马赫数连续可变跨声速湿蒸汽风洞的研制

2014-03-29黎石竹蔡小舒于剑锋李殿玺李俊峰何乃波

实验流体力学 2014年2期

黎石竹, 蔡小舒, 于剑锋, 李殿玺, 高阳, 李俊峰, 何乃波

(1. 上海理工大学能源与动力工程学院, 上海 200093; 2. 中国船舶重工集团公司第703研究所, 哈尔滨 150001)

0 引言

风洞是空气动力学研究的最基本试验设备。在航空航天、透平机械、环保、建筑、桥梁、汽车、高速列车等许多领域，都需要在风洞里进行试验。而喷管则是风洞产生均匀高速气流的关键部件，是风洞的“心脏”，喷管的设计和加工质量对流场品质有决定性的影响。

风洞的喷管设计需要兼顾到气动性能，使用性和工艺性，其气动设计必须保证[1]：(1)达到所需马赫数；(2)截面马赫数分布均匀；(3)出口气流稳定、平直；(4)长度适宜。用于气动探针标定的风洞还要求出口马赫数可连续变化。这在亚声速时很容易实现，通过改变背压可以实现出口马赫数的连续变化。但在跨声速或超声速时，通常采用具有收缩段和扩张段的Laval喷管，为保证出口气流稳定，固定型面的Laval喷管只能在设计背压下工作，无法满足跨声速或超声速喷管出口马赫数连续变化的要求。为实现喷管出口气流马赫数能根据风洞试验要求改变，一些研究机构采用了变型面Laval喷管，通过改变喷管的型面来改变通流面积，从而实现改变出口马赫数的目的。但这种喷管的机械机构复杂，成本较高[1]。

Laval喷管出口马赫数无法改变的原因在于喷管进出口的气体质量守恒。如果喷管进出口气体质量可变，那就有可能实现喷管出口马赫数的变化，这就是变质量喷管的原理[2]。图1是变质量槽式喷管(Slotted Nozzle)的原理示意图。在这种变质量喷管中，沿扩张段管壁面开有若干个槽[3]，由于喷管内气体压力高于喷管外压力，部分气体通过这些槽流出喷管，喷管内余下的气体质量沿喷管长度逐步减少，这余下部分气体进一步膨胀加速至超声速。通过壁槽流出的气体质量会根据背压自适应调节，因此，只需改变喷管的压比(进口压力与背压之比)即可达到改变出口马赫数的目的，以满足气动探针不同马赫数标定和研究需要。变质量喷管的结构简单，可实现马赫数的大幅度变化，具有很大的应用潜力。国外一些学者对此种喷管[4-5]进行了研究，国内也开展了此类变质量跨声速风洞的研究[6-7]。

图1 变质量槽式喷管原理示意图

根据用于湿蒸汽高速气流测量的跨声速气动探针标定需要，研制了采用变质量槽式喷管实现马赫数从0到1.6可连续变化的跨声速湿蒸汽标定风洞[8-9]。介绍了该风洞喷管设计的数值仿真、风洞总体设计研制及实验验证。

需要指出的是变质量喷管的自适应特性使得它不仅可用于湿蒸汽工质，也可以用于过热蒸汽及饱和蒸汽或空气工质，只是因工质特性不同最大出口马赫数有所不同。这个特点使得基于变质量喷管的风洞使用范围大大扩展。因此，在数值仿真研究中首先研究以空气为工质时影响喷管工质特性的各种参数，在此基础上，研究采用干饱和蒸汽作为进口工质，出口为湿蒸汽的喷管特性。

1 喷管设计数值仿真

1.1几何模型

喷管由收缩段和扩张段构成。根据要求，喷管入口设计直径D0为400mm，喉部直径和出口直径D为120mm，收缩段长度Lc为400mm。为研究扩张段长度和槽宽等参数的影响，数值模拟的扩张段长度L分别取600、700、800和900mm，沿管壁圆周上均匀开12个沿轴向的三角形槽(见图1)，壁槽槽宽从喷管喉部附近为零沿轴向逐渐增加，到扩张段出口槽宽x分别取为7、8、9和10mm。此外，为保证气流的连续、均匀、稳定膨胀，壁面开槽起始点采取间隔开槽方式，相邻两槽起始点位置间隔b取20mm，数值仿真网格采用结构化网格。

图2 喷管计算网格图

1.2喷管收缩段型线选择

常用的收缩段型线有维氏曲线，五次曲线，双三次曲线等[1]，采用FLUENT软件对维氏曲线和五次曲线收缩段型面进行数值模拟。计算采用时间推进有限体积法，求解三维雷诺平均N-S方程，离散格式采用二阶迎风格式。由于所设计的喷管雷诺数变化范围和压强梯度都较大，而可实现k-ε湍流模型[10-11]适合的流动范围比较广泛，对具有高雷诺数、旋转、分离、回流、压力梯度大等特征的流动求解精度较高[12-14]，故采用该模型。边界条件采用压力进口边界条件，给定喷管进口压力和温度值，出口(包括槽面出口)给定背压，喷管槽外的环境压力等于背压，其它参数由外插得到。对于喷管壁面，取不可渗透，绝热，无滑移壁面条件，与壁面重合的网格面的质量流量，动量通量及能量通量为0，近壁区采用标准壁面函数。喷管内工质为空气，进口压力为100kPa，温度为300K。数值仿真结果表明维氏曲线压力变化平缓，收缩段与扩张段的连接处压力变化平缓柔和，性能优于五次曲线，如图3所示，故喷管收缩段采用维氏曲线型面。

图3 喷管马赫数

1.3槽宽影响

在变质量喷管中，沿喷管轴向槽的宽度是逐渐增加的，槽外的压力等于背压并保持不变，而喷管内的压力沿轴向逐渐减小。经槽流出去的气体工质的质量在压差和通流面积增大的双重作用下沿轴向也逐步增加，流出去工质的质量多少决定喷管出口的最高马赫数。改变槽的宽度，可以改变流出槽的工质质量，从而改变喷管的最高出口马赫数。

图4是喷管扩张段长度L为800mm，进口压力为100kPa，背压为10kPa，槽宽x分别为7、8、9和10mm时得到的轴向马赫数及pe/pb。从图4(b)可以看出，在槽宽7和8mm时喷管出口压力pe大于背压pb。这表明这2种尺寸的槽在该背压下不能流出足够量的工质，出口之后气流会继续膨胀，产生激波。因此，在设计变质量喷管时，要根据设计的最高马赫数和可能的最低背压，确定最合适的槽宽。根据优化仿真结果，在出口处槽宽9mm，背压10kPa时，喷管出口最大马赫数可以达到2.15，超过设计要求。

1.4扩张段长度影响

图5是喷管进口压力为100kPa，背压为10kPa，壁槽宽度x为8mm，扩张段长度L分别为600、700、800以及900mm时的出口静压pe及出口马赫数Mae。从图中可知，扩张段长度为600、700及800mm时，喷管出口压力大于背压，气流膨胀不充分，槽的通流面积不足以流出足够量的工质。而扩张段长度为900mm时喷管出口压力接近背压，气流得以充分膨胀，出口马赫数可达到2.14。虽然增加槽的宽度可以减小扩张段长度，但扩张段长度过短，会使得气流在喷管内的膨胀率过大，易造成气流不稳定等现象，因此，扩张段长度应以不出现气流不稳定现象作为确定最短长度的判据。

(a) 轴向马赫数

(b) pe/pb

(a) 出口静压

(b) 出口马赫数

1.5背压变化影响

图6是喷管扩张段长度L为800mm、壁槽宽度x为9mm，进口压力为100kPa，背压依次为10，20，…，100kPa时的出口马赫数分布图。可见仅通过改变背压，该尺寸的变质量槽式喷管出口马赫数可以达到0～2.15很宽的范围，完全满足跨声速喷管的要求。对其它参数和尺寸的喷管进行数值计算得到同样的结果。

图6 背压变化时的出口马赫数

1.6流量变化

图7是喷管扩张段长度L为800mm，槽宽x分别为7、8和9mm，背压依次为10～90kPa时喷管出口流量和壁槽出口流量的分布曲线。从图中可以看出，喷管出口流量随背压的降低起初逐渐增大，并在临界压力处达到极值。对比图7(a)、(b)和(c)，可知在相同背压下，槽宽越大则壁槽流量越大。这是变质量喷管可以实现马赫数连续变化的根本原因，大量工质的流出使得留在喷管内的工质有足够的空间进行膨胀，等效于Laval喷管扩张段的变截面。

(a) x为7mm时流量

(b) x为8mm时流量

1.7蒸汽工质的仿真结果

在以空气为工质的CFD仿真计算的基础上，进一步以干饱和蒸汽为工质进行了仿真计算。在干饱和蒸汽工质的仿真计算中，喷管的几何参数基本上与以空气为工质时相同，只是扩散段的长度减小到500mm。这是考虑到蒸汽发生凝结后蒸汽的体积流量大幅度减小，可以适当缩短扩散段长度。以干饱和蒸汽为工质的详细CFD仿真结果可以参考文献[8-9]，本文仅给出部分结果。图8和9分别是在进口压力100kPa，进口温度373K，不同背压时喷管出口的马赫数和蒸汽湿度。

图8 不同背压时出口马赫数和沿程马赫数变化

图9 不同背压时出口蒸汽湿度

从图中可以看出，当喷管背压变化时，出口马赫数同样也发生变化，可在0～1.6范围内连续变化。当背压为90kPa和70kPa时，由于喷管内没有发生凝结，出口湿度为0。背压为50、30和20kPa时，喷管内蒸汽发生了凝结，出口湿度分别为0.053、0.061和0.071，说明当凝结发生后，喷管出口湿度也随着背压的变化而变化，湿度可在0.053～0.071内连续变化。进一步降低背压，湿度同样会增加。

图10和11分别是背压为90和20kPa时喷管的汽流参数等值线图。从图中可见在背压为90kPa时，蒸汽没有发生凝结，压力沿轴向变化平缓，出口马赫数为0.38，且分布较均匀。背压为20kPa时，喷管内蒸汽发生凝结，出口是湿蒸汽，马赫数达到1.6。但在喷管出口截面上，无论是亚声速还是超声速，截面参数分布都很均匀。这证明该种喷管可以很好地工作于不同工质，并能满足标定风洞对出口气流均匀性的要求。

(a) 轴向压力(kPa)分布

(b) 出口马赫数分布

(a) 轴向压力(kPa)分布

(b) 出口马赫数分布

2 风洞系统设计

该风洞用于标定气动探针，设计要求喷管出口马赫数可以从0～1.4连续可变，气体工质是过热蒸汽或饱和湿蒸汽，可以标定探针的迎角和偏转角。根据这个要求设计的风洞系统由如下子系统构成：进汽系统、减温减压控制系统、喷管、五维探针坐标架、背压调节系统、标定探针测量系统和风洞参数控制系统等。图12是该风洞系统的简单示意图。图13 是风洞喷管和标定坐标架部分的照片。由于该风洞的背压小于大气压，处于真空状态，整个系统，包括五维坐标架必须密封，防止外界大气漏入风洞，影响风洞的正常运行。这也使得该风洞试验在出口马赫数达到1.8时噪声较小，没有一般开式超声速风洞的高分贝噪声。

图13 风洞照片

从锅炉来的高温高压过热蒸汽经过两级减温减压达到实验所需的参数后，进入整流段和稳定段，再进入喷管，形成高速汽流，最后流入凝汽器。考虑到系统管道在工作时温度较高，会产生热膨胀，在喷管出口后部直管段出口设置了柔性膨胀节，吸收系统管道的热膨胀，并将从整流段开始的整个管道安装在可滑动支架上，以保证整个风洞系统在工作时仍能保持稳定。在风洞起动时，由于整个系统的温度远低于蒸汽进汽温度，蒸汽会在管道系统壁面凝结，产生疏水，为此在系统中设置了疏水系统。

该风洞的目的是对气动探针进行标定，要求能在不同马赫数下标定气动探针的迎角和偏转角。因此要求风洞的坐标架系统能实现探针的自转(偏转角标定)和探针绕喷嘴出口中心转动(迎角标定)，以及探针沿喷管直径进行移动(风洞出口汽流均匀性标定)。为此，研制了1套复杂的多维坐标架系统。该多维坐标架系统可以控制探针连续±180°自转(偏转角)、以喷管中心为圆心实现-10°～+35°的转动(迎角)，沿喷管径向上下移动，实现在不同偏转角和迎角时标定探针的气动特性参数。所有这些运动均由计算机控制，角度控制精度为0.5°，移动控制精度为0.1mm。风洞在运行时背压有时是真空，有时高于大气压，为保证风洞在任一背压下正常运行，坐标架系统设计密封结构，防止空气泄漏进入风洞或工质漏出风洞，影响风洞的正常运行。该多维坐标架夹持装置可夹持从6mm到最大20mm的不同直径探针进行标定。

喷管的马赫数由进出口压比决定，喷管进出口压比的调整可从控制进口压力和调整背压两个方面进行。背压控制由设置在风洞出口到凝汽器管路上的蝶阀实现，调整控制该蝶阀的开度可以调整控制风洞的背压；进口蒸汽参数则由两级喷水减温减压系统控制。

3 风洞调试实验验证

风洞调试包括多维坐标架系统是否满足设计要求，马赫数是否可以连续变化并达到设计要求的最高马赫数，喷管出口汽流是否平稳，汽流参数沿喷管直径是否均匀，均匀区域的大小等。

3.1马赫数

马赫数连续变化是此风洞的重要指标之一，在调试过程中，通过对进口总压和背压的调整，实现了风洞马赫数0～1.55连续变化。图14是在不同马赫数下的汽流照片。从照片可见在马赫数达到0.9时已开始出现凝结雾滴，这是由于蒸汽中的杂质充当了凝结核心，导致凝结提前发生。随马赫数的提高，风洞中出现越来越多的凝结雾滴，湿度不断增大。在马赫数达到1.55时，整个出口管道内充满蒸汽雾滴。由于此时喷管背压仅为20kPa，蒸汽的体积流量很大，受出口蒸汽管道直径的限制，马赫数无法再进一步提高。如果提高出口背压，减小蒸汽的体积流量，同时提高进口压力，喷管马赫数可以进一步提高到1.8。

(a) Ma=0.9

(b) Ma=1.0

(d) Ma=1.55

3.2风洞出口汽流均匀性

检测风洞出口汽流均匀性时探针正对来流，迎角为0°，探针沿喷管直径从中心位置向上和下移动，每10mm测量其总压，得到结果如表1表示。在20mm位置测得的总压与其它位置比较，偏差较大，估计原因是测量偏差所致，将在校验时重新检测。如不计该点的数值，则最大偏差在-20和30mm位置为0.98%。根据设计要求，出口截面汽流参数均匀截面应达到直径60mm。该测量结果表明研制的喷管出口汽流均匀截面达到了设计要求，可以满足探针标定的要求。

表1 风洞出口汽流截面均匀性检测

3.3迎角变化的影响

表2给出了迎角从-10°～+20°、5孔探针中心总压孔的测量结果。

表2 迎角-10°～+20°，5孔探针测得的总压

该结果表明，在-5°～5°的测量数据，中心孔最大值25.32kPa，最小值25.15kPa，以-5°～5°数据为基础，计算平均值为25.257kPa，相对变化最大为0.42%。但是在大迎角情况下，-5°～10°的相对变化小于3%，迎角再大，相对变化增加很快，数据不甚理想，分析认为是由于所用5孔探针尺寸较大(直径大于10mm)和探针加工工艺、探针结构对风洞汽流有一定的影响。

3.4偏转角变化的影响

表3给出了不同迎角下，5孔探针2侧测压孔在探针偏转角变化时的差压变化。测量结果表明，在0°迎角时，探针偏转正负10°范围内，探针左右2个测压孔的差压基本相同，±5°时差压均为0.87kPa，±10°时的差压分别是1.69kPa和1.68kPa，偏差小于0.6%。

在迎角-5°～10°时，探针左右孔在对称偏转角时差压绝对值大于0°时的值。尤其是在迎角为-10°时，差压值变化较大，可能由于探针自身结构(直径大于10mm)造成在大迎角下对风洞汽流有一定的影响。

表3 不同迎角下探针左右两侧差压(kPa)

4 结论

(1) 变质量槽式蒸汽喷管可通过只改变进出口压比就可获得宽广的马赫数范围，且出口汽流稳定、均匀，满足跨声速标定风洞所要求的马赫数从0到超声速的变化范围，具有结构简单，适应性好的特点。

(2) 收缩段型线、壁槽尺寸x及扩张段长度L对喷管性能和可达到的最大出口马赫数有重要影响。在最低工作背压下x与L存在一定的对应关系。在一定的压比范围内，变质量槽式喷管存在最优结构参数，在此结构参数下，出口汽流充分膨胀，马赫数稳定、出口流场均匀。变质量喷管可以工作在不同进口压力，只要进出口压比相同，出口马赫数基本相同，具有很好的自适应性能，满足不同使用要求。

(3) 实验表明基于变质量喷管研制的湿蒸汽跨声速标定风洞成功地实现了马赫数从亚声速到超声速的连续变化，在背压20kPa时，最大出口马赫数达到1.55。马赫数进一步提高受到出口管道体积流量的限制。提高背压，同时提高进口压力，可以减小蒸汽的体积流量，进一步提高出口马赫数。喷管出口实际测得汽流参数均匀截面直径大于60mm，达到设计要求。

(4) 变质量槽式喷管可适用于不同工质，包括空气、过热蒸汽、饱和蒸汽和湿蒸汽。根据这一特性可研制用于其它作用的跨声速风洞。

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