基于开放教学理念的初中数学教学探究

张广志

教育信息化风起云涌，技术的堆叠也带来了一系列的“蝴蝶效应”，加快了教育改革和创新的步伐，数学化学习、电子白板、翻转课堂、魔灯、微课等新生态的技术课堂层出不穷，给传统的数学课堂带来了不少的改观。但是我们仍然要看到：重教师灌输轻学生探究、重思维培养轻实践能力、重课内讲解轻课外延伸的现象还普遍存在，教学内容与生活实际相脱节，忽视了师生之间的对话交流，抑制了学生的个性发展。《基础教育课程改革纲要》指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”我们作为“智慧的教授者”，要摆脱信息孤岛的困扰，引入鲜活的教学资源，开展以学生为中心的具有开放性的交互式教学。

一、开放式教学的内涵

开放式教学是上世纪60年代末美国教育家科恩针对教学中存在的以“课堂、教师、教材”为中心封闭教学观而提出的人本主义教学模式，它以“问题”为载体，通过“开放的环境”创设良好的教育氛围、“开放的态度”构建新型师生关系、“开放的空间”引导学生自主思考和合作探究、“开放的资源”引入生产、生活中的资源、“开放的课程”加强学科间的横向联系，从而培养学生的认知策略，发展学生的数学情感。开放式教学具有以下特征：（1）主体性。教师要营造民主的教学氛围，把学习的主动权交还给学生。（2）开放性。开放的教学不仅包括环境、态度、空间、资源和课程的开放，还包括教学内容、教学方法、教学手段、思维的开放。（3）合作性。开放式的教学离不开师生之间的平等对话，也离不开小组的合作交流，从而实现相互补充、相互促进，共同提高的目的。

二、基于开放式教学理念的数学教学

1.构建新型师生关系，营造开放氛围。新课程改革颠覆了学生接受式的认知方式，为学生打开了主动获取知识的大门，教师不再是课堂教学的中心，而是教学活动的设计者、组织者、促进者和引导者。教师要尊重学生的主体地位，建构平等、民主、自由的师生关系，让学生消除自卑，树立信心，做到不唯师、不唯书，能主动提问，敢于质疑，大胆表达自己的见解。

2.创造性地利用教材，优化教学内容。我们给学生展现不是现成的定义、定理和结论，而是要打破“狭隘的教材观”，要创造性地利用教材，灵活地对教材内容进行改造、重组，向学生充分展示知识的发生和发展过程，让学生感受知识的来龙去脉。教师要根据学生暴露的思维过程，针对性地调整和补充材料，注重培养学生的思维能力。（1）从实际出发重组教学内容。教材中部分陈述性的知识不易引发学生的探索欲望，不利于学生创新思维能力的培养，教师要引入实际生活情境，对教学内容进行重组。（2）改造习题，增加开放性。教材中的习题大多是引导学生经过猜测、判断、推理、证明等由条件探寻结论，缺少开放性，对学生的思维发展有一定的限制作用，教师可以对习题进行重组，增加其开放性，培养学生的发散思维能力。

3.创设科学问题情境，设计问题悬念。探索是数学学习的生命线，学生不经过主动探索就不可能获得发展。因此教师要利用有效的问题创设情境，让学生感到困惑、疑虑，激起学生的学习兴趣。问题情境要具有开放性，要让课堂充满数学味，既要有一定的难度，又要让符合学生的认知水平，让学生跳一跳就能“摘”到。如在“图上距离与实际距离”学习中，为让学生熟练掌握比例的基本性质，教者设计开放性问题如下：“已知1、、3三个数，请您添上一个数，使四个数成比例。”

4.汲取多种开放因素，引导思维开放。开放性问题是指条件欠缺或多余、答案不唯一、解决方法多样的问题，它有助于培养的学生思维的深刻性、灵活性和广阔性。教师要引导学生从多角度审视、多层次探索问题，从而促进学生发散性思维的发展。（1）开放命题条件。根据给出的结论，追溯到结论成立的所有可能条件，从而培养学生思维的逆向思维能力。如图所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则须添加什么条件？（2）开放命题结论。由同一条件出发，从多方位入手，寻求尽可能多的方法解决问题。如整式4x2+P+1是一个完全平方式，请写出满足条件的单项式P=____。（3）开放命题策略。教师要针对学生解决问题的方法单一、思维局限的特点，设计一题多解、一题多变的问题，让学生选用不同的解题策略尝试解决问题，促进学生思维的发展。

5.加强应用和建模教学，培养开放意识。数学源于生活，服务于生活，教师要培养学生的数学应用意识，让学生运用数学思想分析现实社会，将生产、生活中的问题抽象成数学模型，并运用数学知识加以解决，从而培养学生的开放意识，提高实践能力。如应用一元一次方程解决商品打折、比例分配、存款利息、等积变形、物资分配、产品配套等问题，运用一元一次不等式组解决方案设计、盈不足等问题，运用一元二次方程解决规划设计、礼盒制作、最选方案等问题。

总之，数学教学要遵循以人为本的理念，着眼于人的终身发展，要确立学生的主体地位，设计开放的数学课堂，建立民主和谐的课堂氛围，引领学生主动思考、勇于探索、合作交流。教师要创造性地利用教材，设计科学合理的问题情境，优化教学手段，亲自体验数学的发现与创造过程，从而获取知识、启迪智慧、发展能力。

（作者单位：江苏省滨海县八巨初级中学）

教育信息化风起云涌，技术的堆叠也带来了一系列的“蝴蝶效应”，加快了教育改革和创新的步伐，数学化学习、电子白板、翻转课堂、魔灯、微课等新生态的技术课堂层出不穷，给传统的数学课堂带来了不少的改观。但是我们仍然要看到：重教师灌输轻学生探究、重思维培养轻实践能力、重课内讲解轻课外延伸的现象还普遍存在，教学内容与生活实际相脱节，忽视了师生之间的对话交流，抑制了学生的个性发展。《基础教育课程改革纲要》指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”我们作为“智慧的教授者”，要摆脱信息孤岛的困扰，引入鲜活的教学资源，开展以学生为中心的具有开放性的交互式教学。

一、开放式教学的内涵

开放式教学是上世纪60年代末美国教育家科恩针对教学中存在的以“课堂、教师、教材”为中心封闭教学观而提出的人本主义教学模式，它以“问题”为载体，通过“开放的环境”创设良好的教育氛围、“开放的态度”构建新型师生关系、“开放的空间”引导学生自主思考和合作探究、“开放的资源”引入生产、生活中的资源、“开放的课程”加强学科间的横向联系，从而培养学生的认知策略，发展学生的数学情感。开放式教学具有以下特征：（1）主体性。教师要营造民主的教学氛围，把学习的主动权交还给学生。（2）开放性。开放的教学不仅包括环境、态度、空间、资源和课程的开放，还包括教学内容、教学方法、教学手段、思维的开放。（3）合作性。开放式的教学离不开师生之间的平等对话，也离不开小组的合作交流，从而实现相互补充、相互促进，共同提高的目的。

二、基于开放式教学理念的数学教学

1.构建新型师生关系，营造开放氛围。新课程改革颠覆了学生接受式的认知方式，为学生打开了主动获取知识的大门，教师不再是课堂教学的中心，而是教学活动的设计者、组织者、促进者和引导者。教师要尊重学生的主体地位，建构平等、民主、自由的师生关系，让学生消除自卑，树立信心，做到不唯师、不唯书，能主动提问，敢于质疑，大胆表达自己的见解。

2.创造性地利用教材，优化教学内容。我们给学生展现不是现成的定义、定理和结论，而是要打破“狭隘的教材观”，要创造性地利用教材，灵活地对教材内容进行改造、重组，向学生充分展示知识的发生和发展过程，让学生感受知识的来龙去脉。教师要根据学生暴露的思维过程，针对性地调整和补充材料，注重培养学生的思维能力。（1）从实际出发重组教学内容。教材中部分陈述性的知识不易引发学生的探索欲望，不利于学生创新思维能力的培养，教师要引入实际生活情境，对教学内容进行重组。（2）改造习题，增加开放性。教材中的习题大多是引导学生经过猜测、判断、推理、证明等由条件探寻结论，缺少开放性，对学生的思维发展有一定的限制作用，教师可以对习题进行重组，增加其开放性，培养学生的发散思维能力。

3.创设科学问题情境，设计问题悬念。探索是数学学习的生命线，学生不经过主动探索就不可能获得发展。因此教师要利用有效的问题创设情境，让学生感到困惑、疑虑，激起学生的学习兴趣。问题情境要具有开放性，要让课堂充满数学味，既要有一定的难度，又要让符合学生的认知水平，让学生跳一跳就能“摘”到。如在“图上距离与实际距离”学习中，为让学生熟练掌握比例的基本性质，教者设计开放性问题如下：“已知1、、3三个数，请您添上一个数，使四个数成比例。”

4.汲取多种开放因素，引导思维开放。开放性问题是指条件欠缺或多余、答案不唯一、解决方法多样的问题，它有助于培养的学生思维的深刻性、灵活性和广阔性。教师要引导学生从多角度审视、多层次探索问题，从而促进学生发散性思维的发展。（1）开放命题条件。根据给出的结论，追溯到结论成立的所有可能条件，从而培养学生思维的逆向思维能力。如图所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则须添加什么条件？（2）开放命题结论。由同一条件出发，从多方位入手，寻求尽可能多的方法解决问题。如整式4x2+P+1是一个完全平方式，请写出满足条件的单项式P=____。（3）开放命题策略。教师要针对学生解决问题的方法单一、思维局限的特点，设计一题多解、一题多变的问题，让学生选用不同的解题策略尝试解决问题，促进学生思维的发展。

5.加强应用和建模教学，培养开放意识。数学源于生活，服务于生活，教师要培养学生的数学应用意识，让学生运用数学思想分析现实社会，将生产、生活中的问题抽象成数学模型，并运用数学知识加以解决，从而培养学生的开放意识，提高实践能力。如应用一元一次方程解决商品打折、比例分配、存款利息、等积变形、物资分配、产品配套等问题，运用一元一次不等式组解决方案设计、盈不足等问题，运用一元二次方程解决规划设计、礼盒制作、最选方案等问题。

总之，数学教学要遵循以人为本的理念，着眼于人的终身发展，要确立学生的主体地位，设计开放的数学课堂，建立民主和谐的课堂氛围，引领学生主动思考、勇于探索、合作交流。教师要创造性地利用教材，设计科学合理的问题情境，优化教学手段，亲自体验数学的发现与创造过程，从而获取知识、启迪智慧、发展能力。

（作者单位：江苏省滨海县八巨初级中学）

教育信息化风起云涌，技术的堆叠也带来了一系列的“蝴蝶效应”，加快了教育改革和创新的步伐，数学化学习、电子白板、翻转课堂、魔灯、微课等新生态的技术课堂层出不穷，给传统的数学课堂带来了不少的改观。但是我们仍然要看到：重教师灌输轻学生探究、重思维培养轻实践能力、重课内讲解轻课外延伸的现象还普遍存在，教学内容与生活实际相脱节，忽视了师生之间的对话交流，抑制了学生的个性发展。《基础教育课程改革纲要》指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”我们作为“智慧的教授者”，要摆脱信息孤岛的困扰，引入鲜活的教学资源，开展以学生为中心的具有开放性的交互式教学。

一、开放式教学的内涵

开放式教学是上世纪60年代末美国教育家科恩针对教学中存在的以“课堂、教师、教材”为中心封闭教学观而提出的人本主义教学模式，它以“问题”为载体，通过“开放的环境”创设良好的教育氛围、“开放的态度”构建新型师生关系、“开放的空间”引导学生自主思考和合作探究、“开放的资源”引入生产、生活中的资源、“开放的课程”加强学科间的横向联系，从而培养学生的认知策略，发展学生的数学情感。开放式教学具有以下特征：（1）主体性。教师要营造民主的教学氛围，把学习的主动权交还给学生。（2）开放性。开放的教学不仅包括环境、态度、空间、资源和课程的开放，还包括教学内容、教学方法、教学手段、思维的开放。（3）合作性。开放式的教学离不开师生之间的平等对话，也离不开小组的合作交流，从而实现相互补充、相互促进，共同提高的目的。

二、基于开放式教学理念的数学教学

1.构建新型师生关系，营造开放氛围。新课程改革颠覆了学生接受式的认知方式，为学生打开了主动获取知识的大门，教师不再是课堂教学的中心，而是教学活动的设计者、组织者、促进者和引导者。教师要尊重学生的主体地位，建构平等、民主、自由的师生关系，让学生消除自卑，树立信心，做到不唯师、不唯书，能主动提问，敢于质疑，大胆表达自己的见解。

2.创造性地利用教材，优化教学内容。我们给学生展现不是现成的定义、定理和结论，而是要打破“狭隘的教材观”，要创造性地利用教材，灵活地对教材内容进行改造、重组，向学生充分展示知识的发生和发展过程，让学生感受知识的来龙去脉。教师要根据学生暴露的思维过程，针对性地调整和补充材料，注重培养学生的思维能力。（1）从实际出发重组教学内容。教材中部分陈述性的知识不易引发学生的探索欲望，不利于学生创新思维能力的培养，教师要引入实际生活情境，对教学内容进行重组。（2）改造习题，增加开放性。教材中的习题大多是引导学生经过猜测、判断、推理、证明等由条件探寻结论，缺少开放性，对学生的思维发展有一定的限制作用，教师可以对习题进行重组，增加其开放性，培养学生的发散思维能力。

3.创设科学问题情境，设计问题悬念。探索是数学学习的生命线，学生不经过主动探索就不可能获得发展。因此教师要利用有效的问题创设情境，让学生感到困惑、疑虑，激起学生的学习兴趣。问题情境要具有开放性，要让课堂充满数学味，既要有一定的难度，又要让符合学生的认知水平，让学生跳一跳就能“摘”到。如在“图上距离与实际距离”学习中，为让学生熟练掌握比例的基本性质，教者设计开放性问题如下：“已知1、、3三个数，请您添上一个数，使四个数成比例。”

4.汲取多种开放因素，引导思维开放。开放性问题是指条件欠缺或多余、答案不唯一、解决方法多样的问题，它有助于培养的学生思维的深刻性、灵活性和广阔性。教师要引导学生从多角度审视、多层次探索问题，从而促进学生发散性思维的发展。（1）开放命题条件。根据给出的结论，追溯到结论成立的所有可能条件，从而培养学生思维的逆向思维能力。如图所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则须添加什么条件？（2）开放命题结论。由同一条件出发，从多方位入手，寻求尽可能多的方法解决问题。如整式4x2+P+1是一个完全平方式，请写出满足条件的单项式P=____。（3）开放命题策略。教师要针对学生解决问题的方法单一、思维局限的特点，设计一题多解、一题多变的问题，让学生选用不同的解题策略尝试解决问题，促进学生思维的发展。

5.加强应用和建模教学，培养开放意识。数学源于生活，服务于生活，教师要培养学生的数学应用意识，让学生运用数学思想分析现实社会，将生产、生活中的问题抽象成数学模型，并运用数学知识加以解决，从而培养学生的开放意识，提高实践能力。如应用一元一次方程解决商品打折、比例分配、存款利息、等积变形、物资分配、产品配套等问题，运用一元一次不等式组解决方案设计、盈不足等问题，运用一元二次方程解决规划设计、礼盒制作、最选方案等问题。

总之，数学教学要遵循以人为本的理念，着眼于人的终身发展，要确立学生的主体地位，设计开放的数学课堂，建立民主和谐的课堂氛围，引领学生主动思考、勇于探索、合作交流。教师要创造性地利用教材，设计科学合理的问题情境，优化教学手段，亲自体验数学的发现与创造过程，从而获取知识、启迪智慧、发展能力。

（作者单位：江苏省滨海县八巨初级中学）