数列中的不等式问题

李芳芳

数列是自变量为正整数的函数，是反映自然规律的基本数学模型。数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，例如函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转换等等，是高考考查考生数学综合素养的良好素材。数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合。其中数列与不等式的综合问题是考查的热点内容，该类问题具有命题操作过程简单，构造技巧强的特点。考查方式主要有以下三种：

一是判断数列问题中的一些不等关系

典例1：设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此时n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.

数列是自变量为正整数的函数，是反映自然规律的基本数学模型。数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，例如函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转换等等，是高考考查考生数学综合素养的良好素材。数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合。其中数列与不等式的综合问题是考查的热点内容，该类问题具有命题操作过程简单，构造技巧强的特点。考查方式主要有以下三种：

一是判断数列问题中的一些不等关系

典例1：设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此时n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.

数列是自变量为正整数的函数，是反映自然规律的基本数学模型。数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，例如函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转换等等，是高考考查考生数学综合素养的良好素材。数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合。其中数列与不等式的综合问题是考查的热点内容，该类问题具有命题操作过程简单，构造技巧强的特点。考查方式主要有以下三种：

一是判断数列问题中的一些不等关系

典例1：设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此时n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.