带位移放大装置新型阻尼墙结构的地震响应分析

项潇潇 刘文光，* 吕春财 何文福

(1．上海大学土木工程系，上海200072;2．上海建工集团股份有限公司，上海200120)

1 引言

国内外近几年强烈地震造成大量房屋倒塌和人员伤亡，传统抗震技术依靠结构部分构件的塑性损伤耗散地震输入能量来保证结构主体的安全。但震害表明传统的抗震技术大震下未必能保证结构安全［1，2］。结构减震控制技术自从20世纪70年代初美国华裔学者Yao首次提出后，许多强震记录表明减震控制结构的抗震性能非常有效［3］。消能减震设计技术由于其优异的耗能减震性能和较为简便的设计和施工方法，越来越多地被应用于实际工程［4］。传统阻尼器在地震作用下较难达到理论公式给出的阻尼力［5］。附加装置的阻尼器对于高层建筑的抗风和抗震能力有相对更好的效果［6］。为此本文提出一种带放大装置的阻尼墙模型提高耗能能力。

2 带放大装置阻尼墙模型的提出与分析

本文提出一种类似千斤顶液压机构的液压型放大装置。构件包括外筒和直径不等的两种外出杆。外筒上开与传力杆和出力杆直径相同的孔洞，如图1所示。传力杆孔洞通过小孔与对侧的出力杆孔洞连通。加工完成装入液压油后需保证整体的封闭性。将这种带速度和位移放大装置的阻尼器加入传统阻尼墙中，得到如图2所示的一种带放大装置的黏滞墙型阻尼器。

图1 放大装置Fig．1 Speed and displacement amplification device

图2 带放大装置的粘滞阻尼墙Fig．2 Viscous damper with the speed and displacement amplification device

2．1 阻尼墙放大系数

液压放大装置的放大倍数与传力杆、出力杆的截面积的关系:

式中 η——放大倍数;

F传，F出——分别为放大装置传力杆、出力杆受到的力;

p——内部压力;

A传，A出——分别为传力杆、出力杆的截面积。

假设放大装置工作时外筒不储存能量，建筑物对传力杆做功输入能量，出力杆对阻尼器做功输出能量。根据能量守恒定律可得:

式中 u传，u出——分别为传力杆、出力杆相对外筒的位移;

W体——液压油体积功。

由于液压油体积功比较小，忽略液压油体积改变对外出杆相对位移的影响，则式(2)变为

将式(4)代入式(1)得:

由于传力杆和出力杆同时运动，其速度关系为

t——运动时间。

2．2 黏滞阻尼墙力学模型

黏滞阻尼墙的力学模型一般采用以下关系［7］:

式中 Fd——阻尼墙力;

Cα——黏滞阻尼单元阻尼系数;

α——阻尼墙速度指数;

sign——阻尼墙速度符号;

˙u——阻尼墙两端相对速度。

在加入速度和位移放大装置后，阻尼墙的速度增大，假设上下楼层之间的速度˙u和位移u不变，则放大后阻尼墙的速度变成:

则加入放大装置的阻尼力和输出能量为

当α=0．45时附加与不附加放大装置的黏滞阻尼墙力学模型如图3所示。

图3 附加与不附加放大装置的黏滞阻尼墙力学模型Fig．3 Mechanical models for viscous dampers with and without the amplification device

3 框架结构工程算例

为了研究附带位移放大装置的阻尼墙的减震效果，分别从普通型阻尼墙及附带放大装置阻尼墙的地震响应作对比，建立一个12层框架结构模型。附带放大装置黏滞阻尼墙位移放大可以通过有限元软件提供的线性约束方程实现。非线性黏滞阻尼墙采用软件提供的Connector阻尼单元。采用足够多的直线段代表其非线性特征来实现非线性Connector阻尼单元指数小于1的特性。阻尼系数为30 kN·m－1·s的速度—阻尼力关系曲线见图4。

图4 Connector单元速度—阻尼力关系曲线Fig．4 Curve of v-F of connector element

框架结构横向跨度为8 m，纵向跨度为5 m，层高为3 m;框架梁截面梁为400 mm×600 mm，框架柱为500 mm×500 mm，楼板厚度取120 mm。每层布置2个阻尼墙，阻尼墙的阻尼系数C为30 kN·m－1·s，速度指数 α 为 0．45，如图 5 所示。设置三种不同工况，工况具体情况见表1。

图5 有限元模型Fig．5 Finite element model

表1 工况选择Table 1 Analysis cases

采用El－Centro波作为时程分析的地震输入波，该波是1940年美国Imperial山谷实际地震记录波。归一化后的地震波时程曲线见图6。

选用8度设防的多遇地震(70 gal)、设防地震(200 gal)和罕遇地震(400 gal)［8］。

图6 El-Centro地震波时程曲线Fig．6 El-Centro earthquake time-history record

4 减震效果分析

4．1 楼层加速度

在El－Centro地震波下各工况的X方向的楼层加速度对比图如图7所示。

图7 地震作用下楼层加速度对比Fig．7 Floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

可以看出在三种地震下，NDS的楼层加速度响应最大，其次为DS，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS减小的最大百分比为55．5%，DS比NDS减小的最大百分比为35．38%;设防地震下LCM比NDS减小的最大百分比为42．42%，DS比NDS减小的最大百分比为28．38%;罕遇地震下LCM比NDS减小的最大百分比为37．01%，DS比NDS减小的最大百分比为23．17%。在楼层加速度方面，LCM比DS有更好的减震效果。

El－Centro地震波下各工况的X方向的顶部楼层加速度时程如图8所示，加速度峰值见表2。多遇地震下，LCM相对于NDS降低了61．28%，DS相对于NDS降低了50%;设防地震下，LCM相对于NDS降低了35．78%，DS相对于NDS降低了19．21%;多遇地震下，LCM相对于NDS降低了30．09%，DS相对于NDS降低了15%。经过对比，LCM对于顶层加速度的控制效果优于DS。

表2 不同地震顶层加速度峰值Table 2 Top floor peak accelerations m/s2

图8 地震作用下顶层加速度时程Fig．8 Top floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

4．2 层间变形

图9 可知，在70 gal、200 gal以及400 gal的地震下，LCM的减震效果优于DS的效果。70 gal下LCM比NDS减小的最大百分比为44．18%，DS比NDS减小的最大百分比为30．45%;200 gal下LCM比NDS减小的最大百分比为35．35%，DS比NDS减小的最大百分比为24．52%;400 gal下LCM比NDS减小的最大百分比为30．33%，DS比NDS减小的最大百分比为19．62%。

4．3 层间剪力

由图10可知，在三种地震下，NDS的楼层层间剪力最大，DS其次，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS减小的最大百分比为46．64%，DS比NDS减小的最大百分比为29．93%;设防地震下LCM比NDS减小的最大百分比为37．09%，DS比NDS减小的最大百分比为23．58%;罕遇地震下LCM比NDS减小的最大百分比为31．71%，DS比NDS减小的最大百分比为19．03%，在控制层间剪力方面LCM比DS有更好的效果。

图9 地震作用下楼层层间变形对比Fig．9 Floor deformation under frequent，design and rare earthquakes

图10 地震作用下楼层间剪力对比Fig．10 Story shear forces under frequent，design and rare earthquakes

4．4 滞回曲线

以位于第7层的阻尼墙为讨论对象，DS和LCM的耗能能力见表3，滞回曲线如图11所示。多遇地震下LCM能量消耗比DS增加0．89倍;设防地震下LCM能量消耗比DS增加1．15倍;罕遇地震下LCM能量消耗比DS增加1．2倍。LCM与DS相比阻尼力大，变形产生的效果尤其突出。

表3 不同地震各阻尼墙耗能能力Table 3 Damper’s energy dissipation capacity kN·m

4．5 地震响应差异分析

通过以上分析，NDS结构和DS在三种地震下的地震响应均大于LCM结构。多遇地震下，LCM的最大楼层加速度、最大层间位移、最大层间剪力分别为 NDS的0．55倍、0．81倍和 0．80倍;为 DS 的0．77 倍、0．89 倍和0．89 倍。设防地震下，LCM的最大楼层加速度、最大层间位移、最大层间剪力分别为 NDS的0．62倍、0．81倍和0．86 倍;为 DS 的0．75 倍、0．89 倍和0．93 倍。罕遇地震下，LCM的最大楼层加速度、最大层间位移、最大层间剪力分别为NDS的0．70倍、0．92倍和0．90 倍;为 DS的0．77 倍、0．95 倍和0．94 倍。相比之下，LCM比DS在各个地震响应方面均有更好性能。

图11 地震作用下滞回曲线对比Fig．11 Damper hysteretic curves under frequent，design and rare earthquakes

5 结论

针对附加放大装置黏滞阻尼墙力学模型建立有限元模型，验证其在结构抗震中的性能，对比分析了LCM、DS、NDS三种情况的地震响应，可以得到以下结论:

(1)带有附加放大装置的黏滞阻尼墙相对普通阻尼墙具有更好的耗能能力，推导的附加放大装置黏滞阻尼墙的力学模型能较好地描述其力学性能。

(2)不同地震加速度作用下，LCM比DS的楼层加速度、层间位移、层间剪力均降低。多遇地震下，LCM比DS的顶层加速度、层间位移、层间剪力分别降低了 22．56%，20．51%，17．76%;设防地震下，LCM比DS的顶层加速度、层间位移、层间剪力分别降低了 20．76%，17．07%，15．29%;罕遇地震下，LCM比DS的顶层加速度、层间位移、层间剪力分别降低了 23．93%，21．98%，18．96%。

(3)附加放大装置的黏滞阻尼墙力—位移曲线饱满，在多遇地震、设防地震及罕遇地震下LCM的耗能能力均优于DS的耗能能力，LCM的能量消耗效果分别为DS 的0．89 倍、1．15 倍以及1．2 倍。

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