模拟塔式起重机静刚度特性的精确性研究

韩 伟，任学平

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014010）

0 引言

塔式起重机（以下简称塔机）是工业、建筑施工的主要设备之一，其事故主要是整机倒塌与结构断裂等，因此有效模拟塔式起重机及运行工况是很有必要的，但由于ANSYS软件里模拟单元众多，本文以某型号自升式塔机为例，在ANSYS中运用参数化建模，分析塔机两种不同计算模型的静刚性，进而通过比较得出一个能较好模拟塔机静刚度特性的单元，为塔机的模拟计算分析提供一定的参考。

1 建立有限元模型

该型号自升式塔机是空间桁架结构，其有自然的节点，是自然的离散结构之一，它的特点决定了塔机有限元分析类型为杆梁组合的类型。ANSYS语言APDL具有程序设计的功能，可以实现建模和有限元分析的统一。

1.1 模型的简化

结构计算的模型正确与否决定分析结论的精确性，为了建模正确，应遵照以下几点：模型能全面反映塔式起重机结构的特点；塔式起重机模型受力应和塔机实际受力相同；塔式起重机模型的边界条件与塔机实际情况一致，整机结构有限元模型自重通过施加重力加速度由程序自动计算。以下为模型简化部分。

（1）塔身底座节安装在混凝土基础上，假设其底座节底部为固定支座，能承受弯矩。

（2）塔式起重机的回转平台属于板壳类型，对塔式起重机结构来说几何尺寸较小，刚度较大而且质量较集中，进行分析时，将回转支撑用梁单元等效简化处理，从而避免了梁单元和板壳单元之间的连接问题。

（3）配重、起升机构、变幅机构、起重机构由于相对塔机整机结构而言，几何尺寸小、质量集中，均采用等效处理；对于变幅钢丝绳、顶升系统、变幅小车与吊钩由于相对塔机整体质量较小，对总体受力影响小，故不予考虑[1]。

1.2 单元选择

塔身、平衡臂、起重臂上下弦杆和腹杆用梁单元模拟，选择BEAM4、BEAM188即满足要求；Beam4单元是用来承受拉、压、弯、扭单轴的受力单元，在每个节点有6个自由度（x、y、z三个方向线位移和绕x，y，z三个轴的角位移），可用于分析应力硬化和大变形的问题；BEAM188是基于Timoshenko分析理论上的线单元，有梁截面自定义的功能，增强了构件的可视化特性，此单元考虑了剪切变形的影响，在单元的插值函数里，截面与转动挠度分别做独立插值。

表1 梁单元BEAM4与BEAM188比较表2 三种工况加载位置及额定载荷

平衡臂和起重臂的拉索，选择了三维的杆单元LINK8(3-D Spar)来模拟，LINK8单元是2节点6自由度、轴向拉伸和压缩的三维杆类单元，用于模拟两端节点进行铰接的空间杆件，不用考虑杆件的弯曲与扭转变形。

配重、起升机构、变幅机构、起重机构、顶升系统用MASS21(Structural MASS)单元模拟，MASS21为ANSYS所提供的3D单元，有6个自由度（沿x、y、z轴的平动与绕x、y、z轴的转动），该单元在静态解里无效应，在计算时加上重力加速度才能有惯性载荷，可以分别定义每个坐标系的方向[1]。

图1 BEAM188塔机标准节

1.3 边界条件

基于实际情况与简化假设，认为塔身底部受弯扭载荷，假设是固定支座，即约束线位移UX=0、 UY=0、 UZ=0， 角 位 移 ROTX=0、 ROTY=0、ROTZ=0[1]。

1.4 建立有限元模型

基于现行规范和简化处理，本文以某型号自升式塔式起重机为例，建立了两种有限元计算分析模型。第一种有限元计算模型用梁单元BEAM4、杆单元LINK8、质量单元MASS21，其中BEAM4单元需要输入的数据有横截面面积、两个主轴方向的惯性矩和两个方向上的厚度；第二种计算模型选用梁单元BEAM188、杆单元LINK8、质量单元MASS21，其中BEAM188单元不需要输入指定实常数，不过需要一个格式为.sect的截面定义文件，由于ANSYS软件中没有角钢扣方截面形状，本文自定义了四种标准节立柱横截面；得到的有限元模型如图2，塔机第一种计算模型共1 166个单元，461个节点，塔机第二种计算模型共5 730个单元，5 120个节点[2]。

图2 塔式起重机整机结构有限元计算模型

2 结构静刚度精确性分析

本文对塔机在工作状态、无风、静载下进行分析，图3是该型号自升式塔机载荷曲线图。

2.1 工况的计算

分析用三种工况，均是工作状态，如表2，工况一加载处能施加最大额定起重量，工况二在跨中处吊载，工况三在最大幅度处吊载，主要考虑的基本载荷：自重载荷和额定起升载荷，自重载荷用惯性力的方式施加，其方向和实际的方向13 kN，两种计算模型结果如图4和图5。计算模型一的最大位移量为0.974 906 m，臂架水平方向沿Z轴，故提取模型一臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.168 28 m；计算模型二最大位移量为1.725 m，臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.377 64 m。

图3 该型号自升式塔机载荷曲线图相反，塔机所受载荷为自重载荷、起升载荷、风载荷和回转惯性载荷等，本文主要对塔式起重机结构无风静载工况进行分析，因此载荷只选取自重载荷和起升载荷（起升载荷不考虑起升动载系数）。

集中质量用MASS21模拟，在相应的位置施加平衡重等相关机构，起升载荷是通过变幅小车的行走轮作用于吊臂的下弦杆上，可认为是点接触，根据简化和假设，起升载荷就用集中力来模拟，这种处理只影响小车作用点附近局部应力分布，对起重臂整体受载无大影响。

根据起重机规范及图3，确定三个典型的工况，塔式起重机三种工况如表2所示，分别在各工况下，在相应幅度施加额定起升载荷。

图4 工况一计算结果（BEAM4）

表1 梁单元BEAM4与BEAM188比较表2 三种工况加载位置及额定载荷

2.2 结构应变分析

当物体承受外力作用时，将会产生一定变形，其变形程度及受力状态与材料本身、载荷大小以及作用位置有密切关系。只有准确获取物体在各个工况的受力状态，才能对物体的安全性进行正确的评判，从而进行结构设计及改进，以下为两种有限元计算模型三种工况分析情况[3]。

（1）工况一

最大幅度R=49.102 m处，起升额定载荷Q=

图5 工况一计算结果（BEAM188）

（2）工况二

臂架上载荷作用位置距离回转中心R=18.727 m处，起升额定载荷Q=33 kN。计算模型一的最大位移量为0.804 954 m，沿Z轴臂架水平方向，臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.162 32 m；计算模型二最大位移量为1.567 m，臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.370 78 m。

（3）工况三

臂架上载荷作用位置距离回转中心R=11.732 m处，起重量最大载荷Q=60 kN。计算模型一的最大位移量为0.883 955 m，沿Z轴臂架水平方向，臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.187 86 m；模型二最大位移量为1.65 m，臂架跟塔身连接处的水平位移量为0.400 08 m。

2.3 塔式起重机整机静刚度分析

《起重机设计规范》GB3811-2008中规定塔机静刚度特性是指塔身静刚度，即额定起重量作用相应工况时，塔身与臂架连接处引起的最大水平静位移ΔL与塔身高度H之比，此值在当前塔机设计中为主要控制指标之一，表示如下：

其中：H是塔身和臂架连接处到塔身底座节附着点处的垂直距离[4]。

该塔式起重机H=41.7m，故许用静刚性为0.625 5 m，由两种有限元计算模型运行结果得出表3，由后处理提取数据（表4），得出塔身在臂架连接处（或在臂架转柱连接处）的水平静位移ΔL均小于理论值0.625 5 m，两种模型刚度均在该型号塔机静刚度允许范围内，故静刚度满足要求。

表3 三种工况最大位移

表4 塔身与臂架连接点水平位移

2.4 模拟精确性研究

结构有限元分析单元选择恰当与否直接关系到分析结果的精确性，故结构精确性研究显得尤为重要，本文采用工况均为相应幅度额定载荷，比较两种模型塔身与臂架连接点处的水平静位移，由表4可知梁单元BEAM188模拟各个工况水平静位移ΔL均较大，而BEAM4模拟所得到的水平静位移ΔL较小。

把两种模型结果进行比较，得出BEAM188梁单元模拟结构静刚度特性较符合许用值，即该单元模拟塔机金属结构静刚度特性较准确。

3 结论

本文以某型号自升式塔式起重机为例，采用有限元分析和理论分析相结合的方法，得出以下结果：

（1）建立了基于大型商业软件ANSYS的两种塔机结构有限元计算模型的比较分析方法；

（2）具体分析了塔机整机结构三种典型载荷工况的应变情况；

（3）分析了该型号塔机两种有限元模型的静刚度，并把结果和理论值相比较，得出其静刚度满足安全要求；

（4）把该型号塔机两种有限元分析结果进行比较，得出BEAM188梁单元模拟结构静刚度特性较符合许用值，即该单元模拟结构静刚性特性较准确。

［1］张桢，马俊.基于ANSYS的塔式起重机建模与分析［J］.建筑机械化，2010（8）：58-60.

［2］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［3］吴亚明.基于ANSYS的结构优化设计［J］.机电工程技术，2013（8）：44-47.

［4］GB/T3811-2008.起重机设计规范［S］.