准确把握 精心预设

蒋晓岚

新课程标准指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。”教师的任务是帮助学生学，在实施课堂教学的时候要关注学生学的活动，把学生的数学学习活动变成一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样高的艺术，“最要紧的是看学生，而不是看老师讲课”。可是，在传统数学教学中，我们更多的是关注教学设计是否完美，怎样的教学节奏才能确保教学任务的完成。我们总喜欢过多地关注自己的教，把自己当成了课堂的主宰，为了追求所谓高效、顺利的课堂，教师始终牵着学生被动地去学习。

本着“以生为本，以学定教”的理念，在一次同课异构的研课活动中，我们对人教版数学第八册《三角形的特性》一课进行了深入的研究。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。《三角形的特性》是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识。第一课时内容包括三角形的定义、三角形各部分的名称、三角形的稳定性。

在分析了教材和学情后，组内成员进行了集体备课。一段时间的讨论甚至是争执之后，大家在如何关注学生的学上慢慢地达成了共识，设计出了预案，并在之后的小组课堂展示中有很好的表现。课后反思，大家认为在以下几个环节中很好地体现了“以生为本，以学定教”的理念。

一、放大在学生误解处

让学生认识三角形，可能不少老师会认为是轻而易举的事，因为三角形在生活中随处可见，孩子们从上幼儿园开始就接触了三角形，画画、拼图、数数、计算中，都少不了三角形，这种图形学生再熟悉不过了。但是让学生说一下什么叫三角形，还真是说不清。在一次课堂前测中，我让学生写出什么叫三角形，学生的表达是：“有一个直角，两个锐角的图形叫三角形。”“有三个角，1个是90度，另外两个是45度。”“有三个锐角，三条边长度一样的图形叫三角形。”“三个角加起来是180度的，才叫三角形。”“有三个角的图形叫三角形。”“有三条边、三个角的图形叫三角形。”在学生头脑中，三角形就是等边三角形，或者是像他们手中的三角尺这样的直角三角形。

他们虽然早就认识了三角形，但是要摆脱原先脑中对三角形不全面的认识，要准确完整地、简明扼要地概括出三角形的定义，对学生来说还是有一定难度的。如何把学生的片面理解展现出来，让学生真正理解三角形的定义“由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形”，并初步感受数学定义的严密性呢？课始我让学生闭着眼睛在空中画一个三角形，请2名学生闭着眼睛在黑板上把三角形画下来。看到黑板上的“三角形”，同学们都笑了，大家发现所画三角形有问题，这时让学生来评议。有的学生说线歪了，应该是直的。有的学生说，画的时候线不能出头。有的学生说，不好，图形应该是封闭的。老师在这个时候引导学生说，把线移到端点上去，端点和端点碰在一起，这叫作“端点相连”。在学生初步感知了三角形的概念后，接着让学生用上工具画一个标准的三角形。“到底怎样的图形叫三角形？”教师根据学生的回答，完成关于三角形定义的板书，让学生来读、记、理解。

在认识三角形的环节中，学生主要是不理解“封闭”“端点相连”这两个词。因为闭上眼睛画出来的三角形，一般都很难做到端点相连，所以这个环节的主要意图是突出三角形是由三条线段围成的。闭眼画三角形的环节，放大了学生对三角形认识的片面性，通过前后两次画三角形的对比，在评价三角形的过程中学生理解了什么叫封闭，逐渐深入了解三角形，从而揭示三角形的定义。

二、引导在学生需要处

这节课的第二个重要环节是用字母表示三角形。在这个环节前，安排的是数三角形的练习。

学生会数，但不会表达，只能用“这个”“那个”来表示，这个时候学生感觉需要用一种好的方法来表达，老师就问：“怎样想办法说一个三角形呢？”接下来，老师并没有一下子教学生如何用字母表示三角形，而是教学生如何用一个字母表示三角形的一个顶点，用两个字母表示三角形的一条边，再用字母表示一个完整的三角形，这样就水到渠成了。在这个环节中，数不是重点，重要的是把这些三角形表示出来。当学生表达有困难，需要一种新方法的时候，老师适时的引导显得恰到好处。除了学习表示三角形之外，还为三角形作高提供了语言表达的便利。

三、突破在学生难解处

给三角形作高是本节课的难点，在以往的教学中，很多学生都会出现这样的错误：没有画出规定底边上的高，找不到顶点对应的对边；找到了对边，却没有从顶点开始画；找到了顶点也找到了对边，但画的不是垂线。针对这些错误，我们创设了一个动画情境：在一块三角形草地上，小松鼠要到对边上去，走哪条路线最近呢？为什么？

学生都找得到最近的路线，因为过直线外一点到这条直线的线段中垂线最短。但是要让他们动手画下来，是个难点。所以我们打算降低难度，用分步实施的方法。先让学生学会找顶点和对应的对边，在课件中显示出这条最短的路线。然后引导学生思考：怎样才能把这条最短的路线准确地画下来呢？用什么工具来帮忙呢？接下来让学生尝试在自己的三角形中画一画。这个时候问题一定很多，所以要在课件中演示如何用三角尺帮助画垂线，老师再在黑板上示范着画一遍。如此这般后，让学生回过头去看自己刚才出现的问题，再重新画。

学生初步掌握了画高的方法后，在课件中出示从草地的另外一个顶点出发到对边，画一条高，画好后评议，再画第三条，让学生明白三角形有三条高。然后再换成直角三角形和钝角三角形，尝试画高。从课后的作业反馈中，我们发现学生掌握的情况比较好。

最有价值的教育是什么呢？并不是学生能解多少道题，考多高的分，而是学生在学习过程中得到了哪些发展，是否形成了思维习惯和行为素养。对于教师来说，这是一件很不容易的事情，需要我们付出智慧和真情。只有真正地走进学生中去，了解他们的困难，才能把关注的重点从自己怎么教转移到学生怎么学上，这才是高效课堂的前提。endprint