初中数学教学中的美学

李冬梅

【摘 要】把美学引入初中数学课堂就会让学生心情愉快的、主动自觉的进入学习情境。主要用从美的教学引入、美的解题指导、美的知识识记等几方面入手。

【关键词】初中数学；美学；策略

美具有令人解放的性质，特别是在新课程注重发展学生个性、倡导学生生动活泼主动发展的今天，把美学引入课堂，更会让学生在精神的愉悦中主动学习、自觉探究。因为美的核心是让人产生愉悦的心理、感觉，因此如何发挥数学美的作用，营造高效的课堂呢？

一、美的教学引入

教学引入是激活学生的思维，使其注意力由分散的状态调整到集中状态的关键，好的教学引入总是能让学生欣欣然进入学习状态。美的教学引入就能达到这样的目的。

1.形象美引入

在初中数学课堂上，教师可以利用美的图案、动人的音乐、好看的模型等，作为教学引入的“道具”，这样的引入往往会收到吸引注意力的效果。例如，在讲“多彩多姿态的图形”时，在充分利用书本上己的有美图的同时，还可以把立体的石膏模型带入课堂（如下图），这样容易激发学生的兴趣。

在教学“三角形的稳定性”时，教师可以先制作三角形、四边形木架（如下图），然后拿到课堂让学生操作，在做的过程中体会知识的形成过程。

2.思维美引入

好的引入设计能激发起学生的好奇心，在课堂上，如果教师能利用数学世界的思维美，就可以引发学生的好奇心。例如，在讲乘方的知识时，先出示一个小案例：王明工作一星期，第一天的工资是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工资是前一天的平方，一星期后才可以领工资。这样的话，他第一天的工资是1分，第二天的工资是2分，第三天的工资是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板却只给了小朱3分钱，你知道这是为什么吗？部分学生一定是被定势思维给束缚了，一直以为底数应该是整数，其实乘方的底数也可以是小数呢，如果单位是元的话，那么原来题目中，此后每天钱数是前一天的平方，就是说第三天的工资是0.0004元，第四天是0.00000016元，这样算下来，确实只有3分钱进账了。“悬念，能引起学生对课堂教学的兴趣，激发思维的内驱力，使学生产生刨根问底的急切心情。”教师要善于结合所教内容的性质，根据教学目标设置悬念，吸引学生的思维，把学生的注意力引导到课堂上来。

二、美的解题指导

学习研究数学美，更对我们的解题有着莫大的帮助，许多数学工作者都曾有过这样的经历：凝神苦思，千转百回，骤然，似电光一闪，思路顿开，柳暗花明，拍案欢呼：这解法太漂亮了！这不正是数学美在我们解题上的指导吗？数形结合、数学建模，这些不都是数学美的要求吗？脍炙人口的哥尼斯堡七桥问题，欧拉将其提炼成数学模型，正是遵循了数学的简洁美，也正因为有如此的简洁美，使得哥尼斯堡七桥问题成为一道世界名题，青年数学家欧拉以其无与伦比的洞察力被人们永久称颂。比如，50个球队进行淘汰赛，胜出的25个球队同样再进行淘汰赛，多出的一队直接转入下一轮淘汰赛，问如此下去，当冠军队产生时，一共比赛了多少场？计算本应是25+12+6+3+2+1=49场，倘若你转念一想本题中是50队，如果100队，1000队呢，也是这样子做吗？计算量不是越来越大了吗？且慢！我们可以从数学的简洁美方向去考虑，不需要把问题复杂化，题目为淘汰赛，每赛一场必淘汰一队，最后只剩下一队，因此，所赛场数必为原有队数减1，即50-1=49，从而问题得以真正解决，即使是原题中将50队换成100队，1000队，也可以一下子解决了。对称是美的一个永恒的主题，对称美在数学的中的解题更是大有用处。例如：

■+■+■的结果为____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三个字母它们的地位是相当的，也就是对称，将a、b对调或者将a、c对调，得到的式子与原式一样的，因此，原式的结果也应有此对称性质，观察后便可知道应选D。

三、美的知识识记

记忆，顾名思义，就是记住与回忆，前者包括识记和保持，后者包括再认与重现，数学概念、原理、定理、定义、法则，均需理解识记。正因为如此，对数学知识的识记如果离开了仔细的观察、积极的思考、广泛的联想，死记硬背，既困难又乏味。而能否识记相关数学知识不仅关系到学生对知识结构的建立与巩固，也极大地影响着他们智力结构的发展与完善。因此我们有必要利用数学美的相关知识辅助识记。

1.数形结合，形象记忆

数学里经常有一些知识与图形联系在一起，我们应注意将其优美的图案记在脑子里，再由形到数，定出数的关系式，达到识记的准确性和再现的迅速性，大大增强了识记能力。比如讲“等腰三角形的性质”时，教师可以令学生动手做一块自己喜欢又漂亮的等腰三角形纸片，识记时将纸片沿底边上的高对折，学生就能直观地发现两底角的关系；高线把顶角分成的两个角的关系，垂足把底边分成的两线段的关系。还可以顺便将三个内角向内折叠，学生会惊喜地发现三角形内角和等于180o的定理。

2.列表类比，整体记忆

整体往往给你以美的感受，专家研究发现人类的大脑普遍拥有整体感，这也是为什么电影在放映时不只是一张张静态的画面，但人们看起来却像一个连贯的整体动作，也因此人类往往容易认为完整的东西是美的，在记忆某些知识时，我们可以利用人类对待美感的这种特征，把相关知识列于同一张表格中，进行类比，并且整体记忆，这样记忆更为牢固。如，刚开始接触几何时，学生经常对直线、射线、线段这三个概念混淆不清，可列表格让学生类比，并且整体记忆，还可让学生将表格抄写在书上或笔记本上，便可一劳永逸。

【参考文献】

[1]张小宁.数学美在数学教学中的运用[J].成都大学学报（教育科学版），2007，9：59-61

[2]孙墩.数学之美与中小学课堂教学[J].现代中小学教育，2007，9：30-32

（作者单位：吉林省松原市宁江一中）

【摘 要】把美学引入初中数学课堂就会让学生心情愉快的、主动自觉的进入学习情境。主要用从美的教学引入、美的解题指导、美的知识识记等几方面入手。

【关键词】初中数学；美学；策略

美具有令人解放的性质，特别是在新课程注重发展学生个性、倡导学生生动活泼主动发展的今天，把美学引入课堂，更会让学生在精神的愉悦中主动学习、自觉探究。因为美的核心是让人产生愉悦的心理、感觉，因此如何发挥数学美的作用，营造高效的课堂呢？

一、美的教学引入

教学引入是激活学生的思维，使其注意力由分散的状态调整到集中状态的关键，好的教学引入总是能让学生欣欣然进入学习状态。美的教学引入就能达到这样的目的。

1.形象美引入

在初中数学课堂上，教师可以利用美的图案、动人的音乐、好看的模型等，作为教学引入的“道具”，这样的引入往往会收到吸引注意力的效果。例如，在讲“多彩多姿态的图形”时，在充分利用书本上己的有美图的同时，还可以把立体的石膏模型带入课堂（如下图），这样容易激发学生的兴趣。

在教学“三角形的稳定性”时，教师可以先制作三角形、四边形木架（如下图），然后拿到课堂让学生操作，在做的过程中体会知识的形成过程。

2.思维美引入

好的引入设计能激发起学生的好奇心，在课堂上，如果教师能利用数学世界的思维美，就可以引发学生的好奇心。例如，在讲乘方的知识时，先出示一个小案例：王明工作一星期，第一天的工资是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工资是前一天的平方，一星期后才可以领工资。这样的话，他第一天的工资是1分，第二天的工资是2分，第三天的工资是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板却只给了小朱3分钱，你知道这是为什么吗？部分学生一定是被定势思维给束缚了，一直以为底数应该是整数，其实乘方的底数也可以是小数呢，如果单位是元的话，那么原来题目中，此后每天钱数是前一天的平方，就是说第三天的工资是0.0004元，第四天是0.00000016元，这样算下来，确实只有3分钱进账了。“悬念，能引起学生对课堂教学的兴趣，激发思维的内驱力，使学生产生刨根问底的急切心情。”教师要善于结合所教内容的性质，根据教学目标设置悬念，吸引学生的思维，把学生的注意力引导到课堂上来。

二、美的解题指导

学习研究数学美，更对我们的解题有着莫大的帮助，许多数学工作者都曾有过这样的经历：凝神苦思，千转百回，骤然，似电光一闪，思路顿开，柳暗花明，拍案欢呼：这解法太漂亮了！这不正是数学美在我们解题上的指导吗？数形结合、数学建模，这些不都是数学美的要求吗？脍炙人口的哥尼斯堡七桥问题，欧拉将其提炼成数学模型，正是遵循了数学的简洁美，也正因为有如此的简洁美，使得哥尼斯堡七桥问题成为一道世界名题，青年数学家欧拉以其无与伦比的洞察力被人们永久称颂。比如，50个球队进行淘汰赛，胜出的25个球队同样再进行淘汰赛，多出的一队直接转入下一轮淘汰赛，问如此下去，当冠军队产生时，一共比赛了多少场？计算本应是25+12+6+3+2+1=49场，倘若你转念一想本题中是50队，如果100队，1000队呢，也是这样子做吗？计算量不是越来越大了吗？且慢！我们可以从数学的简洁美方向去考虑，不需要把问题复杂化，题目为淘汰赛，每赛一场必淘汰一队，最后只剩下一队，因此，所赛场数必为原有队数减1，即50-1=49，从而问题得以真正解决，即使是原题中将50队换成100队，1000队，也可以一下子解决了。对称是美的一个永恒的主题，对称美在数学的中的解题更是大有用处。例如：

■+■+■的结果为____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三个字母它们的地位是相当的，也就是对称，将a、b对调或者将a、c对调，得到的式子与原式一样的，因此，原式的结果也应有此对称性质，观察后便可知道应选D。

三、美的知识识记

记忆，顾名思义，就是记住与回忆，前者包括识记和保持，后者包括再认与重现，数学概念、原理、定理、定义、法则，均需理解识记。正因为如此，对数学知识的识记如果离开了仔细的观察、积极的思考、广泛的联想，死记硬背，既困难又乏味。而能否识记相关数学知识不仅关系到学生对知识结构的建立与巩固，也极大地影响着他们智力结构的发展与完善。因此我们有必要利用数学美的相关知识辅助识记。

1.数形结合，形象记忆

数学里经常有一些知识与图形联系在一起，我们应注意将其优美的图案记在脑子里，再由形到数，定出数的关系式，达到识记的准确性和再现的迅速性，大大增强了识记能力。比如讲“等腰三角形的性质”时，教师可以令学生动手做一块自己喜欢又漂亮的等腰三角形纸片，识记时将纸片沿底边上的高对折，学生就能直观地发现两底角的关系；高线把顶角分成的两个角的关系，垂足把底边分成的两线段的关系。还可以顺便将三个内角向内折叠，学生会惊喜地发现三角形内角和等于180o的定理。

2.列表类比，整体记忆

整体往往给你以美的感受，专家研究发现人类的大脑普遍拥有整体感，这也是为什么电影在放映时不只是一张张静态的画面，但人们看起来却像一个连贯的整体动作，也因此人类往往容易认为完整的东西是美的，在记忆某些知识时，我们可以利用人类对待美感的这种特征，把相关知识列于同一张表格中，进行类比，并且整体记忆，这样记忆更为牢固。如，刚开始接触几何时，学生经常对直线、射线、线段这三个概念混淆不清，可列表格让学生类比，并且整体记忆，还可让学生将表格抄写在书上或笔记本上，便可一劳永逸。

【参考文献】

[1]张小宁.数学美在数学教学中的运用[J].成都大学学报（教育科学版），2007，9：59-61

[2]孙墩.数学之美与中小学课堂教学[J].现代中小学教育，2007，9：30-32

（作者单位：吉林省松原市宁江一中）

【摘 要】把美学引入初中数学课堂就会让学生心情愉快的、主动自觉的进入学习情境。主要用从美的教学引入、美的解题指导、美的知识识记等几方面入手。

【关键词】初中数学；美学；策略

美具有令人解放的性质，特别是在新课程注重发展学生个性、倡导学生生动活泼主动发展的今天，把美学引入课堂，更会让学生在精神的愉悦中主动学习、自觉探究。因为美的核心是让人产生愉悦的心理、感觉，因此如何发挥数学美的作用，营造高效的课堂呢？

一、美的教学引入

教学引入是激活学生的思维，使其注意力由分散的状态调整到集中状态的关键，好的教学引入总是能让学生欣欣然进入学习状态。美的教学引入就能达到这样的目的。

1.形象美引入

在初中数学课堂上，教师可以利用美的图案、动人的音乐、好看的模型等，作为教学引入的“道具”，这样的引入往往会收到吸引注意力的效果。例如，在讲“多彩多姿态的图形”时，在充分利用书本上己的有美图的同时，还可以把立体的石膏模型带入课堂（如下图），这样容易激发学生的兴趣。

在教学“三角形的稳定性”时，教师可以先制作三角形、四边形木架（如下图），然后拿到课堂让学生操作，在做的过程中体会知识的形成过程。

2.思维美引入

好的引入设计能激发起学生的好奇心，在课堂上，如果教师能利用数学世界的思维美，就可以引发学生的好奇心。例如，在讲乘方的知识时，先出示一个小案例：王明工作一星期，第一天的工资是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工资是前一天的平方，一星期后才可以领工资。这样的话，他第一天的工资是1分，第二天的工资是2分，第三天的工资是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板却只给了小朱3分钱，你知道这是为什么吗？部分学生一定是被定势思维给束缚了，一直以为底数应该是整数，其实乘方的底数也可以是小数呢，如果单位是元的话，那么原来题目中，此后每天钱数是前一天的平方，就是说第三天的工资是0.0004元，第四天是0.00000016元，这样算下来，确实只有3分钱进账了。“悬念，能引起学生对课堂教学的兴趣，激发思维的内驱力，使学生产生刨根问底的急切心情。”教师要善于结合所教内容的性质，根据教学目标设置悬念，吸引学生的思维，把学生的注意力引导到课堂上来。

二、美的解题指导

学习研究数学美，更对我们的解题有着莫大的帮助，许多数学工作者都曾有过这样的经历：凝神苦思，千转百回，骤然，似电光一闪，思路顿开，柳暗花明，拍案欢呼：这解法太漂亮了！这不正是数学美在我们解题上的指导吗？数形结合、数学建模，这些不都是数学美的要求吗？脍炙人口的哥尼斯堡七桥问题，欧拉将其提炼成数学模型，正是遵循了数学的简洁美，也正因为有如此的简洁美，使得哥尼斯堡七桥问题成为一道世界名题，青年数学家欧拉以其无与伦比的洞察力被人们永久称颂。比如，50个球队进行淘汰赛，胜出的25个球队同样再进行淘汰赛，多出的一队直接转入下一轮淘汰赛，问如此下去，当冠军队产生时，一共比赛了多少场？计算本应是25+12+6+3+2+1=49场，倘若你转念一想本题中是50队，如果100队，1000队呢，也是这样子做吗？计算量不是越来越大了吗？且慢！我们可以从数学的简洁美方向去考虑，不需要把问题复杂化，题目为淘汰赛，每赛一场必淘汰一队，最后只剩下一队，因此，所赛场数必为原有队数减1，即50-1=49，从而问题得以真正解决，即使是原题中将50队换成100队，1000队，也可以一下子解决了。对称是美的一个永恒的主题，对称美在数学的中的解题更是大有用处。例如：

■+■+■的结果为____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三个字母它们的地位是相当的，也就是对称，将a、b对调或者将a、c对调，得到的式子与原式一样的，因此，原式的结果也应有此对称性质，观察后便可知道应选D。

三、美的知识识记

记忆，顾名思义，就是记住与回忆，前者包括识记和保持，后者包括再认与重现，数学概念、原理、定理、定义、法则，均需理解识记。正因为如此，对数学知识的识记如果离开了仔细的观察、积极的思考、广泛的联想，死记硬背，既困难又乏味。而能否识记相关数学知识不仅关系到学生对知识结构的建立与巩固，也极大地影响着他们智力结构的发展与完善。因此我们有必要利用数学美的相关知识辅助识记。

1.数形结合，形象记忆

数学里经常有一些知识与图形联系在一起，我们应注意将其优美的图案记在脑子里，再由形到数，定出数的关系式，达到识记的准确性和再现的迅速性，大大增强了识记能力。比如讲“等腰三角形的性质”时，教师可以令学生动手做一块自己喜欢又漂亮的等腰三角形纸片，识记时将纸片沿底边上的高对折，学生就能直观地发现两底角的关系；高线把顶角分成的两个角的关系，垂足把底边分成的两线段的关系。还可以顺便将三个内角向内折叠，学生会惊喜地发现三角形内角和等于180o的定理。

2.列表类比，整体记忆

整体往往给你以美的感受，专家研究发现人类的大脑普遍拥有整体感，这也是为什么电影在放映时不只是一张张静态的画面，但人们看起来却像一个连贯的整体动作，也因此人类往往容易认为完整的东西是美的，在记忆某些知识时，我们可以利用人类对待美感的这种特征，把相关知识列于同一张表格中，进行类比，并且整体记忆，这样记忆更为牢固。如，刚开始接触几何时，学生经常对直线、射线、线段这三个概念混淆不清，可列表格让学生类比，并且整体记忆，还可让学生将表格抄写在书上或笔记本上，便可一劳永逸。

【参考文献】

[1]张小宁.数学美在数学教学中的运用[J].成都大学学报（教育科学版），2007，9：59-61

[2]孙墩.数学之美与中小学课堂教学[J].现代中小学教育，2007，9：30-32

（作者单位：吉林省松原市宁江一中）