让学生经历“做数学”的过程

蒋明玉

三年级学生在刚学习了“加和减”、“乘法”之后，对于计算教学的拓展往往感觉到枯燥。对此，笔者有机结合教学内容，巧妙设计了一节思维训练课，让学生经历观察、猜测、验证的过程，使学生掌握这类有趣算式的特点，并能运用自己的发现，创造算式、验证算式，培养了学生的观察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教学过程】

一、游戏导入

师：同学们，喜欢做游戏吗？老师跟你们玩一个报数的游戏。

1.你能报一个十位上的数比个位的数大2的两位数吗？（生答）

2.提高要求。

（1）你能报一个十位上的数比个位上的数大7的两位数吗？看谁报得多？

（2）你能报出十位上的数比个位上的数大8的最大两位数吗？

（3）能告诉老师你为什么想得这么快？

（评析：导入新课，注意激发学生学习探究的热情，并为后面的学习作了铺垫。）

二、探索规律

1.观察特点。

师：老师这里有一些算式，请你观察这些算式有什么相同点？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分类。

让学生进行口算，然后再把这些算式分分类。在学生交流的基础上，教师整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（评析：把算式故意打乱，先让学生进行口算，然后让学生按自己的思路把这些算式进行分类，并说说自己分类的理由，学生的积极性很高。基本上把这些算式分成三类，而且都是把得数相同的分为一类，教师按照学生的分类把算式重新排序。）

3.探索发现。

师：我们一起来看看得数是9的这一组算式的被减数、减数有什么特点。

生：被减数的十位比个位大。

生：减数的十位比个位小1。

师（小结）：我们可以把这两句话合并成一句话吗？（板书：十位与个位相差1）

师：根据我们刚才的发现，你能大胆试一试，编一道有这样规律的算式吗？

学生举例，然后进行验证。（从两个方面考虑：十位与个位相差1、交换位置）

师：你能像刚才那样来观察得数是9的算式，被减数、减数又有什么规律呢？（同桌之间说说，全班交流）

师：得数是18的算式中被减数、减数又有什么规律呢？你能像刚才那样观察，并试着说说你的发现吗？（小组讨论）

师：谁能大胆创造算式，我们一起来帮他验证一下。（板书：十位与个位相差2）

师：还剩下一组得数是27的算式，被减数、减数有什么特点呢？（先用自己的话说说，再全班交流）

师：根据你的发现试着把作业纸上的算式补充完整。

师：同桌之间检验，说说你是怎样检验的？

（评析：教师引导学生观察这些算式，不是无目的的，而是为学生提供了观察的方向。以小组合作的方式，先一类一类观察，被减数十位与个位，减数十位与个位，你发现了什么？教师把学生有价值的想法写下来，然后让学生试着说说有这种特点的算式，并进行验证。这样，学生的积极性高涨，思维活跃，由扶到放，引领学生学会观察、学会思考、学会总结规律。）

3.类比迁移。

师：老师这里有一个挑战性的问题，想挑战吗？

师：我们来观察一下，这三组算式的得数9、18、27与相差数1、2、3之间又有什么关系呢？

生：相差数1、2、3，得数9、18、27，相加分别等于10、20、30。

生：相差数1得数是9，相差数2得数18是9×2，相差数3得数27是9×3。

生：有点像9的乘法口诀。

引导学生得出：十位与个位上的数相差1，得数是1个9，相差2是2个9，相差3是3个9。如果相差4呢？

师：比比谁的创造能力最棒？你能试着在作业纸上写一些得数是36的算式吗？说说你是怎样检查的？

（评析：在观察规律、发现规律时，教师创设开放的问题情境，激发学生从不同的角度观察和思考，使学生尝到了成功的喜悦。）

三、运用规律

师：如果相差数是5、6、7、8呢？算式又是怎样的？（以小组为单位，写一写，然后全班交流）

师：观察你写的算式的个数与相差数之间的关系有什么特点呢？

教师放手让学生根据刚才观察的方法，说说自己的发现，并试着举例，先由小组检验，再交流，学生又陷入观察、思考之中。

最后，让学生观察黑板上的算式，说说被减数十位与个位相差的数与得数的关系。（小组讨论）

师：十位与个位相差5、6、7、8，它们的差又会是多少呢？你能试着举些有这样特点的算式吗？

一开始学生觉得难度较大。又些学生对于相差数是9的算式，只想出一道，有点不甘心，不好意思举手向老师汇报。

全班交流时，知道符合这种规律的算式只有一道，这时学生才为自己欢呼！

（评析：当教师把所有的算式都写在黑板上的时候，学生全面发现了算式的个数与相差数之间的关系。这样，一波接一波，此起彼伏，学生的思维由不流畅到自然流露，数学思维过程得到了充分的展现。）

四、拓展规律

师：老师这里还有一些有趣的算式，有兴趣的学生可以课后与老师、爸爸、妈妈一起观察、交流。

【总评】

将操作性、趣味性、探索性强的数学素材巧妙用于课堂教学，从课外寻找符合学生学习的材料，加强实践活动和知识的综合运用，开发了课程资源。这样的设计，有利于引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，让学生经历“做数学”的过程，让学生获得数学活动的经验和体会。通过设疑、探索、猜想、验证、应用等途径，使学生获得一定的数学思想方法，通过活动操作而得到某些数学结论，培养了学生主动探究、尝试发现的能力，同时培养了学生良好的思维品质。

（江苏省丹阳市华南实验学校 212300）endprint

三年级学生在刚学习了“加和减”、“乘法”之后，对于计算教学的拓展往往感觉到枯燥。对此，笔者有机结合教学内容，巧妙设计了一节思维训练课，让学生经历观察、猜测、验证的过程，使学生掌握这类有趣算式的特点，并能运用自己的发现，创造算式、验证算式，培养了学生的观察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教学过程】

一、游戏导入

师：同学们，喜欢做游戏吗？老师跟你们玩一个报数的游戏。

1.你能报一个十位上的数比个位的数大2的两位数吗？（生答）

2.提高要求。

（1）你能报一个十位上的数比个位上的数大7的两位数吗？看谁报得多？

（2）你能报出十位上的数比个位上的数大8的最大两位数吗？

（3）能告诉老师你为什么想得这么快？

（评析：导入新课，注意激发学生学习探究的热情，并为后面的学习作了铺垫。）

二、探索规律

1.观察特点。

师：老师这里有一些算式，请你观察这些算式有什么相同点？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分类。

让学生进行口算，然后再把这些算式分分类。在学生交流的基础上，教师整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（评析：把算式故意打乱，先让学生进行口算，然后让学生按自己的思路把这些算式进行分类，并说说自己分类的理由，学生的积极性很高。基本上把这些算式分成三类，而且都是把得数相同的分为一类，教师按照学生的分类把算式重新排序。）

3.探索发现。

师：我们一起来看看得数是9的这一组算式的被减数、减数有什么特点。

生：被减数的十位比个位大。

生：减数的十位比个位小1。

师（小结）：我们可以把这两句话合并成一句话吗？（板书：十位与个位相差1）

师：根据我们刚才的发现，你能大胆试一试，编一道有这样规律的算式吗？

学生举例，然后进行验证。（从两个方面考虑：十位与个位相差1、交换位置）

师：你能像刚才那样来观察得数是9的算式，被减数、减数又有什么规律呢？（同桌之间说说，全班交流）

师：得数是18的算式中被减数、减数又有什么规律呢？你能像刚才那样观察，并试着说说你的发现吗？（小组讨论）

师：谁能大胆创造算式，我们一起来帮他验证一下。（板书：十位与个位相差2）

师：还剩下一组得数是27的算式，被减数、减数有什么特点呢？（先用自己的话说说，再全班交流）

师：根据你的发现试着把作业纸上的算式补充完整。

师：同桌之间检验，说说你是怎样检验的？

（评析：教师引导学生观察这些算式，不是无目的的，而是为学生提供了观察的方向。以小组合作的方式，先一类一类观察，被减数十位与个位，减数十位与个位，你发现了什么？教师把学生有价值的想法写下来，然后让学生试着说说有这种特点的算式，并进行验证。这样，学生的积极性高涨，思维活跃，由扶到放，引领学生学会观察、学会思考、学会总结规律。）

3.类比迁移。

师：老师这里有一个挑战性的问题，想挑战吗？

师：我们来观察一下，这三组算式的得数9、18、27与相差数1、2、3之间又有什么关系呢？

生：相差数1、2、3，得数9、18、27，相加分别等于10、20、30。

生：相差数1得数是9，相差数2得数18是9×2，相差数3得数27是9×3。

生：有点像9的乘法口诀。

引导学生得出：十位与个位上的数相差1，得数是1个9，相差2是2个9，相差3是3个9。如果相差4呢？

师：比比谁的创造能力最棒？你能试着在作业纸上写一些得数是36的算式吗？说说你是怎样检查的？

（评析：在观察规律、发现规律时，教师创设开放的问题情境，激发学生从不同的角度观察和思考，使学生尝到了成功的喜悦。）

三、运用规律

师：如果相差数是5、6、7、8呢？算式又是怎样的？（以小组为单位，写一写，然后全班交流）

师：观察你写的算式的个数与相差数之间的关系有什么特点呢？

教师放手让学生根据刚才观察的方法，说说自己的发现，并试着举例，先由小组检验，再交流，学生又陷入观察、思考之中。

最后，让学生观察黑板上的算式，说说被减数十位与个位相差的数与得数的关系。（小组讨论）

师：十位与个位相差5、6、7、8，它们的差又会是多少呢？你能试着举些有这样特点的算式吗？

一开始学生觉得难度较大。又些学生对于相差数是9的算式，只想出一道，有点不甘心，不好意思举手向老师汇报。

全班交流时，知道符合这种规律的算式只有一道，这时学生才为自己欢呼！

（评析：当教师把所有的算式都写在黑板上的时候，学生全面发现了算式的个数与相差数之间的关系。这样，一波接一波，此起彼伏，学生的思维由不流畅到自然流露，数学思维过程得到了充分的展现。）

四、拓展规律

师：老师这里还有一些有趣的算式，有兴趣的学生可以课后与老师、爸爸、妈妈一起观察、交流。

【总评】

将操作性、趣味性、探索性强的数学素材巧妙用于课堂教学，从课外寻找符合学生学习的材料，加强实践活动和知识的综合运用，开发了课程资源。这样的设计，有利于引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，让学生经历“做数学”的过程，让学生获得数学活动的经验和体会。通过设疑、探索、猜想、验证、应用等途径，使学生获得一定的数学思想方法，通过活动操作而得到某些数学结论，培养了学生主动探究、尝试发现的能力，同时培养了学生良好的思维品质。

（江苏省丹阳市华南实验学校 212300）endprint

三年级学生在刚学习了“加和减”、“乘法”之后，对于计算教学的拓展往往感觉到枯燥。对此，笔者有机结合教学内容，巧妙设计了一节思维训练课，让学生经历观察、猜测、验证的过程，使学生掌握这类有趣算式的特点，并能运用自己的发现，创造算式、验证算式，培养了学生的观察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教学过程】

一、游戏导入

师：同学们，喜欢做游戏吗？老师跟你们玩一个报数的游戏。

1.你能报一个十位上的数比个位的数大2的两位数吗？（生答）

2.提高要求。

（1）你能报一个十位上的数比个位上的数大7的两位数吗？看谁报得多？

（2）你能报出十位上的数比个位上的数大8的最大两位数吗？

（3）能告诉老师你为什么想得这么快？

（评析：导入新课，注意激发学生学习探究的热情，并为后面的学习作了铺垫。）

二、探索规律

1.观察特点。

师：老师这里有一些算式，请你观察这些算式有什么相同点？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分类。

让学生进行口算，然后再把这些算式分分类。在学生交流的基础上，教师整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（评析：把算式故意打乱，先让学生进行口算，然后让学生按自己的思路把这些算式进行分类，并说说自己分类的理由，学生的积极性很高。基本上把这些算式分成三类，而且都是把得数相同的分为一类，教师按照学生的分类把算式重新排序。）

3.探索发现。

师：我们一起来看看得数是9的这一组算式的被减数、减数有什么特点。

生：被减数的十位比个位大。

生：减数的十位比个位小1。

师（小结）：我们可以把这两句话合并成一句话吗？（板书：十位与个位相差1）

师：根据我们刚才的发现，你能大胆试一试，编一道有这样规律的算式吗？

学生举例，然后进行验证。（从两个方面考虑：十位与个位相差1、交换位置）

师：你能像刚才那样来观察得数是9的算式，被减数、减数又有什么规律呢？（同桌之间说说，全班交流）

师：得数是18的算式中被减数、减数又有什么规律呢？你能像刚才那样观察，并试着说说你的发现吗？（小组讨论）

师：谁能大胆创造算式，我们一起来帮他验证一下。（板书：十位与个位相差2）

师：还剩下一组得数是27的算式，被减数、减数有什么特点呢？（先用自己的话说说，再全班交流）

师：根据你的发现试着把作业纸上的算式补充完整。

师：同桌之间检验，说说你是怎样检验的？

（评析：教师引导学生观察这些算式，不是无目的的，而是为学生提供了观察的方向。以小组合作的方式，先一类一类观察，被减数十位与个位，减数十位与个位，你发现了什么？教师把学生有价值的想法写下来，然后让学生试着说说有这种特点的算式，并进行验证。这样，学生的积极性高涨，思维活跃，由扶到放，引领学生学会观察、学会思考、学会总结规律。）

3.类比迁移。

师：老师这里有一个挑战性的问题，想挑战吗？

师：我们来观察一下，这三组算式的得数9、18、27与相差数1、2、3之间又有什么关系呢？

生：相差数1、2、3，得数9、18、27，相加分别等于10、20、30。

生：相差数1得数是9，相差数2得数18是9×2，相差数3得数27是9×3。

生：有点像9的乘法口诀。

引导学生得出：十位与个位上的数相差1，得数是1个9，相差2是2个9，相差3是3个9。如果相差4呢？

师：比比谁的创造能力最棒？你能试着在作业纸上写一些得数是36的算式吗？说说你是怎样检查的？

（评析：在观察规律、发现规律时，教师创设开放的问题情境，激发学生从不同的角度观察和思考，使学生尝到了成功的喜悦。）

三、运用规律

师：如果相差数是5、6、7、8呢？算式又是怎样的？（以小组为单位，写一写，然后全班交流）

师：观察你写的算式的个数与相差数之间的关系有什么特点呢？

教师放手让学生根据刚才观察的方法，说说自己的发现，并试着举例，先由小组检验，再交流，学生又陷入观察、思考之中。

最后，让学生观察黑板上的算式，说说被减数十位与个位相差的数与得数的关系。（小组讨论）

师：十位与个位相差5、6、7、8，它们的差又会是多少呢？你能试着举些有这样特点的算式吗？

一开始学生觉得难度较大。又些学生对于相差数是9的算式，只想出一道，有点不甘心，不好意思举手向老师汇报。

全班交流时，知道符合这种规律的算式只有一道，这时学生才为自己欢呼！

（评析：当教师把所有的算式都写在黑板上的时候，学生全面发现了算式的个数与相差数之间的关系。这样，一波接一波，此起彼伏，学生的思维由不流畅到自然流露，数学思维过程得到了充分的展现。）

四、拓展规律

师：老师这里还有一些有趣的算式，有兴趣的学生可以课后与老师、爸爸、妈妈一起观察、交流。

【总评】

将操作性、趣味性、探索性强的数学素材巧妙用于课堂教学，从课外寻找符合学生学习的材料，加强实践活动和知识的综合运用，开发了课程资源。这样的设计，有利于引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，让学生经历“做数学”的过程，让学生获得数学活动的经验和体会。通过设疑、探索、猜想、验证、应用等途径，使学生获得一定的数学思想方法，通过活动操作而得到某些数学结论，培养了学生主动探究、尝试发现的能力，同时培养了学生良好的思维品质。

（江苏省丹阳市华南实验学校 212300）endprint