：“为什么要造成圆形呢？难道不能造成别的形状，比方说三角形、四边形……”同学们一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能！它们无法滚动。”教师再问：“那就造成‘鸭蛋的形状吧！行吗？”同学们始而茫然，继而大笑起来：“若是这样，车子就会忽高忽低。”教师继续追问：“为什么造成圆形车轮行走起来就不会忽高忽低呢？”同学们又一次活跃起来，议论纷纷，最后终于找到答案：“因为圆形车轮上的点到轴心的距离处处相等！”

这样自然而然地引出圆的定义，使学生学得省力，记忆深刻，兴趣大增，同时感受生活中处处存在数学、数学也时刻为我们生活服务，余味无穷，起到了较好的教学效果。

（二）把握直观性要求，注重问题设计的落脚点

教学心理学研究表明，人们的智力活动的进行与发展必须经历由外部物质活动向内部认知活动的转化过程。数学教学就是要促使学生由外部的、物质的、展开的活动向内部的、压缩的活动转化。应充分揭示知识发生、发展过程，展现探究的演绎过程，使学生探究问题轨迹清晰可见，抓住探究问题的落脚点。

例如，在“等腰三角形的性质定理”一节的结束时，可问：“要证明两条线段相等，你现在有哪些方法？”这样的提问能使学生感到“言有尽而意无穷”。

（三）把握针对性要求，注重问题设计的方向性

学生在学习难度较大的知识时，学生的参与度会不同，理解起来也会比较困难，这就要求教师精心设计相关问题，把一个大的问题分解成层层深入的若干小问题，理解起来就会省力许多。例如，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色的游泳帽，女孩戴红色的游泳帽。如果每位男孩看到蓝色和红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩和女孩各有多少人？要解决这个问题我设计了以下几个小问题：

1.问题中有几个未知量？

2.有哪些等量关系？

3.怎样设未知数？

4.可以列几个方程？

5.怎样列方程？

……

教師这样层层深入不断设计问题，激发学生的想象力和表达欲，引导学生积极思考，既活跃了课堂气氛，又能引导学生不由自主地参与到教学活动之中，最终将问题得以解决。

（四）把握序列性要求，注重问题设计的节奏性

设计的问题应按知识发生过程和学生心理发展的次序，组成一个循序渐进、具有内在联系的问题体系，一般宜由浅入深，由表及里，由易到难，有合理的坡度、跨度，使每个问题都能够让学生“跳一跳”摘到“桃子”。这样往往能点燃学生思维的火花。如：列方程解应用题对七年学生来说是困难的。例题：要把30克含16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？分析时可以提出几个问题：

1.浓度问题中有几个基本量？它们之间的数量关系如何？

2.浓度为20%的盐水a克，含盐多少？含水多少？

3.加水过程中哪些量有变化，哪些量没有改变？

4.溶液中含盐不变，如何利用这一等量关系来列方程？

学生通过一系列小问题的思考并逐一解决，增强了学习的信心。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高了教学效果。四个问题环环相扣，层层递进，不仅紧紧围绕教学目标，且能时时激起学生积极思维，使大脑处于亢奋状态，有很强的学习内驱力，同时还能适宜不同程度的学生需要。

（五）把握开放性要求，注重问题设计的深广度

学习是个自主开放的主动建构过程。要激发学生根据不同条件、不同角度和不同方法，引发不同的思维，按照不同的理解去思考问题和回答问题，让学生在学习、创造个体活动中充分发挥自己的特长，张扬个性化的探究品质，体验成功，从而产生再探究、再学习、再发现的新动力，为此教师应注意学生的差异性，设计多元性、开放性问题。如：全等三角形是几何中最重要、最基本的内容，几种判断全等的方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）在贯穿整个初中数学的几何中都有用到，所以在学完所有全等方法后，设计了这样一道题目：

已知：如图，在△ACD和△BCD中，给定以下4个等式：

（1）AC=BD

（2）OA=OB

（3）∠A=∠B

（4）AD=BC

用其中的两个作为条件，另两个中的一个作为结论，组成一个正确的题目。试试看。

学生在读完后都跃跃欲试，一个个尝试起来。两两一组一共会有六种情况，但不是每种都可以，有些学生还是试出了几种，比如，（2）和（3）一组、（1）和（3）一组。而像（3）和（4）、（1）和（2）都是学生很容易混淆的情况，我是先让他们试着做，然后集中提出来大家讨论，果然还是有不少学生找到了其中的问题，从而加深理解。当把这个题目都理顺以后，学生明显有种豁然开朗的感觉，辨别力和提问能力进一步提高。

（六）把握延伸性要求，注重问题设计的延续性

在所设计的问题中，既构建着当前教学应当解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关，让学生自己去回味、思考问题。这样的问题情境营造了一种“完而未完，意味无穷”的教学心理境界，让学生迫不及待而又兴趣盎然地去继续学习。这样可减少课外学习的盲目性和被动性，其目的在于激发学生循着教师讲课的线索去继续阅读材料和思考问题及课外活动的兴趣，使课堂教学具有延伸性，达到提高课堂教学效率的目的。例如，在讲解“求证：抛物线y=（m2+1）×2-2mx+（m2+4）与x轴没有交点。”这道题后，不妨这样问：“你能把本题改编成一元二次方程，或二次三项式的值，或二次三项式的因式分解的问题吗？”这样的提问，很自然地把学生引入生机盎然的学习境界之中，使学生积极思考、讨论、探究，从而沟通了一元二次方程、二次三项式和二次函数之间的联系，归纳出△=b2-4ac在不同数学知识中的广泛应用。

这时学生可能会设计出各种各样的方案，教师引导分析哪些是科学合理的，哪些是需要改进的，鼓励学生积极动脑，大胆设想，积极参与设计过程，使知识内容更丰富，能力培养水到渠成，事半功倍。

三、设计问题情境的有效策略

（一）根据知识探究过程的需要设计问题

数学教育的本质是让学生学会求知，改变现行数学教育过多强调知识传授，只重结果，忽略建构知识的过程，造成学生只知是什么，而不知为什么。学生处于被动的接受学习状态。数学探究是自然数学大力提倡的教学方式，让学生在探究过程中发现数学，体验探究过程的乐趣和曲折，加深学生对数学的理解，发展数学探究能力。

例如，讲平行线的定义，学生不难理解，让学生提出不懂的问题，显然是不可能的。这时，教师不妨这样问：“平行线的定义中，为什么要有‘在同一平面内的限定呢？”如果没有这一限定，能否得到两条直线一定平行呢？”教师的反诘，学生产生了疑点，必定进行深入的思考，从而真正理解了平行线的定义，解决了自己的一个知识模糊点。

这个案例反映探究教学的全过程，从提出问题—进行猜想和假设—制定计划—收集事实证据—得出结论和解释—交流评价。以问题为纽带，和谐音符贯穿于课堂教学中，师生关系完全融洽，教学效果明显。

（二）根据学生认知结构发展的需要设计问题

l.在学生思维的起点上设计问题

所谓学生思维起点，就是他们现有知识、经验和习惯使用的思维方式。作为起点设计问题，更易激发学生的认知兴趣，增强对新知识的理解。例如，求函数y=x2+2x（x>0）的最小值。在有同学利用公式y最小值=求出最小值是-1后，教师可问：“请分析这个题的解法对不对？错在什么地方，并分析错误的原因。”一定会有同学感到这个解法不是很好吗？怎么會问对不对呢？学生思维发生冲突，急于寻求错的原因，学生则一定会认真地进行分析，一旦错误被揭穿，必定留下深刻的印象。

2.在学生思维的卡壳点设计问题

学生所储备的对一些生活实际问题的解释往往是来自一些不完全的生活经验和凭空想象，经不起数学的推敲和验证，教师若能很好地利用这一点，抓住学生新旧知识的矛盾进行有针对性的设问，定能取得事半功倍的效果。

例如，在讲“因式分解的应用”时，可提问学生：“在x2+bx+c=（x-x1）（x-x2）中，x1、x2各表示什么？”这样提问，使学生对公式中字母所表示的意义有进一步的认识。

（三）根据教材及活动内容设计问题

数学是一门思维性很强的学科，思维的培养是学习数学的重要研究方法。学生通过观察和分析、了解数学学科的研究方法，才能真正理解和掌握知识。在教学中如果能精心设计问题活动情景，巧妙地进行演示，并结合实际问题进行设问，能够有效刺激学生感官，增强学生的有意注意，从而激发学生的学习热情。

例如，在教学相似三角形的判定时，讲埃及金字塔的故事：据说古希腊有一位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览了金字塔，他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？司祭长为难地说：古书没有记载。泰勒斯惊讶地说：这是可以马上测出来的啊！我可以根据我的身高，测得金字塔高131米。泰勒斯是怎样测得金字塔高呢？下面将要学习的相似三角形的判定就能解决这一问题，这样以好奇为动力，把学生引入新知识的殿堂，从而引起学生主动参与学习过程的动机。

（四）根据不同教学时段的需要设计问题

现代教育心理学研究表明：学生的注意力、思维活动水平是随时间而变化的，在课堂教学活动中思维集中程序s与时间t的变化可用右图来表示：

图中的曲线表，在课堂教学开始10分钟后，学生思维逐渐集中在10～30分钟内，思维处于最佳活动状态，随后思维活动水平逐渐下降。根据这一规律，教师应尽量缩短t0～t1，t2～t3这两段时间，相应延长t1～t2这段时间。在课堂教学的开始时能合理设置认知冲突，活跃学生思维，使学习者迅速进入学习角色，在课堂教学的结束段设计问题情境，可以强化信息输入，减少因大脑皮层疲劳而引起的注意力分散，并且宜把教学重点、难点、疑点在t1～t2段尽力解决，把问题情境的容易、中等、难度大的问题位置分布合理，t1～t2段宜解决难度较大的问题，t2～t3段可以放难度中等的问题，并作适度的调控。

一般来说，在教学初始环节，设计问题多数为引入新课服务，在教学中间环节，设计问题多数围绕核心问题而展开，以提高学生思维能力为目的；在教学结束环节，往往为了总结课题，延续思维而设计。

（五）利用创造学方法设计问题

教师运用创造原理、创造技法进行提问，培养学生探究能力。

例：在“勾股定理”教学时，运用5W2H法进行次序性提问来串联教学环节。

1.为什么要研究勾股定理？（why）

2.定理的内容是什么？（what）

3.哪些情况符合该定理？（who）

4.在哪些图形中符合该定理？（when）

5.该定理的本质是什么？（where）

6.我们通过什么方法得出该定理？（how to）

7.我们的前人怎样来证明勾股定理？（how much）

问题设计的方法尽管还有很多，不同的学者有不同的见解，如前苏联学者马赫穆托夫就概括了教师八种问题情境设计的方法，布鲁姆六类按认知目标划分的问题，波兰学者解列茨基按问题开放的程度把问题情境分为四类等，但不管方法、形式如何，要始终根据教材内容、以学生实践为出发点，发挥教师教学特色并结合课堂教学实际进行了合理把握，灵活运用，而不能机械化、定势化。

四、成效与体会

1.增强了学生学习的主动性

变“要我学”为“我要学”，促进学生主体性的发挥。两年来，所任教的班的学生的质疑能力有较大的提高，这方面明显好于其他班级。所教的班的学生问你的问题特别多，这从一个侧面说明了任教班学生的自主探究能力有较大的提高。

2.从心理学的角度看，有效提问在促进学生思维活动方面显示出以下几种力

（1）震撼力

提问把学生引入“问题情境”，使学生的兴趣和注意力集中到某一特定的专题上，产生解决问题的自觉意向。

（2）包容力

恰当的提问可引导学生沿数学性、严密性原则去进行思维，有助于培养学生分析问题和推理论证的能力；通过问题的解答，能提高学生运用有价值的信息去解决问题的能力，因此它有较大的包容力。

（3）蓄势力

教学过程是个整体，在提问时应深入探讨每个问题对整节课的控制势能，努力去设计牵一发而动全局的问题，并考虑它引向重点的顺承性和导入练习的潜在性。

（4）诱发力

对提问问题的设计，应考虑到开放性、无定性因素。针对教师提出的问题，为学生提供了表达、说理、举例、论证、板演等表现的机会，展示了自己的认知和能力。

3.提高了教师的自身素质

通过解答学生的提问，不仅使教师及时了解到学生接受知识的反馈信息，为备课掌握了第一手资料，使课堂教学有的放矢，而且在答疑过程中，发现自己教法和学识上的不足，促使自己不断学习充电，以提高自身的素质。

提问不仅是为了得到一个正确的答案，更重要的是让学生掌握已学的知识，并利用旧知识解决新问题，或使教学向更深一层发展。“善问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。”这是讲学之道，也是教学之轨。能够科学地设计课堂问题，就可以及时唤起学生的注意，保持学生知识的迁移，创造积极的课堂心理气氛，提高教学效率。

参考文献：

[1]常军胜.潜在课程与学生非智力因素的培养[J].广西师范大学学报：哲学社会数学版，1992（4）.

[2]夏兆省.初中数学创设情境教学的探讨[J].基础教育课程，2006（12）.

[3]饶闵.课堂教学中小组合作学习存在问题及改进措施[J].内江科技，2004（3）.

（作者单位 浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初中）

编辑 李建军