落实“四基”，培养“四能”

刘丽

随着《数学课程标准》（2011年版）（以下简称“标准”）的颁布，人教版数学一年级上册于2012年秋季开始出版，2014年春季起开始在全国部分地区使用二年级下册。

修订后的二年级下册教材，教学内容包括：数据收集整理、表内除法（一）、图形的运动（一）、表内除法（二）、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角（推理）、总复习十个单元的内容以及“小小设计师”综合与实践主题活动。其中，“数据收集整理”是以“标准”为依据，对“统计与概率”内容进行重新编排后形成的一个单元，重在让学生学习通过调查、测量的方式收集数据的方法，学会用“正”字记录数据和用统计表呈现数据。“图形的运动”整合了实验教材二年级上册“观察物体”中的轴对称、二年级下册“图形与变换”中的平移和旋转的内容；“混合运算”将实验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行重新整合，让学生系统掌握简单的整数四则混合运算（两步）的顺序；“有余数的除法”是修订后由三年级上册前移至本册的内容；“数学广角”教学推理的内容，其中例2与实验教材二年级上册该单元中推理的第二个例题一样。

总体上说，本册教材紧扣“标准”，结构更加合理，既便于学生理解和掌握基本的数学知识，形成必要的数学技能，又可以使学生在获得基本的数学思想和基本的数学活动经验方面有所突破。下面对其编写特点做一简要介绍。

一、抓住“十进位值制”核心，帮助学生理解数概念，培养数感

作为数概念教学的第三阶段，本册教材数概念的教学将使学生的认数范围由100以内扩展到万以内。这部分内容既是前面数概念学习的拓展，又是后面学习多位数的重要基础。因此，从知识的发展角度来讲，进一步感知、理解“十进制”“位值制”这两个基本概念就显得非常关键。教材正是紧扣它们，从计数单位的认识和数数、数的组成、读写数、数的大小比较等方面，引导学生构建与理解数概念。

1.在认识计数单位基础上充分地数数，进一步认识十进制计数法

要知道物体的个数，就要数数，数数就需要用到计数单位：10以内的数是以“一”为单位，一个一个地数出来的，计数的结果是多少个一；100以内各数既要以“一”为单位计数，还要以“十”为单位计数，计数的结果是几个十和几个一或几个十，10个十是一百；1000以内各数则要以“一”“十”“百”为单位计数，计数结果是几个百、几个十和几个一的不同组合，10个一百是一千；万以内各数更要以“一”“十”“百”“千”为单位计数……所以，认识万以内各数，就要继续认识计数单位“百”“千”“万”，了解计数单位间的关系，会根据需要用计数单位计数，同时了解数的组成。

学生在前两个认识整数的阶段中，已初步认识了计数单位“一”“十”“百”，形成了直观、结构化的模型（1根小棒、1捆小棒、1大捆小棒），本册教材就直接利用结构化的直观模型，使学生系统地认识计数单位，充分感受“满十进一”的十进制思想，同时突破教学难点。

2.整理数位顺序表，通过读写数等加深对位值制理解

随着本单元将数位扩展到万位，整理数位顺序表就成为学生认识位值制的关键。实验教材将其编排在读、写万以内的数之后，修订后的教材则将其调整到认识计数单位之后。这样做，使得学生对于位值制的理解更为系统、全面，同时也为按位值制来读、写数的教学做好准备。

读写数内容的编排思路与前面数的认识中大体一致：从要把计数结果记录下来开始，突出读写数的必要性；然后到用小棒摆出计数结果，以数的组成为基础突出不同的计数单位（几个十几个一）；再到用带数位的计数器表示出来，直观地突出数位；最后再对照计数器按数位写数并读数，学会读写数的方法，即把计数的结果（几个千、几个百、几个十、几个一）按照数位用符号0～9表示出来或按照数位根据数的组成以几千几百几十几、几千几百、几千零几十、几千零几等方式读出来，使学生直观而充分地体会位值制。

此外，教材新增了认识算盘的例题。算盘本身有半直观半抽象的特点，它能直观、形象地体现数位的特征，因此，用算盘表示数可以深化学生对位值制的理解。

3.加强数感培养

“万以内数的认识”特别突出了对学生数感的培养，将数感的培养切切实实地、细致地体现在每一处教学内容中。教材通过如下方式来体现：

首先，用有视觉冲击力的图片使学生直观感受万以内的数，建立表象（如图1）。

■

其次，通过多种形式体验、感受较大的数及其应用，在数的表达、交流中体会数与数之间的关系。如利用生活中以“一”“十”“百”为单位的事物，帮助学生直观地认识数的结构，包括1元、10元、100元一张的钞票，10支一捆的铅笔，100张一捆的明信片等。又如，结合整百、整千数的加减法，对表达一个数有了更丰富的体验和经验。

二、重视对运算意义和算法理解

学生在本册教材中首次接触除法，包括“表内除法”和“有余数的除法”三个单元的内容。表内除法重在理解平均分含义的基础上理解除法的含义及用乘法口诀计算出商的方法；有余数的除法重在理解了表内除法的基础上理解余数的含义，探索并体会“余数小于除数”的道理，学会利用除法竖式试商。

1.以合理的结构和不同表征方式的转换，加强对运算意义理解

在除法的初步认识中，平均分概念的理解是学生理解除法的重要基础。为此，教材进一步完善了对平均分内容的编排。首先，以开放性的操作活动，让学生通过对比从直观到抽象地理解平均分的含义（如图2），不断加深平均分活动的相应表象。其次，对于平均分的两种情况（即除法的两种现实情境模型）的编排，注重以操作、连线及圈一圈等方式体现平均分的过程，注重呈现平均分的结果，使学生认识到其共同的本质——平均分（如图3），从而为学生用语言叙述除法算式的含义和运用除法运算的意义解决问题、说明选择算法的依据做好准备。endprint

■

■

布鲁纳的多元表征理论认为，对于一个数学概念可以有多种表征方式，多种方式之间要建立联系，才能深化对概念的理解。作为这种理念的体现：除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，生动

而严密地阐明除法的含义；有余数除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，以表内除法与有余数除法的对比（如图4），使学生理解有余数除法和余数的含义；练习中更是体现了多种表征方式之间的转换，如第16页第6、8题，第26页第1题等。从而为促进学生理解运算的含义、探索求商的方法、解决问题等作好铺垫。

■

2.重视在探索中加强对算理的理解，体现知识的形成过程

人教版教材历来重视让学生理解算理，修订教材更为突出。如在探索求商的方法时，教材以操作为基础呈现了用连减、连加求商的方法，再利用直观图承接连加的思路给出乘法算式。由具体数所表示的意义及其在除法算式中的位置，将乘法算式与除法算式联系起来，进而理解用乘法口诀求商的道理，初步形成算法。后面用乘法口诀求商的编排，仍以直观支撑沟通乘除法间的关系，加深理解。

有余数的除法为了使学生更好地掌握试商的方法，为后面多位数的计算做好准备，修订教材新增了例4（试商，如图5）。其编排体现了由直观到抽象的转换，即这里的试商是建立在学生丰富表象基础上的数学思维的形式。教材以想和小精灵提示的方式呈现了试商的方法（算法），其背后的道理则是在例2的教学中加以明确的。

混合运算中运算顺序的教学，也在一定程度上体现了数学上规定运算顺序的道理。如该单元例2（如图6）中，教材呈现了两种列综合算式的方法（加小括号的、不加小括号的），通过对比体现数学上这样规定的理由之一，即数学表达的简洁性。

■

三、以丰富的解决问题的素材，落实“四能”培养

本册教材继续在不同内容领域呈现不同类型的数学问题，丰富解决问题的策略，从而将“四能”的培养真正落到了实处。

1.在各领域知识中设置解决问题，细致落实分析、解决问题能力培养

除“数据收集整理”和“数学广角”外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。其具体呈现方式与前面三册教材一致，但注重在一些步骤中进行有针对性的突破。如理解题意时抓住关键词（如“最多”“至少”等）、排除多余信息（如图7、图8）；分析解答时引入新的策略（估算、估量等，如图9、图10）；回顾与反思时学会检验、反思的方法（如图11、图12）。

■

■

■

2.丰富解决问题的策略

表内除法（一）和表内除法（二）分别安排了用除法解决的实际问题（如图13、图7），两个例题的不同之处在于，图7中涉及的数量为连续量，而非实物个数，且渗透了单价、数量、总价的数量关系。解决这两个问题，都需要通过分析，将问题与除法的现实情境模型建立起联系，进而用除法解决问题。

■

图形的运动（一）中安排了剪出指定图形的问题（如图11），这类问题可先转化为较简单的问题，通过实际操作及逐步调整去解决，同时要注意分析所要剪图形的特点，全面思考并找出所有答案。

混合运算中编排的是需要用两步运算解决的实际问题（如图12）。由于信息复杂，需要用色条图分析数量关系，以直观地发现解决问题的关键——找出隐藏的问题（中间问题），并且这里开始逐步要求学生列综合算式表达解决问题的过程，培养学生综合解决问题的能力。

有余数的除法中编排了两个解决问题的例题：需要用进一法确定答案的问题（如图7的例5）；与按规律排列有关的问题（如图14的例6）。二者最后确定问题答案时的关注点有所不同：前者重在根据实际问题，确定答案最后是否要在商上加1；后者重在明确此类问题可用有余数的除法解决，并明确余数的含义，进而得出问题的答案。因此，教材所呈现的解决问题过程的重点也有所不同：例5关键在于抓住关键词理解题意，由此确定商是否加1；例6关键在于通过圈发现可用除法来解决，并以此理解余数的含义，确定问题的答案。

万以内数的认识中则是用估算的策略解决问题（如图9）。之所以将估算的起点安排这里，原因如下：一是学生已经学习了近似数，有了进行估算的知识基础；二是本单元的数都比较大，现实中有估算的必要；三是学生还未学过万以内数的计算，不会出现先精确计算，再为估算而估算的现象；四是将估算作为解决问题的策略，利于体现其现实意义并能解决实际教学中的一些问题，尤其是怎样估合适或者正确的问题。教学时，应重在让学生学会根据实际问题的需要选择合适的估算方法。所谓“合适的方法”，即能解决问题的方法。教师应紧紧抓住估算是解决问题的策略这一点，反思时让学生体会自己的估算是否解决了问题，以此为调整估算方法的标准。“想一想”的问题用于巩固。虽然取近似数时的具体方法不同，但突出了以能解决实际问题为标准进行估算的原则。

克和千克中的例3（如图10），利用学生已经建立的1千克的质量观念，让学生通过估量解决问题。这类问题学生可能觉得无从下手，为此教材进行了细致地呈现。首先，通过理解题意突出解决问题的策略——估计；其次，以对话形式突出了估量的方法，即运用1千克的质量观念作标准估出结果，并以文字表述进行了突出；最后，通过生活实际进行检验。

四、数据收集整理在解决问题的基础上让学生经历统计的全过程，同时体现抽样的思想

本单元的例1、例2都从是生活中的实际问题引入的，如解决“校服要选哪种颜色合适”这个问题，很自然地要选大多数学生最喜欢的颜色，这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的颜色，即需要通过调查（即统计）解决问题，进而确定调查对象（学生）、调查内容（校服颜色）、调查方式（举手）、呈现数据的方法（统计表）、对数据进行简单分析，涵盖了统计的各要素，也使学生体验了完整的统计过程，同时使学生感受到统计的作用与价值。

正是有了解决问题这个载体，修订后的教材也较好地体现了抽样的思想。如例1通过学生的话：“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班里调查。”渗透了抽样的思想（尽管这是非统计抽样）；在简单的数据分析中，以问题“如果这个班做校服，选择（ ）色合适。全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？”体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出全校学生最喜欢的颜色。这里只要学生能体会到“我们班学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色”即可。

数学广角也是以解决问题为载体进行编排的，同时理清了例题的层次，使教学目标更为清晰。由于本单元不纳入考试范围，故不多加论述。endprint

■

■

布鲁纳的多元表征理论认为，对于一个数学概念可以有多种表征方式，多种方式之间要建立联系，才能深化对概念的理解。作为这种理念的体现：除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，生动

而严密地阐明除法的含义；有余数除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，以表内除法与有余数除法的对比（如图4），使学生理解有余数除法和余数的含义；练习中更是体现了多种表征方式之间的转换，如第16页第6、8题，第26页第1题等。从而为促进学生理解运算的含义、探索求商的方法、解决问题等作好铺垫。

■

2.重视在探索中加强对算理的理解，体现知识的形成过程

人教版教材历来重视让学生理解算理，修订教材更为突出。如在探索求商的方法时，教材以操作为基础呈现了用连减、连加求商的方法，再利用直观图承接连加的思路给出乘法算式。由具体数所表示的意义及其在除法算式中的位置，将乘法算式与除法算式联系起来，进而理解用乘法口诀求商的道理，初步形成算法。后面用乘法口诀求商的编排，仍以直观支撑沟通乘除法间的关系，加深理解。

有余数的除法为了使学生更好地掌握试商的方法，为后面多位数的计算做好准备，修订教材新增了例4（试商，如图5）。其编排体现了由直观到抽象的转换，即这里的试商是建立在学生丰富表象基础上的数学思维的形式。教材以想和小精灵提示的方式呈现了试商的方法（算法），其背后的道理则是在例2的教学中加以明确的。

混合运算中运算顺序的教学，也在一定程度上体现了数学上规定运算顺序的道理。如该单元例2（如图6）中，教材呈现了两种列综合算式的方法（加小括号的、不加小括号的），通过对比体现数学上这样规定的理由之一，即数学表达的简洁性。

■

三、以丰富的解决问题的素材，落实“四能”培养

本册教材继续在不同内容领域呈现不同类型的数学问题，丰富解决问题的策略，从而将“四能”的培养真正落到了实处。

1.在各领域知识中设置解决问题，细致落实分析、解决问题能力培养

除“数据收集整理”和“数学广角”外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。其具体呈现方式与前面三册教材一致，但注重在一些步骤中进行有针对性的突破。如理解题意时抓住关键词（如“最多”“至少”等）、排除多余信息（如图7、图8）；分析解答时引入新的策略（估算、估量等，如图9、图10）；回顾与反思时学会检验、反思的方法（如图11、图12）。

■

■

■

2.丰富解决问题的策略

表内除法（一）和表内除法（二）分别安排了用除法解决的实际问题（如图13、图7），两个例题的不同之处在于，图7中涉及的数量为连续量，而非实物个数，且渗透了单价、数量、总价的数量关系。解决这两个问题，都需要通过分析，将问题与除法的现实情境模型建立起联系，进而用除法解决问题。

■

图形的运动（一）中安排了剪出指定图形的问题（如图11），这类问题可先转化为较简单的问题，通过实际操作及逐步调整去解决，同时要注意分析所要剪图形的特点，全面思考并找出所有答案。

混合运算中编排的是需要用两步运算解决的实际问题（如图12）。由于信息复杂，需要用色条图分析数量关系，以直观地发现解决问题的关键——找出隐藏的问题（中间问题），并且这里开始逐步要求学生列综合算式表达解决问题的过程，培养学生综合解决问题的能力。

有余数的除法中编排了两个解决问题的例题：需要用进一法确定答案的问题（如图7的例5）；与按规律排列有关的问题（如图14的例6）。二者最后确定问题答案时的关注点有所不同：前者重在根据实际问题，确定答案最后是否要在商上加1；后者重在明确此类问题可用有余数的除法解决，并明确余数的含义，进而得出问题的答案。因此，教材所呈现的解决问题过程的重点也有所不同：例5关键在于抓住关键词理解题意，由此确定商是否加1；例6关键在于通过圈发现可用除法来解决，并以此理解余数的含义，确定问题的答案。

万以内数的认识中则是用估算的策略解决问题（如图9）。之所以将估算的起点安排这里，原因如下：一是学生已经学习了近似数，有了进行估算的知识基础；二是本单元的数都比较大，现实中有估算的必要；三是学生还未学过万以内数的计算，不会出现先精确计算，再为估算而估算的现象；四是将估算作为解决问题的策略，利于体现其现实意义并能解决实际教学中的一些问题，尤其是怎样估合适或者正确的问题。教学时，应重在让学生学会根据实际问题的需要选择合适的估算方法。所谓“合适的方法”，即能解决问题的方法。教师应紧紧抓住估算是解决问题的策略这一点，反思时让学生体会自己的估算是否解决了问题，以此为调整估算方法的标准。“想一想”的问题用于巩固。虽然取近似数时的具体方法不同，但突出了以能解决实际问题为标准进行估算的原则。

克和千克中的例3（如图10），利用学生已经建立的1千克的质量观念，让学生通过估量解决问题。这类问题学生可能觉得无从下手，为此教材进行了细致地呈现。首先，通过理解题意突出解决问题的策略——估计；其次，以对话形式突出了估量的方法，即运用1千克的质量观念作标准估出结果，并以文字表述进行了突出；最后，通过生活实际进行检验。

四、数据收集整理在解决问题的基础上让学生经历统计的全过程，同时体现抽样的思想

本单元的例1、例2都从是生活中的实际问题引入的，如解决“校服要选哪种颜色合适”这个问题，很自然地要选大多数学生最喜欢的颜色，这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的颜色，即需要通过调查（即统计）解决问题，进而确定调查对象（学生）、调查内容（校服颜色）、调查方式（举手）、呈现数据的方法（统计表）、对数据进行简单分析，涵盖了统计的各要素，也使学生体验了完整的统计过程，同时使学生感受到统计的作用与价值。

正是有了解决问题这个载体，修订后的教材也较好地体现了抽样的思想。如例1通过学生的话：“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班里调查。”渗透了抽样的思想（尽管这是非统计抽样）；在简单的数据分析中，以问题“如果这个班做校服，选择（ ）色合适。全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？”体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出全校学生最喜欢的颜色。这里只要学生能体会到“我们班学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色”即可。

数学广角也是以解决问题为载体进行编排的，同时理清了例题的层次，使教学目标更为清晰。由于本单元不纳入考试范围，故不多加论述。endprint

■

■

布鲁纳的多元表征理论认为，对于一个数学概念可以有多种表征方式，多种方式之间要建立联系，才能深化对概念的理解。作为这种理念的体现：除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，生动

而严密地阐明除法的含义；有余数除法的编排，注重通过“直观或操作—文字叙述—算式”的方式，以表内除法与有余数除法的对比（如图4），使学生理解有余数除法和余数的含义；练习中更是体现了多种表征方式之间的转换，如第16页第6、8题，第26页第1题等。从而为促进学生理解运算的含义、探索求商的方法、解决问题等作好铺垫。

■

2.重视在探索中加强对算理的理解，体现知识的形成过程

人教版教材历来重视让学生理解算理，修订教材更为突出。如在探索求商的方法时，教材以操作为基础呈现了用连减、连加求商的方法，再利用直观图承接连加的思路给出乘法算式。由具体数所表示的意义及其在除法算式中的位置，将乘法算式与除法算式联系起来，进而理解用乘法口诀求商的道理，初步形成算法。后面用乘法口诀求商的编排，仍以直观支撑沟通乘除法间的关系，加深理解。

有余数的除法为了使学生更好地掌握试商的方法，为后面多位数的计算做好准备，修订教材新增了例4（试商，如图5）。其编排体现了由直观到抽象的转换，即这里的试商是建立在学生丰富表象基础上的数学思维的形式。教材以想和小精灵提示的方式呈现了试商的方法（算法），其背后的道理则是在例2的教学中加以明确的。

混合运算中运算顺序的教学，也在一定程度上体现了数学上规定运算顺序的道理。如该单元例2（如图6）中，教材呈现了两种列综合算式的方法（加小括号的、不加小括号的），通过对比体现数学上这样规定的理由之一，即数学表达的简洁性。

■

三、以丰富的解决问题的素材，落实“四能”培养

本册教材继续在不同内容领域呈现不同类型的数学问题，丰富解决问题的策略，从而将“四能”的培养真正落到了实处。

1.在各领域知识中设置解决问题，细致落实分析、解决问题能力培养

除“数据收集整理”和“数学广角”外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。其具体呈现方式与前面三册教材一致，但注重在一些步骤中进行有针对性的突破。如理解题意时抓住关键词（如“最多”“至少”等）、排除多余信息（如图7、图8）；分析解答时引入新的策略（估算、估量等，如图9、图10）；回顾与反思时学会检验、反思的方法（如图11、图12）。

■

■

■

2.丰富解决问题的策略

表内除法（一）和表内除法（二）分别安排了用除法解决的实际问题（如图13、图7），两个例题的不同之处在于，图7中涉及的数量为连续量，而非实物个数，且渗透了单价、数量、总价的数量关系。解决这两个问题，都需要通过分析，将问题与除法的现实情境模型建立起联系，进而用除法解决问题。

■

图形的运动（一）中安排了剪出指定图形的问题（如图11），这类问题可先转化为较简单的问题，通过实际操作及逐步调整去解决，同时要注意分析所要剪图形的特点，全面思考并找出所有答案。

混合运算中编排的是需要用两步运算解决的实际问题（如图12）。由于信息复杂，需要用色条图分析数量关系，以直观地发现解决问题的关键——找出隐藏的问题（中间问题），并且这里开始逐步要求学生列综合算式表达解决问题的过程，培养学生综合解决问题的能力。

有余数的除法中编排了两个解决问题的例题：需要用进一法确定答案的问题（如图7的例5）；与按规律排列有关的问题（如图14的例6）。二者最后确定问题答案时的关注点有所不同：前者重在根据实际问题，确定答案最后是否要在商上加1；后者重在明确此类问题可用有余数的除法解决，并明确余数的含义，进而得出问题的答案。因此，教材所呈现的解决问题过程的重点也有所不同：例5关键在于抓住关键词理解题意，由此确定商是否加1；例6关键在于通过圈发现可用除法来解决，并以此理解余数的含义，确定问题的答案。

万以内数的认识中则是用估算的策略解决问题（如图9）。之所以将估算的起点安排这里，原因如下：一是学生已经学习了近似数，有了进行估算的知识基础；二是本单元的数都比较大，现实中有估算的必要；三是学生还未学过万以内数的计算，不会出现先精确计算，再为估算而估算的现象；四是将估算作为解决问题的策略，利于体现其现实意义并能解决实际教学中的一些问题，尤其是怎样估合适或者正确的问题。教学时，应重在让学生学会根据实际问题的需要选择合适的估算方法。所谓“合适的方法”，即能解决问题的方法。教师应紧紧抓住估算是解决问题的策略这一点，反思时让学生体会自己的估算是否解决了问题，以此为调整估算方法的标准。“想一想”的问题用于巩固。虽然取近似数时的具体方法不同，但突出了以能解决实际问题为标准进行估算的原则。

克和千克中的例3（如图10），利用学生已经建立的1千克的质量观念，让学生通过估量解决问题。这类问题学生可能觉得无从下手，为此教材进行了细致地呈现。首先，通过理解题意突出解决问题的策略——估计；其次，以对话形式突出了估量的方法，即运用1千克的质量观念作标准估出结果，并以文字表述进行了突出；最后，通过生活实际进行检验。

四、数据收集整理在解决问题的基础上让学生经历统计的全过程，同时体现抽样的思想

本单元的例1、例2都从是生活中的实际问题引入的，如解决“校服要选哪种颜色合适”这个问题，很自然地要选大多数学生最喜欢的颜色，这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的颜色，即需要通过调查（即统计）解决问题，进而确定调查对象（学生）、调查内容（校服颜色）、调查方式（举手）、呈现数据的方法（统计表）、对数据进行简单分析，涵盖了统计的各要素，也使学生体验了完整的统计过程，同时使学生感受到统计的作用与价值。

正是有了解决问题这个载体，修订后的教材也较好地体现了抽样的思想。如例1通过学生的话：“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班里调查。”渗透了抽样的思想（尽管这是非统计抽样）；在简单的数据分析中，以问题“如果这个班做校服，选择（ ）色合适。全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？”体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出全校学生最喜欢的颜色。这里只要学生能体会到“我们班学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色”即可。

数学广角也是以解决问题为载体进行编排的，同时理清了例题的层次，使教学目标更为清晰。由于本单元不纳入考试范围，故不多加论述。endprint