《圆的认识》案例分析

张江祥

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）04-0050-02

《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的内在动力，提高学生的数学素养。最近，在领雁小组听了几节《认识圆》，其中严锋老师的课印象特别深。

一、情景再现

（一）导入新课

师：同学们，喜欢游戏吗？

生：喜欢！

师：请里面组的同学出列，排在组间走道上。游戏是“拿粉笔”，这样吧，老师站在原地，听到我说“开始”，出列的同学都上来拿，看谁先拿到，这样可以吗？……

师：怎样才公平呢？

生：围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平。

师：大家同意这个方案吗？（……）

师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？这节课我们就一起进一步去认识圆。（板书：认识圆）

师：圆那么神奇，那我们就把它画下来吧。

（二）探求新知

1.徒手画圆（师在黑板上徒手画一个圆）

师：画得圆不圆？你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？（引出用圆规画圆）

2.圆规画圆

师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？

生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔。

师：大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？（……）

师：先将圆规的两脚分开，用有铁钉的一端固定在黑板上。另一端绕它转一周就画出了一个圆。老师画的怎么样？你想不想也画画，用圆规任意的画出两个圆，并向同桌展示你的圆画得怎样？你是怎样画圆的？

师：刚才我们在画圆时，最关键的你觉得是什么？

生1：铁钉不能动来动去。

生2：要固定住一点。

师：画圆时固定的一点叫圆心，用字母O表示（齐读），板书。

3.学习半径、直径

师：刚才我们学会了画圆，接下来让我们一起来研究圆吧。首先请同学们帮老师画出两条线段（一生上黑板板演，其余同学在自己任意画的圆里画）。

（1）连接一条圆心到圆上任意一点的线段；

（2）经过圆心并且两端都在圆上的线段。

师：这两条线段叫什么？请看书自学。（生看书交流）

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（圆规两脚间的距离就是半径）

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示（生齐读），教师出示板书。

（三）联系实际，尝试运用

1.师：刚才我们知道了在同一个圆里半径和直径的关系，下面让我们一起做一个游戏，我说半径或直径的长度，你们说相应的直径和半径长度。看谁的反应最快。（生反应相当热烈）

2.如果老师想要画得高一点怎么办？大一点呢？这说明了什么？

生：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（四）小结感悟，评价自我

今天我们学习了什么？你还想知道圆的什么？

（五）课后延伸，深化理解

师：如果体育老师要在操场上画一个很大的圆，我们该如何去帮忙呢？

二、课后反思

（一）成功之处

1.体现了循序渐进的原则

根据教材的安排和学生的认知特征，教师始终贯彻“激趣导学，以学促思”，恰当巧妙地运用媒体手段，启发学生自主探索，并经历知识的获取过程，逐步培养学生的学习兴趣，从而掌握学习方法，提高学习能力。

如：徒手画。教师用圆规画一个圆，圆画出后，演示画圆，然后多媒体出现没封闭的曲线、不光滑的似圆的图形，再演示，用自己脖子上的一个挂件，将它甩动，作圆周运动。导出圆周的线是一个个点组成的。以上的一切资源都是从贴近学生实际水平的现实出发，可以轻松地一步步地引出概念。

2.体现了以生为本的教育理念

整堂课的内容，教师特别注意教学内容的开放性。如：比赛画线段，左边列的同学画半径，右边列的同学画直径，看谁画得最多，然后讨论，在画的过程中，你想到了什么？你发现了什么？创设这样的情景让学生自主探索知识，发现知识，不但有利于所学知识理解和牢固掌握，更有利于培养学生的主体意识和创新能力。

（二）本节课的商榷之处

1.画圆是一种技能，既然是技能，不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3-5分钟的交流和练习就能掌握。既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢？这一做法既现实，又“人本”。

2.其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”等知识“早已掌握”。因此，教师可以站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，把更多的时间和精力放在“探讨圆的本质”——“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。

（责任编辑 曾 卉）endprint