提高数学教学效率的有效途径

郑建平

〔关键词〕 数学教学；教学效率；提高；课堂

讨论；生活

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

02—0082—02

数学其本身有着简单、和谐、对称的符号和空间美感，可在实际教学中由于教师教学理念和教学方法的限制，再加上一部分学生基础不够扎实，对基本概念、法则、公式等没能真正理解和掌握，使得教师教得费劲，学生学得吃力，课堂教学效率低下。那么针对这种情况，如何提高数学课堂教学的效率呢？笔者认为应从以下两个方面着手改进。

一、通过课堂讨论调动学生学习的积极性

课堂讨论是指师生在课堂上围绕一定的问题，相互交流、相互启发、相互学习，以实现教学目标的一种教学方法。随着新课改 “自主、合作、探究”理念的提出，课堂讨论作为一种教学方式更加被教师们所关注。对课堂讨论的关注和有效运用，使得我们的课堂更加开放而富有活力。但是课堂讨论并非越多越好，关键是要把握课堂讨论的时机和必要性，教师要根据教学内容进行相应的安排。现就把握数学课堂讨论的时机举例说明。

1.学生的见解不同时引导讨论。课堂教学中，难免有学生对某些内容发生理解偏差，出现意见分歧的情况。此时，教师不要轻易地将正确答案告诉学生，而应充分发扬教学民主，引导学生讨论，鼓励学生畅所欲言，让学生通过讨论、交流统一认识。

案例1： “轴对称图形”的教学片断

在“轴对称图形”一课的教学中，学生在判断平行四边形是不是轴对称图形时，出现了两种不同意见：

生甲：我觉得平行四边形是轴对称图形，因为只要把左边的三角形剪下来，拼在右边的三角形上面，它们是重复的。

生乙：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为它们对折后，两边的图形没有完全重合。

师：轴对称图形的定义是什么？大家结合定义再思考思考，然后讨论平形四边形究竟是不是轴对称图形。

生甲：平行四边形不裁剪的话对折不能重复，它不是轴对称图形。

师：你的认同，让我们进一步接近了真理。谢谢！

教学随想：由于知识经验的局限性，学生对知识的理解和认识有时会出现意见分歧。此时，教师应针对学生的思维矛盾及时引导他们进行讨论，从而解决问题。上述案例中，当学生见解不同时，教师及时引导学生讨论，鼓励学生发表不同意见。学生经历了由模糊到清晰、由分歧到统一的认知过程，实现了各学习者个体对知识意义的及时构建，充分发挥了课堂讨论的作用，取得了较好的教学效果。

2.发生意外时引导学生讨论。叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。”在课堂里，学生思维的火花不断发生碰撞，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，从而打乱教师的教学思路。教师应抓住课堂上的意外生成资源，把握教学契机，引导学生讨论，让课堂生成更加精彩。

课堂讨论旨在通过集体探究可以获得满意的答案，而学生个体无法解决的问题。通过课堂讨论，相互借鉴、启发，可以达到“他山之石，可以攻玉”的效果，从而使学生优势互补，共同解疑，较好地体现了“问题从学生中产生，在学生中解决”的课改思路。有效的课堂讨论应该建立在学生个体需要的基础上，学生能准确把握课堂讨论的时机，使之成为自我强烈的需要时，课堂讨论才能深入学生的心灵深处，才能发挥它的实效，课堂讨论才能更有价值，才能真正起到提高课堂教学效果的作用。

案例2： 在一节公开课上，教师在教学完“完全平方和公式”后，正准备进行总结和训练，有一名学生举手：“老师，我们刚才得出的两数和的平方公式是用于两个数的和的平方，那么对于三个数的和的平方是否也有这样的规律？即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc成立吗？”

受这位学生的启发，又有学生提出了下面的猜想.

生1：两数差的平方是不是等于这两个数的平方和减去这两个数的积的2倍？即（a-b）2=a2 -2ab+b2成立吗？

生2：如果一个数减去两个数的差的平方（即三数差的平方），也符合这样的规律吗？即（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac成立吗？

师：（暗自高兴，顺势引导）刚才几位同学提出了一些个人的看法和猜想，它们到底能否成立，下面我们分组进行验证，然后交流（留给学生几分钟讨论时间）。

生3：我们组列举了很多数据，发现（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc是成立的。我们还发现，如果再多几个加数，这个规律也是成立的。

生4：我们组通过验证，发现（a-b）2=a2-2ab+ b2也是成立的。

教学随想：课堂中不经意出现的“亮点”，是学生灵感的萌发、学习的顿悟，教师应及时抓住这一教学契机，灵活调整教学方案。上述案例中，教师没有忽视学生的这次举手，而是及时抓住了个别学生对两数和的平方公式的理解，促进了新问题的生成，使学生跳出了一般的思维格局。学生大胆猜测，是教师在备课中没有预料到的，但教师并没有机械地执行教案，而是抓住课堂上生成的问题，并将学生生成的问题又抛给学生，让学生全身心地投入到验证、猜想的探索活动中。

二、让数学走进生活，让生活进入课堂，使学生真正体验到数学的乐趣和价值所在

在实际教学中，应用题教学作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径，始终是中学数学教学的重中之重。然而，学生却学得枯燥乏味。究其原因，一是教学内容严重脱离学生的生活实际，很难激起学生的求知欲望；二是教师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本知识，把教材作为教学的唯一依据。正是由于这种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了趣味性，教师教得费劲，学生学得吃力。那么，怎样才能调动起学生学习数学的积极性，进而提高数学教学的效率呢？笔者做了以下三个方面的探索：endprint

1.让生活走进数学课堂。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”学生数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。在对现行应用题的题材进行处理时，我主要采取以下两种方法：

（1）从生活实际中提炼题材。教学时，教师要引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。

例如，在“一元一次方程”的教学中，教师就地取材，列举身边商场有关“打折销售”方面的实例，或者本校运动会买奖品的实例，或者学校在节假日组织学生出去游玩租借运输工具的实例，来增强数学的生活体验。

（2）从学生感兴趣的话题中提炼题材。选取生活中学生感兴趣的话题，改编成应用题。

数学源于生活，生活中充满数学，生活也离不开数学。作为教师，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学教学贴近学生的生活实际，使学生发现数学就在自己的身边，从而真正感受到数学的价值所在。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。

2.丰富应用题的呈现方式。应用题是学生学习、应用数学知识的载体，教师不必过分拘泥于形式，而是要丰富应用题的呈现方式，使呈现方式更为新颖、灵活、现实。（1）实物演示型的应用题。例如，在教“利息”一课时，只要出示一张存单，由学生自己在存单上找出有用的信息，并计算利息。（2）图表式的应用题。在“统计图表知识”教学时，出示本地某年某月平均气温的折线统计图，让学生计算出全年平均气温，还可以计算出一月份平均气温比六月份平均气温低百分之几。除此之外，也可以让学生把家里的用电、用水量调查清楚，制成表格后，编出计算平均费用的题目，或者出示残缺的用电发票，让学生根据已有信息推算出发票上的全部信息等。（3）多媒体模拟场景的应用题。随着计算机技术的发展，给应用题教学的改革带来了契机。应用题由此变得生动活泼起来。如，在教学“相遇应用题”时，设计两个卡通人物，假如让他们从两个小镇出发，相向而行，走路时可配上脚步声，形象展示整个过程，再利用计算机的优势，把刚才走过的路按每小时一段进行分割，这样很容易使学生理解相遇问题的数量关系，对解题方法的掌握将会更加牢固。

3.拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。

通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解了数学的实际应用，又提升了运用数学知识解决实际问题的能力，这一切都需要通过数学课堂来实现。

编辑：谢颖丽endprint