《数列概念》说课稿

王华君

摘 要：本说课稿采用建构主义理论，结合数列概念第一课时的教材编写而成. 本节课围绕着四个教学环节展开. 整个教学过程中，教师是引导学生学习的脚手架，帮助学生从现有发展水平向潜在发展水平过渡. 学生在学习过程中是一个发现者、研究者、探索者，通过脚手架，一点点建构自己的知识结构，充分体现学生的主体地位.

关键词：数列；脚手架；建构主义

数学学习过程中，我们提倡学生能经历“学会、会学、乐学”这三个阶段.学会，要求学生在数学学习过程中能学会基本知识、基本技能；会学，要求学生在数学学习过程中，积极发展数学思维能力和积极的情感态度；乐学，学生能在学习过程中乐于探索，积极主动研究.然而这一系列过程中，需要教师的引导，教师在学生学习过程中起脚手架作用，帮助学生一点点构建自己的认知结构.本文采用建构主义理论，结合数列概念第一课时的教材，编写了《数列的概念》这一节的说课稿，以飨读者，并请同行们批评指正.

背景分析

（一）教材分析

《数列的概念》本课题出自高等教育出版社《数学》（基础模块）下册第六章第一节第一课时，主要内容是数列的概念.

荷兰数学家弗赖登塔尔说：“无论从历史的、发生的，还是从系统的角度看，数的序列就是数学的基石. 可以说，没有数的序列就没有数学.” 可以看出数列在数学中的重要地位. 本章本节处于一个知识汇合点，本节介绍了什么是数列，数列通项公式又是什么. 一方面是前面所学函数知识的延伸，加深学生对函数概念的理解. 另一方面为以后学习等差、等比数列奠定了基础，所以本节课起到了知识拓展和承上启下的作用.

（二）学情分析

笔者所任教班级，是学前教育专业.他们身上具有两个特征，一是优点：他们求知欲较强，学习态度端正. 二是不足之处：他们缺乏思考，又不知如何思考，解题中畏难情绪严重. 从心理学角度出发，这个年龄段学生们自我意识和独立思考能力开始发展，所以在心理和行为上表现出强烈的自主性. 根据这些心理特点，笔者鼓励他们进行自主学习，并以此作为笔者的教学出发点.

教学目标

根据上述对教材内容的分析，同时考虑到学生的实际情况，笔者制定了如下目标.

知识与技能：让学生们形成数列的概念，了解数列的表示法，理解数列的通项公式.

过程与方法：引导学生认真观察各数列特点，发现项数与项的关系的规律，进而抽象，归纳其通项公式.

情感态度价值观：师生在相互问题讨论中，培养学生观察、归纳的思维品质，养成自主探索的习惯.

教学重点：数列的概念及其通项公式.

教学难点：如何根据数列的前几项，写出其通项公式.

通过对班级学生的了解和教材重难点分析，笔者预设了他们可能在学习中会遇到的4个困惑.

困惑1：数列定义中的关键词“按一定次序”，学生的理解会出现偏差.

困惑2：对于数列可以看成一种以正整数为自变量的函数，学生的认识会出现不清晰.

困惑3：对有些数列存在多个通项公式，学生会不理解.

困惑4：如何根据项与项数之间的规律，来写通项公式.

前两个是针对数列的概念提出，后两个是针对数列通项公式而提出.

教学设计理念

大教育家苏霍姆林斯基说过，“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”. 教育是一种特殊的交往，学生在学习过程中是一个发现者、研究者、探索者，所以在整个授课过程中，要充分体现学生的主体地位、教师的主导作用，教师作为支持学生进行知识建构的“脚手架”，帮助学生从现有发展水平向潜在发展水平过渡. 而与之相呼应的教法以注重引导、启发、研究、探讨为主，学生以观察、分析、探究为主. 通过对预设的困惑步步推进，让学生参与探究，层层解决问题.

教学过程

整个教学过程分为4个环节：点滴渗透引概念——游戏环节找规律——夯实基础求真知——归纳总结深思量.

教学环节一：点滴渗透引概念

情景一：让学生重温神舟飞船发射升空倒计时瞬间，让学生从中抽象出一列数，同时也增加学生们的民族自豪感.

情景二：从古语出发：一尺之棰，日取其半，万世不竭. 让学生做数学实验“撕纸尺”，体会古语中的数学含义，增强数学的人文价值.

情景三：贴近学生的专业，让学生事前找好带数的儿歌，课上分享. 从儿歌中找出隐藏着数，将它们组合成一列列数，不同的学生会得到不同的一列数，有利于学生发散性思维的培养.

设计意图：通过以上3个例子作为脚手架1，让学生形成数列概念，即切合学生脑中的“数学现实”，又体会到数学的人文价值.这个环节解决了备课中预设困惑1.

教学环节二：游戏环节找规律

教学反思

本节课是建立在建构主义教学理论基础上的有效课堂教学，以搭建脚手架为总线，串起4个教学环节，开启了教师“巧搭架”、学生“勤思考”的课堂格局，对预设困惑一一解决.

（一）情境引入，贴近学前专业特点，又不失人文价值，帮助学生建立数列概念.

（二）例题逐步推进，一个个脚手架的搭建，分散难点，力求教师引导与学生思维同步，顺应学生学习数学的过程，同时增强学生学好数学的自信心，由学会转化为会学.

（三）课后作业，既针对学有难度的学生，又兼顾到学有余力的学生，有助于学生提高学习数学的兴趣，为了最终达到学生的乐学创造条件.