结合像素频率分布特征的遥感图像自适应线性增强

刘陶胜，李沛鸿，李辰风

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000）

结合像素频率分布特征的遥感图像自适应线性增强

刘陶胜，李沛鸿，李辰风

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000）

图像增强处理是图像识别和应用处理的关键工作，图像线性分段拉伸技术是遥感影像增强的基本方法之一，但困扰该方法广泛应用的问题就是如何确定拉伸区间.针对该问题，提出了以图像直方图为基础，用概率分布理论的3σ原则自适应计算方法，确定图像拉伸区间进行增强处理.在理论分析的基础上，以1：10000正射遥感影像为应用实例进行验证，结果表明该方法可行，且对灰度直方图呈单峰分布的遥感影像处理效果良好.

图像增强；像素频率分布；分段线性拉伸；拉伸区间

0 引言

增加图像的视觉效果、提高图像清晰度，使遥感图像更易于被辨识或机器解译是图像增强技术的主要目的之一.常见的图像增强技术分为频域增强和空间域增强[1]，前者是基于傅立叶变换和卷积定理的频域滤波，需要将图像从空间域变换至频域，经滤波处理后再变换至空间域，如同态滤波[2-3]、小波算法[4-7]；后者基于像元灰度值变换的点处理技术如灰度变换[8-9]和直方图调整[10-11]、基于操作算子卷积的空间域滤波技术如线性滤波和非线性滤波[12]，直接对像元灰度值进行拉伸变换处理.

考虑到数据容量的关系，遥感图像灰度值在计算机中用8位表示，取值范围为[0 255]，共256个灰度级.一般情况下，遥感影像灰度值在取值空间内没有均匀分布或不完全利用全部灰度空间，而是在一定区间集中聚集，图像对比度低.为了增强图

像，突出某类研究对象，需要采用对区域集中分布的像元值进行拉伸.但是对于拉伸灰度值区域的区间参数，目前并没有统一的说明，论文拟从图像的像素灰度值频率分布特征入手，分析直方图形状与亮度的关系，提出以图像直方图为基础，采用概率分布理论的3σ原则自适应计算区间参数的分段线性拉伸方法.

1 图像直方图类型与亮度分析

灰度图像素值灰度级从0增大到255，亮度则从黑色逐渐过渡到白色.图像直方图是对像素灰度值在各区间的频数进行统计，即灰度值的概率分布，是图像灰度值的概率密度函数的离散化图形，基本形状与亮度关系如下：

1）左坡型与右坡型．左坡型是指直方图曲线波形偏重于右侧，即大部分像素集中在右侧，左侧像素较少，图像整体偏亮.反之为右坡型，图像整体偏暗；

2）中凸型与中凹型.中凸型是指像素集中在曲线的中间部位，波形在中间凸起，两边下降；视觉上，这类图像缺少暗调和亮调，整体对比度不足.中凹型的直方图曲线波形是两边高、中间凹陷，像素主要集中在左右两侧，中间少，图像有明显的暗调和亮调部分，但中间中等亮度部分比较缺少，明暗反差大，细节对比度不足；

3）理想型.若要保持好的视觉效果，图像的亮度色调分布要均匀，即在各亮度等级均有一定数量的像素，兼顾图像细节显示和对比度，其直方图曲线形状在左端（最暗处）和右端（最亮处）平滑过渡，没有溢出，整体平滑、饱满.

图1 线性拉伸

2 图像灰度变换方法

图像识别主要通过各类对象所占像元的亮度差进行区分.当影像存在曝光不足或过度时，图像灰度值可能局限在一个较小的区间，灰度层次少、反差较低[13]，需要扩展图像灰度范围，提高图像对比度.一般分为线性拉伸和非线性拉伸.

2．1线性拉伸

比例线性拉伸变换是对逐个像元进行处理，把原图像亮度值动态范围按线性比例扩展到指定范围或整个灰阶范围，主要有三种模式，如图1所示.

其中[a b]是原影像灰阶范围，[a′b′]拉伸后的灰阶范围，c、d、c′、d′为分段点.设x,y为像素行列号，f（x,y）表示原图像灰度值，g（x,y）表示变换后的图像灰度值，则变换过程如下：

1）简单线性拉伸.

2）剪平线性拉伸.

3）分段线性拉伸．

2．2非线性拉伸

根据变换函数的形状，可分为上拱、下弯、其他任意形状可控的曲线.常用的有对数函数、三角函数等，如图2所示.

1）对数拉伸．

图2 非线性拉伸

2）指数函数.

3）三角函数．

参数a、b、c为调节因子，控制函数形状.

3 自适应参数计算方法

按照概率统计学的观点，当样本点数量足够多且统计区间隔足够小时，一个直方图与一个概率密度函数相对应.设每个像元的灰度值为X，则X是在有限值区域[0 255]内的随机变量，此时X的拟合曲线就是灰度值的概率分布曲线，以正态分布为例.

随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：X~N（μ，σ2），概率密度函数为：

式（7）中μ为位置参数，决定了密度函数在数轴上的位置；σ为形状参数，反映了分布函数的幅度和随机变量的离散程度，分布函数具有单峰值并关于μ值对称等特点，如图3所示.

根据数理统计规律可知，随机变量落入μ±3σ范围的概率为99．7%，μ±2σ范围的概率为95．4%，μ±3σ范围的概率为68．3%，即当某个随机变量落入μ±3σ范围之外时，其概率是接近零的小概率事件，在数据处理中可以忽略，对应于图像处理的物理解释：对图像最明亮和最暗部分直接截断，扩大中间区域灰度的对比.故参数确定方法为：首先计算图像概率分布并进行拟合，若分布函数符合单峰对称分布，则计算均值和方差，以[μ-3σ，μ+3σ]为图像拉伸区域，分段拉伸的节点为[μ-3σ，μ-2σ，μ-σ，μ+σ，μ+2σ，μ+3σ].拉伸后的像素值在整个值域内均匀分布.

图3 不同μ，3σ的曲线

4 实例验证

以某地航片影像为例，该次航测时间为2007年10月，空间分辨率为1m，全色影像，利用GPS野外像控点采用数字微分纠正技术制作成DOM影像，用于土地利用现状分类调查.此次成像效果整体良好、目标清晰，但有部分影像由于光照条件不好或有薄雾，经处理后的DOM影像模糊

不清，对比度差，需要进行图像增强处理.实验以Matlab7．0软件为基础，根据图像灰度值频率分布特征，确定灰度拉伸区域范围，进行分段线性拉伸，并与其他增强技术进行了比较，并以目视方法评价.图4（a）为影像原图，图4（b）为直方图.

图4 原影像及其直方图

图5 图像增强效果对比

图5 （a）对直方图进行均衡化处理，使灰度值在各灰阶区尽量均匀分布，处理后的图像增强了对比度，但细节部分如农村居民点和农田被归为同一灰阶区，无法细分；图5（b）为同态滤波，结合频率过滤和灰度变换，它依靠图像的照度/反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像质量，在本例中，处理后的图像整体变暗；同时可以看出，均值滤波、Wiener滤波、Butterworth滤波等三种处理方法并没有进行灰度扩展，没有明显增大对比度，如图5（c）、图5（d）、图5（e）所示；图5（f）为分段线性拉伸，由图4原图像直方图可知，像元灰度值频率分布函数近似正态分布，通过计算图像整体灰度值均值μ和均方差σ，以μ-3σ，μ＋3σ分布代表下确界和上确界，μ±σ，

μ±2σ为区间分段点，进行均匀线性拉伸，处理结果显示：林地、道路交通用地、居民点和农田对比度非常明显，在土地利用现状调查应用中，基本上达到了较为理想的效果.

5 结束语

图像增强技术没有固定的通用方法，增强效果取决于图像的质量、使用计算方法及其参数等多个因素.图像直方图是图像分析的一种统计方法，对图像直方图形状分析并调节图像像素的分布区间，可获得对图像视觉效果的明显感知.不同图像的成像效果不同，直方图形状会有差异，通过分析图像直方图和灰度值频率分布关系，利用正态分布的3σ原则，自适应确定图像拉伸区域，以分段线性拉伸方法实现对图像的增强处理.经验表明，该方法对呈单峰性分布的图像处理效果尤佳，并在作者承担的科研项目中得到了实际应用.

[1]黄永穨，何立，王君华，等卫星遥感图像的增强处理[J]．广西气象，2006，27（3）：61-64．

[2]陈春宁，王延杰．在频域中利用同态滤波增强图像对比度[J]．微计算机信息，2007，23（6）：264-265．

[3]肖俊，宋寿鹏，丁丽娟．空域同态滤波算法研究[J]．中国图像图形学报，2008，13（12）：2302-2306．

[4]张新明，沈兰荪．基于小波的同态滤波器用于图像对比度增强[J]．电子学报，2001（4）：1-3．

[5]李婵娟，梁德群，蒋妙龄．基于小波域的图像增强算法[J]．哈尔滨工业大学学报，2009（11）：262-265．

[6]康牧，王宝树．一种基于图像增强的图像滤波方法[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2009（7）：822-825．

[7]刘鹏远，骆升平．Matlab基于小波变换的图形图像处理[J]．江西理工大学学报，2011，32（1）：66-68．

[8]邸慧，于起峰，张小虎．一种基于灰度变换的红外图像增强算法[J]．应用光学，2006（1）：12-14．

[9]王萍，程号，罗颖昕．基于色调不变的彩色图像增强[J]．中国图象图形学报，2007（7）：1173-1177．

[10]高岩，乔彦峰．一种基于改进直方图均衡的图像增强方法[J]．计算机仿真，2008（4）：198-201．

[11]李锦，王俊平，万国挺，等．一种结合直方图均衡化和MSRCR的图像增强新算法[J]．西安电子科技大学学报，2014（3）：110-116．

[12]卫亚星，王莉雯．遥感图像增强方法分析[J]．测绘与空间地理信息，2006，29（2）：4-7．

[13]贾永红．计算机图像处理与分析[M]．武汉：武汉大学出版社，2002．

Technology research on RS image self-adaption linear enhancement combined with pixel gray frequency distribution

LIU Taosheng,LI Peihong,LI Chenfeng
(School of Architectural and Surveying&Mapping Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000，China)

Image enhancement processing is the key to image recognition and processing,in which the piecewise linear stretch technology(PLS)of image enhancement is one of basic methods.But the trouble is how to determine the tensile region using PLS.Based on image histogram′s curve fitting,this paper presents a selfadaption parameter-calculating method of three sigma introduction principle,computes the image tensile stretch points and enhances image.Tests on 1：10000 DOM,shows this method is feasible.

image enhancement;pixel frequency distribution;piecewise linear stretch;stretch range

P237

A

2014-04-21

江西省科技厅基金资助项目（20133BBF60017）；江西省教育厅基金资助项目（GJJ11473，JXJG-14-7-10）

刘陶胜（1977-），男，讲师，主要从事大地测量学数据处理、数字图像处理等方面的研究，E-mail：ltsheng@foxmail．com．

2095-3046(2014)05-0040-05

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2014.05.008