数学课堂讨论要“货真价实”

边小竹

在我们数学课堂中经常会围绕某个数学话题组织学生进行有价值的讨论，这样小组合作讨论就能发挥学生的学习主动性，激发学生的学习兴趣，也能调动学生的思维活动。但是，在实际操作中，由于一些原因会出现讨论低下的几种“伪讨论”。那么，怎样才是真正的课堂讨论呢？最近听了几位老师的观摩课，反思自己的课堂，有了以下一些思考。

一、数学课堂中存在的“伪讨论”的情况解读

1.讨论话题不合理

比如，在《统计》中关于“抽样”的话题：（1）估计珍稀动物的数量；（2）估计河水受污染的程度。请小组讨论解决方案。

解读：“抽样”这节内容的教学目标：（1）了解抽样的概念，通过实例感受抽样的必要性，体会不同的抽样方法可得到不同的结果；（2）了解总体、个体、样本、个体、样本容量的概念；（3）了解抽样要具有代表性和广泛性。基于这样的教学目标，在这里让学生讨论存在以下问题：（1）对普查对象的概念鉴定不清；（2）对普查对象的范围划分不明确；（3）对普查对象的相关知识内容不明晰。在这种制约条件下，学生的讨论只能是只言片语，不得要领，其讨论的实效性必将大打折扣。

2.话题选择超标

例如，我校与北京路老师同课异构的一节课《图形的旋转》，上课时通过演示下列物体的运动：钟、地球仪、摩托车车轮、齿轮、风车、电风扇、飞机螺旋桨、转盘。当学生欣赏这些优美的图形运动之后若有所思，屏幕上打出：小组合作，讨论下列问题：（1）这些物体都在做什么运动？有什么特征？（2）在运动中受到哪些因素决定？（3）你能举出类似的运动例子吗？

解读：课程标准（2011年版）对这部分内容的要求：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。基于这一要求，学生通过观察实物图形的运动，基本都能发现它们是“转动”，如果老师会适时追问：当它运动时，“运动”是什么意思？固定不动的又是什么？这样可以引导学生向旋转的“三要素”方向思考。在图形旋转的概念与其三要素归纳得出后，围绕一个旋转图形，再

探索其基本性质，然后适时组织课堂讨论，教学效果会更好。

3.话题选择缺乏思维含量

听初一老师教学《用字母表示数》一节课时，教师通过PPT呈现大量用字母表示一些生活与数学中的数或数量关系，然后让学生自己阅读课本，在小组讨论：（1）字母表示的书写要注意什么？（2）列举一个用3x-1表示的实际问题。

解读：根据学生的生活经验与知识基础，学生通过阅读课本和小学基础，对用字母表示数的一些书写要求基本上已经掌握，而且在小学阶段学习了字母表示的相关运算律，又在讨论前学生进行了字母表示数或数量关系的前置练习，所以再组织学生讨论就没有思维含量了。对于讨论的问题（2）学生不仅对问题的理解不深刻，反而由于讨论题材缺乏“含金量”和应有的难度而削减学生的学习积极性，某种程度上会抑制学生天性的探究欲望。

二、“货真价实”课堂讨论的案例与反思

在课堂中我们常遇到这样的窘态：教师出示讨论問题后要求学生讨论，但学生讨论不起来，原因何在？也许老师首先想到自己的讨论话题是否具有较强的针对性？是否给予学生讨论的空间？题材是否远离学生的生活实际，激发不起学生讨论的积极性？等等。所以，创设一个适切合理的讨论情境是课堂讨论取得成功的重要节点。

教学片段：《反比例函数》

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

1.一个面积是6400 m2的长方形，长a（m）随宽b（m）的变化而变化，则a关于b的函数关系式为 。

2.乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米，火车从乌鲁木齐出发，其平均速度为58千米/时，则火车离库尔勒的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是 。

3.某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还贷额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化，则y关于x的函数关系为 。

由上面的问题中我们得到这样的几个函数 。

小组合作：

1.若对以上函数关系式进行分类，你将如何分类，为什么这

样分？

2.你能仿照y=kx的形式表示出新学的函数的一般形式吗？

思考：这样的小组合作能激发学生的创造力，使学生进一步体验到反比例函数的概念与一次函数的概念之间有联系，体会到类比学习的重要性。学生在讨论中能“自主学习，交互讨论，合作探究”。所以，讨论题材的选择与确定，不仅仅是课堂讨论创设一个具体的情境，设计时还要让所有学生都能主动参与讨论，并且有话可说，有话可想，把学生吸引到课堂中来。所以，在设计时教师要积极思考，只有这样才能在讨论中真正达到“货真价实”的教学效果。

参考文献：

季素月.数学教学概论[M].南京：东南大学出版社，2000：113.

编辑 王团兰