研究性教学中创新能力的培养

黄明泉

摘 要： 研究性教学是数学教学的重要方式，作者结合自己的教学实践经验，分析探索学生创新能力的培养途径。

关键词： 数学教学 研究性教学模式 创造性思维

我认为在数学教学中，要向学生提出研究性问题，让学生在研究问题的过程中学会研究，以适合未来信息化社会的需要，适应数学学科的时代化学习。然而，如何在研究性教学中培养学生的创新能力呢？

1.转变教学方式，激发学习主动性，培养学生的创新精神

研究性学习方式转变了同学们“学”的方式，必然要转变老师“教”的方式，从而使师生关系获得新的意义和内涵。

首先，在研究性学习中，老师不再是同学们学习知识的权威代表，而是和同学们一起探究知识、一起应用知识的共同参与者。研究性学习围绕问题展开，而问题来源于学生感兴趣的所有领域，老师就是再勤奋、再博学，也不可能涉猎那么广泛的知识体系。其次，老师不是同学们研究性学习过程中的依赖者，而是这项学习活动的组织者和指导者。在传统学习过程中，同学们对老师的依赖性很大，不仅课靠老师讲、题靠老师出、作业靠老师批，甚至有些同学连学习都靠老师看管。研究性学习特别强调同学们的主体性，提出问题、解决问题都靠同学们自己动脑和动手。但是，这并不是说老师就撒手不管了，老师要协助学生组织，在选择问题、设计研究计划、完成研究任务的各个环节，老师都要给予学生指导，向学生介绍一些有益经验和可行方法。学生不要企图像学习学科知识那样直接从老师那里获取答案。研究性学习这门新课程对老师的指导是有严格要求的，只能指导学生如何探究，不能迁就学生向老师直接索取。最后，老师是研究性学习的促进者。在研究性学习过程中，同学们会遇到各种各样的困难，现实不可能像同学想象的那样一帆风顺。这时，老师是离你最近的援助者，苦恼、困惑可以向老师倾诉，活动的调整可以和老师商量。有一位女同学在回顾自己做课题的过程时说，期间她真想打退堂鼓不干了，幸亏老师及时鼓励她，和她一起分析研究题目的意义价值，并帮她想出解决困难的办法，重新调整研究方向、步骤，使这位同学终于获得了成功。

在研究性学习中，学生充分发挥学习主动性，老师则帮助、指导学生实现自己的主体地位，尊师爱生、师生共进将会在学习方式的转变中得以实现和升华。

2.提出研究性问题，引起解决动机，培养学生的创新意识

任何知识的学习都要求知识结构转化为学习者的认识结构，相应的学习能力必须跟上，独立学习能力是最为重要的，阅读与思考是有效途径。数学教材的编写由于受到客观条件和篇幅的限制，无法很好地把数学结论的发现和提炼过程完整地展示出来，大多按照演绎方法编写。如果我们教学时照搬这个顺序，则学生根本无法了解数学结论的发现过程，更无法领略数学家们运用已有知识探索未知世界，获得新结论的曲折而艰辛的创造性劳动过程，不利于学生创造能力和创新能力的培养。因此，教学时教师应该精心编拟思考题，让学生带着问题进行阅读与思考，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中。同时给学生提供学习目标和思维空间，引导学生模拟数学家发现数学结论的创造性劳动过程，进行创新训练，使学生独立自主学习成为可能，体验数学家获得数学结论的探索性思维过程，从而培养学生的探索精神和创造能力。例如：棱台的体积教学中，教师可以问：棱台的体积公式与棱锥和棱柱的体积公式有什么关系？问题提出后，每个同学认真观察和思考，教师适时提醒学生这个公式的秘密很多，就会激起学生的思考动机，最后惊奇地发现：棱台的体积可以分解为三个棱锥的体积之和。这一问题从质疑到解疑、从几何到代数，学生会创造性地发现一系列简洁优美的结论，大大激发创新精神。

3.引导交流研究，揭示知识联系，培养学生创造的性思维

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性要求来看，不仅要让学生“学会”数学，更重要的是“会学”数学、学会学习。教学中，教师应结合教学实际，因势利导，适时进行学法指导，使学生在自主学习中逐渐领会和掌握科学学习方法。这有利于提高学生的学习效率，使他们在学习中摸索、体会观念、方法，从而得到理论层次的提升。例如：问题“设实数a、b、c、d满足a■+b■=1，c■+d■=1，求证：|ac+bd|≤1”，可引导学生把题目内容与不等式、三角、复数、解几等有关知识加以联系得到多种解法。这就引导学生进行知识迁移，综合知识解决问题，从而拓宽思路，培养创造性思维，提高创新能力。

只有把智力因素与非智力因素有机结合起来，学生的学习才能获得较好的效果，这就需要教师创建一种“以人为本”、以学生为中心的课堂环境，营造一种尊重学生、鼓励学生积极参与的民主课堂气氛。教学中，师生要积极开展双向交流，各抒己见，开放彼此对问题的认识，阐明各自的观点、看法，平等、公正地讨论、验证各自不同的见解，让学生在交流探究中发现问题、解决问题、总结规律。例如：我在“不等式”一课中，充分运用激励、表扬方法，注意用语言激发学生的交流积极性，创造学生表现自己的机会，所以学生自始至终都在兴奋、进取、创造的氛围中独立学习，取得了较好的教学效果。只要教师能接受学生的不同意见，就是对学生创造性思维的最好鼓励。

4.应用研究成果，反思研究过程，提高学生创新能力

人们在创造性解决问题的过程中，思维是按层次展开的，通常分为三个层次：（1）一般性解决，即策略水平上的解决，以明确解题的总体方向，这是对思考进行的定向调整。（2）功能性解决，即教学方法水平上的解决，以确定具有解决功能的解题手段，这是对解题方法的选择。（3）特殊性解决，即教学技能水平上的解决，以进一步缩小功能解决途径，这是实际掌握技巧。因此，要抓住这个过程，提高学生创造性解决问题的能力，培养学生的创新精神。然后教师给出例题，让全班集中讨论、分析、交流、质疑，并对解法进行交流，接着教师指导，由学生自己归纳小结，并在此基础上全面开展独立自主的研究探讨活动，学生先各自独立思考，而后分小组探究，课堂会沉浸在一种求索的意境之中，教师不时提出一些精选的、具备一定难度的习题，让个别爱好者“额外”思考。从而使独具巧思的解法不断涌现，使大家逻辑推理能力得到提升。解题是数学教学的重中之重，学生的创新能力主要体现在问题的精解、巧解和简解上。

在学生运用自己的研究成果成功解决问题后，接下来要让学生反思自己的研究过程，总结、提炼研究方法，这个反思过程对形成学生的研究意识和能力是十分关键的。“反思”是高水平的智力参与，就是在弄懂的同时回顾总结先前的思考，这是数学学习中最薄弱又最重要的环节。而“创新”是最高水平的智力参与，在弄懂、反思的基础上，积极寻求独特的解法，提高创新能力。例如，以“坐标轴的平移”教学为例，在得到坐标轴的平移公式后，让学生反思、认识到平移公式是研究非标准形态的二次曲线的有力工具，认识到通过对不同解决问题的比较、评价中可以发现隐于其中的一般性问题，从而提高学生的创新能力。

总之，面对日新月异的挑战，培养学生的创新能力已成为时下学校教育的重中之重，在数学教学中教师要以培养学生的创造性思维能力为核心，让学生以研究者身份在研究中学习，增强学生的主体意识，实现学生学会学习的最终目标。实践证明，充分运用研究性教学有利于学生创造性思维能力的形成与发展。

参考文献：

[1]王长沛主编.数学教育与才素质教育[M].北京：中华工商联合出版社，1999.

[2]李广全.李尚志主编数学（基础模块）高等教育出版社，2009.

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