Rashba自旋轨道耦合对NM/FS/I/FS/NM双自旋过滤隧道结中自旋相关输运的影响

石德政, 王 瑛, 代珍兵, 谢征微, 李 玲*

(1. 四川师范大学 物理与电子工程学院, 四川 成都 610066; 2. 四川农业大学 商学院, 四川 成都 611830)

隧穿磁电阻(TMR)效应是一种与自旋极化隧穿输运过程相关的现象，如FM/I/FM(FM为铁磁金属,I为非磁绝缘体)单势垒磁性隧道结，当两个FM层中的磁矩由反平行排列变化为平行排列时,隧穿电导会随之发生显著变化,并能得到一个较大的隧穿磁电阻(TMR).因磁性隧道结有功率损耗低、性能稳定等优点,在磁读出头，磁随机存储器(MRAM)和其它磁敏感器件等方面有着重要的应用前景和价值,引起了国际上众多国家科研机构和公司对磁性隧道结材料及器件的深入和系统的研究[1-2].目前，在FM/I/FM单势垒磁性隧道结的研究取得了显著的成果的同时，对双势垒磁性隧道结的研究也相继展开,如最近利用自旋过滤效应的NM/FI/I/FI/NM(NM为非磁金属,FI是铁磁绝缘体)型双自旋过滤隧道结(the Double Spin-filter Junction)的实验研究结果表明,双自旋过滤隧道结结不仅可获得极大的TMR,而且可克服FM/I/FM单势垒磁性隧道结中TMR随偏压急剧下降的缺点[3-6].

在S. Datta等[7]提出自旋场效应晶体管(Spin-FET)的想法后不久,半导体异质结二维电子气(2DEG)系统中的Rashba自旋轨道耦合效应对自旋相关的电子输运问题的影响越来越受到人们的重视[8].F. Mireles等[9-10]对FM/S/FM(S为半导体)这种磁性半导体结中量子相干输运现象的研究发现其具有量子自旋阀效应；Th. Schäpers等[11]发现在考虑量子干涉的情况下,FM/S/FM晶体管可将自旋信号放大.文献[12-14]研究了具有高自旋极化率的磁性半导体多层膜结构,发现与自旋相关的电子在隧穿时间上存在明显的自旋分离特性.

近年来,随着半导体生长技术的发展,磁性半导体材料在载流子自旋输运的研究和应用中被大量采用.由此,本文将对NM/FS/I/FS/NM型磁性隧道结中电子的自旋相关输运特性进行研究(NM表示正常金属层,FS表示磁性半导体层,I表示非磁绝缘体层).这种由磁性半导体构成的双势垒结在具有自旋过滤效应同时,可利用Rashba自旋轨道耦合作用对自旋电子进行调控，可看作是NM/FI/I/FI/NM的推广.在左右FS层Rashba自旋轨道耦合强度相同的情况下,我们对NM/FS/I/FS/NM型双自旋过滤隧道结的理论研究结果显示：由于FS层中的自旋过滤效应和Rashba自旋轨道耦合效应,该双自旋过滤隧道结存在着大的TMR并随FS层中Rashba自旋轨道耦合的变化出现振荡现象；随着自旋轨道耦合系数的增大,TMR振幅峰值变化明显,振荡周期也越来越短[15].本文则在上面研究的基础上,进一步对NM/FS/I/FS/NM型双自旋过滤隧道结在左右FS层的自旋轨道耦合强度不同即不对称情况下自旋相关的输运性质进行了分析.我们的计算主要基于F. Mireles等[9]和S. F. Alvorado等[16]的量子相干输运理论和转移矩阵方法[5].

1 理论模型

NM/FS/I/FS/NM型双自旋过滤隧道结的结构示意如图1所示.图中hL和hR分别表示左右磁性半导体层中的分子场大小,θ为两分子场的夹角.

在准一维情况下,我们可只考虑电子沿x方向的运动,此时各层中相应的势能函数U(x)和分子场h(x)为：

在这里,设定FS层的分子场大小hL=hR=h0.这样隧道结中NM层、FS层、I层的哈密顿量分别为：

(2)

(3)

(4)

在准一维情况下,正常金属层NM中电子的波函数为：

(5)

在铁磁半导体层FS层中,电子的波函数为：

(6)

(7)

而在绝缘层I中的电子波函数为：

(8)

由界面处不同自旋方向波函数的连续性和流守恒条件以及旋量的坐标变化关系，利用转移矩阵可得[8,15]：

(13)

其中,S为转移矩阵,它是一个4×4的矩阵.据此就可以得到自旋为ν的电子的隧穿系数Tν.对于自旋向上的电子的隧穿系数为

(14)

其中

(15)

对于自旋向下的电子的隧穿系数为

(16)

其中

(17)

在(15)和(17)式中的S11、S13、S31、S33均为表达式(13)中S矩阵的元.根据Laudauer-Büttiker方程,隧穿电导定义为

(18)

在隧穿系数Tν(θ)的基础上,便可得到隧穿电导.隧穿磁电阻TMR则可以定义为

TMR(θ)=

2 计算结果与讨论

从图中可看出在3种不同的情况下,TMR都随左侧FS层厚度的变化而振荡,出现正的或负的极大值.在左右FS层厚度大致相同(约950 nm)时,TMR取得最大正值.因此如果要获得较大的正TMR值,无论Rashba耦合强度在对称还是不对称的情况下,两个磁性半导体层的厚度不应相差太多.

3 结论

本文研究了NM/FS/I/FS/NM型双自旋过滤隧道结中自旋相关隧穿,磁电阻效应和不同FS层中自旋轨道耦合强度的关系.结果表明：在左右FS层厚度相当时可以获得较大的TMR,当两FS层的Rashba自旋轨道耦合强度相等时可得到最大的正TMR,而不等时可得到大的负TMR；当其绝缘层厚度达到一定值后,双自旋过滤结可以获得稳定TMR,其正负和两FS层Rashba自旋轨道耦合强度的相对大小有关,；如果固定一侧FS层的自旋轨道耦合强度,无论是磁矩平行或反平行时,自旋向上或自旋向下电子的隧穿系数总是随另一侧FS层的Rashba自旋轨道耦合强度的改变而振荡变化,并逐渐趋于一致；当两FS层的Rashba自旋轨道耦合强度取不同的比值时,TMR随两FS层中磁矩夹角的变化或始终为正,或始终为负,或始终为零.以上结果,希望对新型自旋电子元件的设计和应用有着一定的参考意义.

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