异型钢空腹夹层板的舒适度分析

姜 岚 张华刚

（1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002；2.贵州大学空间结构研究中心，贵阳 550003）

钢空腹夹层板作为一种在钢筋混凝土空腹夹层板基础上改进而来的一种新型的楼盖结构形式，已经应用于多项工程实践［1］，取得了良好的经济和社会效益.钢空腹夹层板具有结构自重轻、结构厚度小、用钢量省、适应跨度大、结构形式美观、便于管线安装等优点，适用于大跨度多层工业厂房［2］、大柱网高层住宅建筑、大跨度人行天桥［1］、大跨度公共建筑等，是一种很有应用前景的建筑楼盖形式.

大跨度钢空腹夹层板楼盖结构由于楼盖跨度大、结构自重轻、一阶频率低，易在人行激励作用下出现较大的振动，使人产生不舒适感.此问题即为舒适度问题.随着国内建筑朝着超高层和大跨度方向发展，结构的刚度更小，频率更低，更容易产生人行舒适度问题.伦敦千禧桥、首尔Techno Mart购物中心等工程均出现过舒适度问题.舒适度问题逐渐成为大跨度楼盖结构不可回避的一个工程问题，得到了研究者的广泛关注.国内舒适度研究刚刚起步，主要集中在对常规结构舒适度性能的研究.本文针对某实际工程，采用行走路线法［3－4］对异型钢空腹夹层板楼盖结构进行舒适度分析，依据国内规范［5］对舒适度性能进行评价.

1 工程概况

本工程为都匀地区某酒店的钢结构部分.根据建筑的功能要求，大堂第5层为中餐厅，第6层为屋顶花园，由于有大空间要求，结构采用钢空腹夹层板，舒适度分析时考虑混凝土板参与工作，楼盖短边跨度为21.785m，近似呈半圆状，属异型空腹夹层板楼盖.结构布置图如图1所示，楼盖构造如图2所示.

图1 楼盖结构平面布置图

图2 楼盖结构构造图

2 分析模型及分析方法

2.1 分析模型

采用分析工具SAP2000建立楼盖结构有限元分析模型，如图3所示，钢空腹夹层板的上肋、下肋、柱和剪力键均采用空间梁单元，表层薄板采用薄壳单元.考虑节点处刚域的影响，钢材的强度等级为Q235，弹性模量为2.06×105MPa，密度为7 800kg／ m3，混凝土的强度等级为C30，弹性模量取3×104MPa，密度为2 500kg／m3.考虑动力荷载的影响，将混凝土的弹性模量乘以1.2的动力系数［6］，阻尼比取0.02［5］.楼盖结构各取上半层和下半层柱参与分析.

图3 有限元整体模型

2.2 分析方法

目前的舒适度分析方法多采用时程分析法.行走激励是一个比较复杂的随机过程，影响舒适度时程激励的因素主要有步行频率、人的数量、人的体重、行走步长、初始相位等.目前应用最为广泛也最基本的是单步落足激励.本文采用单步落足激励（如图4所示）来模拟人沿一定行走路线行走时对楼盖的激励.

图4 单步落足时程激励曲线

本文中，与时程激励相关的一些参数［3］取值如下：①单步落足激励的步频取人行步频的平均值2 Hz.②人的体重服从均值为700N、标准差为145N的正态分布，本文取均值700N.③根据中国人18～55岁的平均身高及身高与步幅之间的关系，将步幅Y取为0.75m.④人行走过程中，两足同时着地的时间dt按式dt＝ts－1／fs计算.式中，ts为单步落足总持时，fs为步行频率.

激励荷载的施加，通常的做法是选择第1阶振型位移最大的点施加单点激励，这实际上是简化计算，这种方法称为定点激励法，与实际情况不太相符.本工程采用最不利行走路线法［3］进行多点激励，即在考虑建筑布置的情况下，选择通过结构第1阶振型位移最大位置且最长的路线作为最不利行走路线施加激励力，其分析原理如图5所示，即考虑人在楼盖上直线行走，根据行走的步频和步幅，在不同的时间对行走路线上不同的点输入单步落足激励荷载进行计算.

选择行走路线（如图6所示）后，在有限元模型中根据0.75m的步幅在行走路线上插入激励点，在激励点处输入激励时程曲线.为了反应楼盖在激励作用下的衰减，每一个激励的输出时间比总的行走时间长5～10s.

图5 行走路线法示意

图6 行走路线图

2.3 楼盖舒适度评价标准

舒适度的评价指标主要有一阶频率和加速度响应.我国规范《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2010）第3.7.7条规定了楼盖的竖向振动频率不宜小于3Hz，同时对于楼盖竖向振动加速度限值做出了规定，见表1.本工程为公共建筑，参照商场的加速度限值来进行舒适度评价.

表1 楼盖竖向振动加速度峰值限值

3 计算结果及分析

进行自振特性分析后，再按照规定输入激励进行动力时程分析，取第1阶振型位移最大点作为感受点提取其加速度响应曲线，综合结构自振频率和加速度响应对结构进行竖向振动舒适度评价.

动力特性分析考虑了组合空腹夹层板的附加质量，质量源的计算结构自重和结构自重＋隔墙附加质量两种情况，经计算，隔墙等效荷载为3.7kN／m2.

3.1 动力特性分析

对结构进行动力特性分析，结构在考虑质量源仅来自结构自重和结构自重加隔墙时，楼盖的前六阶频率见表2.前六阶振型如图6所示.

表2 楼盖结构自振频率 （单位：Hz）

从表2中可以看出，结构自重＋隔墙荷载情况下的各阶自振频率比结构自重情况下的要略小，这是由于将荷载当成质量源来考虑，增大了结构的质量引起频率降低的缘故.无论是考虑质量源来自结构自重＋隔墙荷载还是来自结构自重，结构的自振频率均大于3Hz，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.7条中对结构一阶频率的要求.从图7中可以看出，楼盖的前6阶振型均表现为竖向振型.第1阶振型为半波振型；第2阶为全波振型，节线位于短向中部；第3、4、5、6阶振型分别表现为全波振动，振动节线大致垂直于长边.由图7可以看出，此异形钢空腹夹层板的振型与单向实心平板类似.

图7 结构前6阶振型

3.2 时程分析

按图6中确定的行走路线进行时程分析，2.0Hz步频对应的单步持时为6s，叠加时间为0.1s，总的行走时间为31s，输出时间为35s.时程分析得到最大点的加速度响应时程曲线如图8所示.正加速度峰值为0.009 7m／s2，负加速度峰值为－0.012m／s2.

楼盖的第1阶竖向自振频率按3.05Hz，介于2～4Hz之间，参照表2对结构舒适度性能进行评价.加速度限值按线性插值应为0.18m／s2，加速度峰值最大值为0.012m／s2，远小于加速度限值.

图8 加速度峰值时程曲线

综合上述分析，酒店大堂钢结构空腹夹层板楼盖竖向振动舒适度是满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.7条的规定的.

4 结 论

根据钢空腹夹层板的舒适度分析，可以得到如下结论：

1）此异形钢空腹夹层板的前6阶振型均表现为竖向振动.可说明对于钢空腹夹层板而言，低阶振型一般表现为竖向振动.

2）结构的1阶频率与规范限值接近.当考虑隔墙影响时，楼盖的频率要比仅考虑结构自重时要低.说明在进行钢空腹夹层板设计时，应考虑隔墙对结构频率的影响.

3）钢空腹夹层板结构对人行激励荷载作用敏感，设计时应对舒适度进行分析论证.

［1］ 马克俭，张华刚，郑 涛.新型建筑空间网格结构的理论与实践［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［2］ 曹守刚，马克俭.装配整体式空间钢网格盒式结构在多层大跨工业厂房中的应用［J］.建筑结构，2013，43（4）：38－41.

［3］ 姜 岚，张华刚，袁 波，等.行走激励下大跨度空腹夹层板结构振动舒适度分析［J］.四川建筑科学研究，2012，38（1）：9－13.

［4］ 姜 岚，张华刚，马克俭，等.钢－混凝土协同式组合空腹夹层板楼盖舒适度分析［J］.贵州大学学报，2011，28（4）：101－105.

［5］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社.2011.

［6］ 徐培福，傅学怡.复杂高层建筑结构设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2005.