三维内收缩前体／进气道设计参数影响规律研究

徐 锦，罗金玲，戴梧叶，李 超

（1.北京机电工程研究所，北京 100074；2.北京空天技术研究所，北京 100074）

0 引 言

高超声速进气道的类型主要有二元压缩、三维侧压式和三维内收缩进气道，其中，二元压缩包括轴对称和平面二维压缩形式，其类型的选择一般根据飞行器的发动机形式、马赫数工作范围、飞行器任务特点以及总体布局等来确定。平面二维压缩进气道的优点是结构简单，适用于中小尺度飞行器，如美国X－43A、X－51A飞行器的进气道，它们均采用了平面二维压缩形式，技术成熟度高，已有相关文献［1－2］对其气动特性开展研究，而且设计方法已通过飞行试验验证。三维侧压式进气道，相对二维压缩进气道，其压缩面利用率高，有利于总体布局，但流场结构复杂［3］；相对于三维内收缩进气道，其压缩效率偏低［4］，目前尚未应用。

近年来随着高超声速飞行器技术的快速发展，三维内收缩进气道受到了国内外研究者的广泛关注。研究表明［5］，这类进气道具有捕获流量大、压缩效率高、浸润面积小等特点。

三维内收缩进气道一般适用于大型远程吸气式高超声速飞行器，例如美国近年来公布的Notional TSV［6］、HTV－3X［7－8］、SR－72［9］等远程高超声速飞行器，均采用两台超燃冲压发动机，进气道为三维内收缩进气道，但此类远程吸气式高超声速飞行器的气动布局还处于概念方案研究阶段。Notional TSV飞行器的进气道采用双旁侧进气布局形式，而HTV－3X与SR－72飞行器的进气道采用腹部进气布局形式。三维内收缩进气道无论是采用双旁侧进气还是腹部进气，其前体既影响进气道性能，也影响飞行器操稳特性。为了满足飞行器总体性能指标要求，前体／进气道必须采用一体化设计。因此，开展三维内收缩前体／进气道设计参数影响规律研究，对远程吸气式高超声速飞行器设计具有重要指导意义。

设计高超声速三维内收缩进气道，首先需要构建内压式的轴对称基准流场，而基准流场主要有四种：第一种为Busemann流场［10］；第二种为倒置等熵喷管流场［11］；第三种为直母线锥流场［12］；第四种为壁面压力可控的内锥流场［13］。由于第四种基准流场既能保证压缩效率，又能有效控制壁面压力分布，以避免流动分离，故本文选取第四种基准流场。

本文针对类Notional TSV飞行器双旁侧三维内收缩进气道的布局形式，基于壁面压力呈指数分布的基准流场设计了五种三维内收缩前体／进气道布局，重点研究不同进气道捕获型线的周向与径向位置对进气道性能和飞行器前体纵、航向气动特性的影响规律，并分析前体对飞行器的操稳特性的影响，为远程吸气式高超声速飞行器设计奠定一定的技术基础。

1 前体／进气道设计方法

三维内收缩进气道的设计方法主要包括两部分：首先进行基准流场的求解；然后在基准流场的基础上采用流线追踪［14］方法得到进气道型面。针对构建的进气道型面，设计双旁侧进气道布局的飞行器前体／进气道。

1.1 基准流场的设计方法

特征线法（Method of Characteristics，MOC）作为无粘超声速流场的一种精确解法，计算简单、效率较高。本文研究的基准流场是轴对称内收缩流场，全场超声速流动，采用定常无粘有旋的特征线法求解。为避免入射激波在对称轴上转变为马赫反射，产生强激波，在对称轴位置上加圆柱形中心体以产生正规反射［15］。

内收缩基准流场设计输入参数为：来流马赫数Ma∞为6，前缘压缩角δ0为6°，入口半径Ra为1m，中心体半径Rb为0.02m，壁面压力为p（x），压缩顶点处的波后压力为pr，采用的压升规律为p（x）／pr＝1.414x，通过特征线法可求解无粘基准流场。

文献［13］研究表明，采用压力梯度逐渐增大的压升规律构建的基准流场，入射激波较弱，总压恢复系数较高，压缩量偏小，但通过控制指数函数，能有效保证总压恢复系数和增压比，构建的基准流场具有较优的总体性能，故本文采用该方法构建基准流场。采用指数函数描述的压力、特征线法以及CFD三种方法计算的基准流场壁面压力分布对比结果如图1所示。由此可见，三种算法得到的结果一致性非常好。

图1 不同计算方法的壁面压力分布Fig.1 Pressure distribution by different computational methods

图2给出了采用特征线法计算基准流场的结果，可见壁面型线为一复杂曲线，型线初始段的压缩能力较强，再逐渐变缓，最后基本转平，以保证气流经反射激波压缩后基本与中心体平行。

根据边界层位移厚度［16］对基准流场的壁面型线进行修正，修正前后的流场结构对比情况如图2所示。虽然修正后的壁面型线相对于原壁面型线会有边界层厚度的偏移量，但主流场结构基本一致。

图2 边界层修正前后基准流场结构对比Fig.2 Flow fields contrast after viscous correction

1.2 三维内收缩进气道设计方法

在上述构建的基准流场的基础上，定义前缘捕获流管（Front Capture Tube，FCT），由于入射激波波前为自由来流，故入射激波前流线平直，FCT和入射激波面相交之后从交线处向下游开始流线追踪至反射激波面，从而得到三维内收缩进气道的压缩面；进气道的压缩面与反射激波面相交之后从交线处向下游等值段构建进气道隔离段，喉道近似为矩形，隔离段出口为矩形，喉道到隔离段出口的型面设计为直纹曲面，本文设计的隔离段长度为喉道高度的6倍，如图3所示。

本文通过改变进气道捕获型线（即图3中FCT截面型线）的径向和周向位置，设计了五种不同的进气道，捕获型线为矩形，如图4所示。图中Basic Flowfield表示基准流场，Inlet Capture Line表示捕获型线，Circular Centre Body表示中心体，矩形捕获型线的面积与宽高比保持一定值，具体几何参数是：宽为0.45m，高为0.3m，宽高比1.5m，对矩形直角倒圆，倒圆半径为0.08m。

图3 三维内收缩进气道生成示意图Fig.3 Sketch of inward turning inlet generation

为保证捕获型线的周向位置一定，不同径向位置的矩形型线的对角线均落在直线2x－3y＝0上，如图4所示。矩形型线的中心点坐标依次为I（0.3，0.2）、II（0.45，0.3）、III（0.6，0.4），来流方向垂直于捕获型线向里。

图4 捕获型线径向位置Fig.4 Radial position of capture line

图5 等效半径计算示意图Fig.5 Sketch of equivalent radius computation

图6 捕获型线周向位置Fig.6 Circumferential position of capture line

1.3 前体设计方法

上述利用流线追踪方法设计了五种不同位置的单个进气道，在此基础上，对称镜像设计另外一个进气道，并设计飞行器外型面，最后，获得五种双旁侧进气道布局的前体／进气道构型。图7给出了矩形中心点位于（0.3，0.2）的前体／进气道I的几何构型，前体最大迎风面位于长度最短压缩面的结束位置，型面为矩形，该型面之后的迎风面积保持不变。对于五种不同前体／进气道构型来讲，最大迎风面分别相对于进气道上表面、侧表面和下表面的最短距离H1、H2、H3均为一常值。

2 前体／进气道特性分析

本文基于N－S方程和热力学方程对I、II、III、A、C五种前体／进气道进行了数值模拟研究，所有模型均按粘流计算，湍流模型为k－ωSST，气体模型选取理想气体，空间离散格式为Ausm，全模网格量600万左右，边界层的第一层网格厚度为0.2mm。

计算状态：马赫数Ma＝6，飞行高度H＝27km；攻角为0°、2°、4°、6°；侧滑角为0°、2°、4°。参考长度为1m，参考面积为0.27m2，力矩参考点取为（3.525m，0，0）。

为了便于分析，由进气道A构建的双旁侧进气道布局形式的前体／进气道A，以下简称为前体A，前体B、C与前体A的含义一致。前体包括进气道的内外流型面。

2.1 径向位置对前体／进气道性能的影响

2.1.1 径向位置对进气道性能的影响

表1给出了捕获型线径向位置变化对进气道性能的影响结果。径向位置外移导致进气道增压比与总压恢复系数均减小，喉道马赫数增大，其中对增压比影响最大。主要原因是：径向位置外移，进气道压缩面长度增加，与进气道I相比，进气道III长度最长，摩擦损失增大，总压恢复系数下降；同时，进气道III压缩面远离中心体，入射激波的激波角变小，激波较弱，且构成压缩型面的流线较为平缓，对应的压缩面的压缩角变小，故其对来流的压缩能力降低，使得增压比减小，喉道马赫数增加。

表1 径向位置变化时进气道性能参数Table1 Performances of inlet via radial position

图8给出了捕获型线径向位置对进气道流量系数的影响规律。可见，随着攻角的增大，进气道的流量系数φ均增大；小攻角情况下，流量系数随着径向位置的改变而引起的变化量较小，随着攻角增大，影响量增加，α＝6°时流量系数变化最大，相对变化量约为4%。主要原因是：α＝0°时，进气道I、II、III沿来流方向投影，获得的捕获面积一样；但有攻角情况下，进气道压缩面长度与压缩角对捕获面积有影响，相对进气道I，进气道III压缩面长，压缩角小，沿来流方向投影，获得的捕获面积最大，使得流量系数大；攻角越大，影响量越大。

图8 不同径向位置进气道流量随攻角的变化Fig.8 Variation of flow coefficient via angle of attack at different radial positions

2.1.2 径向位置对前体气动性能的影响

（1）前体纵向气动性能

图9给出了捕获型线径向位置对阻力系数cx和升力系数cy的影响规律。随着径向位置外移，cx、cy均增加。主要原因是：径向位置外移，进气道压缩面长度增加，压缩面积增加，飞行器外表面面积也增大，使阻力与升力均增大。

图10给出了捕获型线径向位置对前体的俯仰力矩系数mz和纵向静稳定度（其中）影响规律。由图10可见，随着径向位置外移，前体的零攻角抬头力矩增加，俯仰力矩系数对攻角的导数＞0，即前体为纵向静不稳定；纵向静稳定度mcyz减小，有利于改善前体的纵向静稳定性。主要原因是：径向位置外移，进气道压缩面长度增加，使得前体上下型面更加不对称，因而零升力增加，零攻角时抬头力矩也增大，这将带来配平俯仰舵偏角增加的问题。进气道压缩面变长、压缩角变小，使得升力增加的同时，进气道压缩面的焦点后移，逐渐靠近力矩参考点，升力的力臂减小，即减小。最终在升力增加、力臂减小的综合作用下，呈非线性变化。

图9 不同径向位置升力和阻力系数矩随攻角的变化Fig.9 Variation of lift and drag coefficient via angle of attack at different radial positions

图10 不同径向位置俯仰力矩系数随攻角和升力系数的变化Fig.10 Variation of pitching moment coefficient via angle of attack and lift coefficient at different radial positions

（2）前体航向气动性能

图11给出了捕获型线径向位置对侧向力系数cz的影响规律。可见，随着径向位置外移，飞行器前体的侧向力系数cz和侧向力系数斜率均增大。主要原因是：径向位置外移，进气道压缩面长度和压缩面积增加，前体外表面的侧向面积也增大，造成侧向力增大。

图12给出了捕获型线径向位置对前体偏航力矩系数my和航向静稳定度（其中）的影响。可见，随着径向位置外移，偏航力矩系数my变化较小＞0，即航向为静不稳定；航向静稳定度减小，气动焦点后移，有利于改善前体航向静稳定性。主要原因是：径向位置外移，进气道压缩面长度和压缩面积增加，气动焦点后移使得侧向力力臂变短，即减小，但侧向力增加，故在两者综合作用下，偏航力矩变化较小。

图11 不同径向位置侧向力系数随侧滑角的变化Fig.11 Variation of lateral force coefficient via angle of sideslip at different radial positions

图12 不同径向位置偏航力矩系数随侧滑角和侧向力系数的变化Fig.12 Variation of yawing moment coefficient via angle of sideslip and lateral coefficient at different radial positions

2.2 周向位置对前体／进气道性能的影响

2.2.1 周向位置对进气道性能的影响

表2给出了捕获型线周向位置变化对进气道性能的影响结果。可见，周向位置的改变对进气道的增压比、喉道马赫数、总压恢复系数等参数影响很小。主要原因是：引入等效半径的概念，保证了捕获型线基本处于同一压缩区域，使得周向位置的改变对整个进气道的压缩性能影响很小。

表2 周向位置变化时进气道性能参数Table2 Performances of inlet via circumferential position

图13给出了捕获型线周向位置对进气道流量系数的变化规律。可见，周向位置对有攻角时进气道流量捕获性能影响较大。进气道A的流量系数随攻角增大有所降低，进气道B、C的流量系数均随攻角增大而增大，且进气道C的流量系数的增长率远高于进气道B。主要原因是：周向位置的改变使进气道溢流口位置发生了较大的变化。进气道C的溢流口朝正下方，以腹部压缩为主，随着攻角增加，腹部的溢流口更有利于气流进入进气道，捕获面积增大，流量系数增加；而进气道A的溢流口位于侧向位置，以侧面压缩为主，纵向性能变差，即随着攻角增加，气流无法从侧向溢流口进入，流量系数减小。

图13 不同周向位置流量系数随攻角的变化Fig.13 Variation of flow coefficient via angle of attack at different circumferential positions

2.2.2 周向位置对前体气动性能的影响

（1）前体纵向气动性能

图14给出了捕获型线周向位置对阻力系数cx和升力系数cy的影响规律。可见，前体C的升力系数、阻力系数远高于前体A、B。其主要原因是：进气道C主要以腹部压缩为主，进气道A以侧面压缩为主，进气道B位于两者之间；对于腹部压缩进气道，纵向压缩能力强，随着攻角增加，前体阻力增加，升力增大。

图15给出了捕获型线周向位置对前体的俯仰力矩系数mz和纵向静稳定度的影响。由图15（a）可见，三条曲线斜率基本相同，俯仰力矩系数对攻角的导数＞0，前体纵向均为静不稳定，前体C有较大的零攻角抬头力矩。主要原因是：对于腹部压缩进气道，纵向压缩能力强，会产生较大的零升力，随之引起较大的零攻角抬头力矩。

图14 不同周向位置升力和阻力随攻角的变化Fig.14 Variation of lift and drag coefficient via angle of attack at different circumferential positions

图15 不同周向位置俯仰力矩系数随升力系数的变化Fig.15 Variation of pitching coefficient via angle of attack and lift coefficient at different circumferential positions

（2）前体航向气动性能

图16给出了捕获型线周向位置对侧向力系数cz的影响规律。可见，周向位置的改变对前体的侧向力影响较大，前体C受到侧向力最小，而前体A的侧向力最大。主要原因是：对于侧向压缩为主的进气道A，航向压缩能力强，随着侧滑角增加，前体侧向力增大；而腹部压缩为主的进气道C航向压缩能力弱，其对应的前体侧向力较小。

图16 不同周向位置侧向力系数随侧滑角的变化Fig.16 Variation of lateral force coefficient via angle of sideslip at different circumferential positions

图17给出了周向位置对偏航力矩系数my和航向静稳定度的影响。从图17（a）可以看出，周向位置对侧向气动焦点位置有影响，增加侧向压缩能力，使焦点位置后移，侧向力的力臂减小，虽然侧向力有所增加，但两者综合作用，使得偏航力矩系数变化小。

另外，由图17（b）可见，相对前体A、B，前体C的航向静稳定性差，增加侧向压缩能力，能够改善航向静稳定性。

图17 不同周向位置偏航力矩系数随侧滑角和侧向力系数的变化Fig.17 Variation of yawing coefficient via angle of sideslip and lateral coefficient at different circumferential positions

3 结 论

本文针对五种不同的三维内收缩前体／进气道外形，研究了进气道捕获型线的不同径向与周向位置对进气道性能与前体纵、航向气动性能的影响规律，得到如下结论：

1）捕获型线径向位置外移对进气道的增压比、总压恢复系数不利，但对进气道的流量捕获性能影响较小。

2）捕获型线的径向位置外移会使得前体长度增加，阻力增大，前体的纵、航向压心后移，可改善飞行器前体的纵、航向静稳定性，但零攻角抬头力矩增大，会引起配平舵偏角增加。

3）捕获型线的周向位置对进气道的增压比、总压恢复系数影响较小；对进气道流量捕获性能影响较大，当捕获型线纵向面对称时，进气道流量随攻角增加时的捕获性能最优。

4）捕获型线的周向位置对前体纵向静稳定性影响较小，当捕获型线纵向面对称时，进气道溢流口朝正下方，前体的零攻角抬头力矩最大；捕获型线的周向位置对前体的航向静稳定性影响较大，当捕获型线纵向面对称时，前体航向静稳定性最差。

［1］LIU J M，HOU Z Q，SONG G B，et al.Conceptual design and optimization for forebody／inlet of hypersonic cruise missiles［J］.ACTA Aerodynamica Sinica，2013，31（3）：321－325.（in Chinese）刘济民，侯志强，宋贵宝，等.高超声速巡航导弹前体／进气道概念设计与优化［J］.空气动力学学报，2013，31（3）：321－325.

［2］DENG Y D，HUANG S H，YANG J M，et al.Preliminary investigation on aerodynamic characteristics of an X－51A－like aircraft model［J］.ACTA Aerodynamica Sinica，2013，31（3）：376－380.（in Chinese）邓艳丹，黄生洪，杨基明，等.一种X－51A相似飞行器模型的气动特性初探［J］.空气动力学学报，2013，31（3）：376－380.

［3］JIN Z G，ZHANG Y.Performance comparison vetween 2D scramjet inlet and 3Dsidewall compression scramjet inlet［J］.Journal of Aerospace Power，2008，23（9）：1553－1560.（in Chinese）金志光，张元.典型二元高超声速进气道与侧压式进气道的性能比较［J］.航空动力学报，2008，23（9）：1553－1560.

［4］HUANG G P，ZHU C X，YOU Y C，et al.Analsys of internal waverider inlet and typical sidewall compression inlet perform－ance［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆Astronautics，2011，28（1）：120－127.

［5］YOU Y C，LIANG D W，HUANG G P.Investigation of internal waverider－derived hypersonic inlet［J］.Journal of Propulsion Technology，2006，27（3）：252－256.（in Chinese）尤延铖，梁德旺，黄国平.一种新型内乘波式进气道初步研究［J］.推进技术，2006，27（3）：252－256.

［6］TANG M，HAMILTON B A.Two steps instead of a giant leap——an approach for air breathing hypersonic flight［R］.AIAA 2011－2237.

［7］Integrated inward turning inlets and nozzles for hypersonic air vehicles［P］.European patent application.07102293.315.08.2007Bulletin 2007／33.

［8］WALKER S，TANG M，MORRIS S，et al.Falcon HTV－3X－A reusable hypersonic test bed［R］.AIAA 2008－2544.

［9］YAO Y，CHEN X.The concept of hypersonic aircraft：SR－72［J］.Aerospace China，2013，12：39－41.（in Chinese）姚源，陈萱.SR－72高超声速飞机概念［J］.中国航天，2013，12：39－41.

［10］MOLDER S，SZPIRO J.Busemman inlet for hypersonic speed［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1966，3（8）：1301－1304.

［11］SMART M K.Design of three－demensional hypersonic inlets with rectangular－to－elliptical shape transition［J］.Journal of Propulsion and Power，1999，15（3）：408－416.

［12］MOLDER S.Internal，axismmetric，conical flow［J］.AIAA Journal，1967，5（7）：1252－1255.

［13］NAN X J.Investigation on design methodology of hypersonic inward turning inlets with controlled pressure rise law［D］.［Doctor Thesis］.Nanjing University of Areonautics and Astronautics，2012.（in Chinese）南向军.压升规律可控的高超声速内收缩进气道设计方法研究［D］.［博士学位论文］.南京航空航天大学，2012.

［14］BILLIG F S，BAURLE R A，TAM C J，et al.Design and analysis of streamlines traced hypersonic inlets［R］.AIAA 1999－4974.

［15］HOMUNG H G.Oblique shock reflection from an axis of symmetry［J］.Fluid Mech.，2001，4009（1）：1－12.

［16］DRAYNA T W，NOMPELIS I，CANDLER G V.Hypersonic inward turning inlets：design and optimization［R］.AIAA 2006－297.