培养形象思维能力三策略

柏凌

形象思维是人的头脑中运用积累起来的表象进行的思维。培养和发展学生的形象思维，符合儿童的认知规律。小学儿童思维的基本特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的抽象逻辑思维在很大程度上仍具有很大的具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，更是他们学习抽象数学知识的需要。同时，培养和发展形象思维能力，可以使枯燥的数学知识变成生动有趣的学习材料，使隐秘复杂的数量关系变得清晰简明，从而使学生喜欢数学，学好数学。

一、丰富表象，夯实形象思维的基础

表象以直观的形象来反映现实，又具有一定的概括性。它是形象思维的“细胞”。正确、丰富的表象积累是培养形象思维的基础。

（一）以多方位、多角度、多形式提供表象

心理学研究表明：视觉是人最可靠的感觉系统，人通过视觉获取的信息占获取信息总量的80%以上。因此教师要不失时机地为学生提供恰当的想象材料调动学生视觉的参与，丰富学生表象的积累。例如，在教学“图形的认识”时，教师可以这样进行：

1.以实物引出基本图形。

2.把图形与图形进行比较，在比较中观察和认识各个图形的特征。

3.按组出示变式图形，使学生对图形的表象趋于概括。

4.辨别图形。表象的正确再认，为运用表象打下基础。

为了帮助学生形成正确的表象，在几何教学中，教师就应加强“变式”“变位”的训练，也即在各种变化了的位置、变化了的形式下让学生去辨别各种图形或形体。

（二）以学具操作培养形象记忆

没有形象记忆，就没有表象的积累，也就没有形象思维。因而，教师应该有目的地培养学生的形象记忆，使他们具有清晰、牢固的形象记忆。例如，在教学“三角形的认识”之前，教师可要求每个学生找几根长短不同的小棒，并且分别把三根小棒的首尾钉起来，围成不同类型的三角形。上课时，让学生拿出自己制作的学具进行观察、对比。学生发现它们的不同点有：小棒的长短各不相同，制成三角形的大小、形状也不一样；相同点有：都用三根小棒，这三根小棒便是三条线段，这三条线段首尾相连，围成一个图形，这个图形就叫作三角形。这样教学，学生在充分感知的基础上，再经过“想一想”“画一画”就能确切地理解“三角形”的本质属性。这样使教学活动在动态中进行，学生既动手操作，又动脑思考，不但学得轻松，更是对知识有深刻的理解。因此，教学时教师应为学生提供更多动手操作的时间和空间，让视觉、触觉、听觉等多种感官共同活动，以生成全面、丰满的形象记忆。

（三）以生活实际培养空间观念

学前儿童已经有一些空间观念，甚至还会对物体作出简单的分类，因此，在开始教学时，教师就可以充分利用他们的经验，从学生熟悉的事物中引入。譬如，一位高年级老师在讲“圆的认识”时，先向学生提问：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”（圆的）“有没有三角形的？”（三角形有棱有角，转不动）“长方形的行不行？正方形的呢？”（不行）此时，教师在黑板上画了一个椭圆，“这是一个没棱没角的，有这样的车轮吗？”大家沉思了一会儿，一位学生说：“要是我坐在这样的自行车上，不就一会儿高一会儿低了？”看来，学生的思维已逐步逼近了圆的特征，教师继续问：“那么为什么车轮必须是圆的？圆有什么特征？”当大家面对一个司空见惯的常识却又不明其理时，教师引入新课。而学完这节课，再回到车轮问题上，圆的特征已在学生头脑中留下深刻的印象。

二、数形结合，体验形象思维的价值

数学家华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在研究数学问题时要把数形结合起来。数形结合这一数学思想方法，具有重要的教学法意义，是小学数学教学中培养学生形象思维能力的主要途径。

（一）利用模像图理解数学知识

例如，在教学“乘法分配律”时，教师先出示题目：每个茶杯5元，每个茶碟3元，买3套茶杯和茶碟要多少元？接着可以这样教学：第一步，用实物图帮助学生计算3套茶杯和茶碟的价钱，得出算式“（5+3）×3=5×3+3×3”，这是由形象到抽象。第二步，把实物图中的图像隐去，留下了买每个茶杯、茶碟所需的钱数，根据题意作出下面的数学图像：

这样的数学图像是抽象算式“（5+3）×3=5×3+3×3”的形象化，它引导学生从高一层次来理解乘法分配律的意义。同时学生的思维也从形象—抽象—抽象的形象，层层递进。

（二）通过画示意图展示思维过程

在小学数学教学中，有些题目的结构相当复杂，数量关系相互交叉，需较高的智力技能。此时，如果借助示意图可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，从而打开思维通道，探求到解题的突破口。

如教学“分数除法”时，有这样一题：粮店内有两箱米。第一箱卖出，第二箱卖出吨，这时两箱卖出的总重量比第一箱原有大米重量的少吨。第一箱原有大米多少吨？

这道题数量关系比较复杂。根据题意可作图如下：

分析：从图里可以看出，第一箱的“-”正好是（+）吨。则：（+）÷（-）=2（吨）。

这样采用数形结合的方法，将特定的问题转化为图形，便可帮助学生从整体上把握住问题的实质，感受到数与形结合的优点，从而实现形象思维和抽象思维的互助互补、相辅相成。

三、引导想象，打开形象思维的翅膀

（一）培养学生的联想能力

联想是由头脑中已知的某一事物联想到与它相联系的另一事物的过程，是形象思维的一种形式。因此教学中教师应加强学生联想能力的培养，促进表象数量的增多，丰富表象间的联系。例如，学习“圆柱体体积的计算公式”时，教师可以引导学生联想圆面积计算公式的推导过程。圆面积计算公式的推导过程是利用割补的方法，把一个圆转化成近似的长方形，从而求出圆的面积；如果把圆面看成有一定的厚度，就成为了圆柱体；圆柱体是不是也可以用同样的割补方法，拼成近似的长方体，进而得出圆柱体的体积公式呢？

（二）培养学生的想象能力

想象是在头脑中创造新的形象或根据口头语言或文字的描述形成相应事物的形象的一种认识活动，它是形象思维比较高级的一种形式。教学中教师要善于引导学生开展想象活动，让学生展开形象思维的翅膀，培养学生的创造性思维。

如教完梯形知识后，教师可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形状？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形状？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来，从而实现知识之间的沟通与联系，有利于学生架构完整的知识结构。

总之，学生形象思维能力的培养与提高，是发展数学思维能力的重要组成部分。在小学数学教学中，教师应把形象思维能力的培养贯穿于整个教学过程的各个环节、各个知识领域。同时把形象思维和抽象思维紧密结合，使两种思维和谐发展，更有效地促进学生智力的发展。

（浙江省长兴县实验小学 313100）endprint

形象思维是人的头脑中运用积累起来的表象进行的思维。培养和发展学生的形象思维，符合儿童的认知规律。小学儿童思维的基本特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的抽象逻辑思维在很大程度上仍具有很大的具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，更是他们学习抽象数学知识的需要。同时，培养和发展形象思维能力，可以使枯燥的数学知识变成生动有趣的学习材料，使隐秘复杂的数量关系变得清晰简明，从而使学生喜欢数学，学好数学。

一、丰富表象，夯实形象思维的基础

表象以直观的形象来反映现实，又具有一定的概括性。它是形象思维的“细胞”。正确、丰富的表象积累是培养形象思维的基础。

（一）以多方位、多角度、多形式提供表象

心理学研究表明：视觉是人最可靠的感觉系统，人通过视觉获取的信息占获取信息总量的80%以上。因此教师要不失时机地为学生提供恰当的想象材料调动学生视觉的参与，丰富学生表象的积累。例如，在教学“图形的认识”时，教师可以这样进行：

1.以实物引出基本图形。

2.把图形与图形进行比较，在比较中观察和认识各个图形的特征。

3.按组出示变式图形，使学生对图形的表象趋于概括。

4.辨别图形。表象的正确再认，为运用表象打下基础。

为了帮助学生形成正确的表象，在几何教学中，教师就应加强“变式”“变位”的训练，也即在各种变化了的位置、变化了的形式下让学生去辨别各种图形或形体。

（二）以学具操作培养形象记忆

没有形象记忆，就没有表象的积累，也就没有形象思维。因而，教师应该有目的地培养学生的形象记忆，使他们具有清晰、牢固的形象记忆。例如，在教学“三角形的认识”之前，教师可要求每个学生找几根长短不同的小棒，并且分别把三根小棒的首尾钉起来，围成不同类型的三角形。上课时，让学生拿出自己制作的学具进行观察、对比。学生发现它们的不同点有：小棒的长短各不相同，制成三角形的大小、形状也不一样；相同点有：都用三根小棒，这三根小棒便是三条线段，这三条线段首尾相连，围成一个图形，这个图形就叫作三角形。这样教学，学生在充分感知的基础上，再经过“想一想”“画一画”就能确切地理解“三角形”的本质属性。这样使教学活动在动态中进行，学生既动手操作，又动脑思考，不但学得轻松，更是对知识有深刻的理解。因此，教学时教师应为学生提供更多动手操作的时间和空间，让视觉、触觉、听觉等多种感官共同活动，以生成全面、丰满的形象记忆。

（三）以生活实际培养空间观念

学前儿童已经有一些空间观念，甚至还会对物体作出简单的分类，因此，在开始教学时，教师就可以充分利用他们的经验，从学生熟悉的事物中引入。譬如，一位高年级老师在讲“圆的认识”时，先向学生提问：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”（圆的）“有没有三角形的？”（三角形有棱有角，转不动）“长方形的行不行？正方形的呢？”（不行）此时，教师在黑板上画了一个椭圆，“这是一个没棱没角的，有这样的车轮吗？”大家沉思了一会儿，一位学生说：“要是我坐在这样的自行车上，不就一会儿高一会儿低了？”看来，学生的思维已逐步逼近了圆的特征，教师继续问：“那么为什么车轮必须是圆的？圆有什么特征？”当大家面对一个司空见惯的常识却又不明其理时，教师引入新课。而学完这节课，再回到车轮问题上，圆的特征已在学生头脑中留下深刻的印象。

二、数形结合，体验形象思维的价值

数学家华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在研究数学问题时要把数形结合起来。数形结合这一数学思想方法，具有重要的教学法意义，是小学数学教学中培养学生形象思维能力的主要途径。

（一）利用模像图理解数学知识

例如，在教学“乘法分配律”时，教师先出示题目：每个茶杯5元，每个茶碟3元，买3套茶杯和茶碟要多少元？接着可以这样教学：第一步，用实物图帮助学生计算3套茶杯和茶碟的价钱，得出算式“（5+3）×3=5×3+3×3”，这是由形象到抽象。第二步，把实物图中的图像隐去，留下了买每个茶杯、茶碟所需的钱数，根据题意作出下面的数学图像：

这样的数学图像是抽象算式“（5+3）×3=5×3+3×3”的形象化，它引导学生从高一层次来理解乘法分配律的意义。同时学生的思维也从形象—抽象—抽象的形象，层层递进。

（二）通过画示意图展示思维过程

在小学数学教学中，有些题目的结构相当复杂，数量关系相互交叉，需较高的智力技能。此时，如果借助示意图可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，从而打开思维通道，探求到解题的突破口。

如教学“分数除法”时，有这样一题：粮店内有两箱米。第一箱卖出，第二箱卖出吨，这时两箱卖出的总重量比第一箱原有大米重量的少吨。第一箱原有大米多少吨？

这道题数量关系比较复杂。根据题意可作图如下：

分析：从图里可以看出，第一箱的“-”正好是（+）吨。则：（+）÷（-）=2（吨）。

这样采用数形结合的方法，将特定的问题转化为图形，便可帮助学生从整体上把握住问题的实质，感受到数与形结合的优点，从而实现形象思维和抽象思维的互助互补、相辅相成。

三、引导想象，打开形象思维的翅膀

（一）培养学生的联想能力

联想是由头脑中已知的某一事物联想到与它相联系的另一事物的过程，是形象思维的一种形式。因此教学中教师应加强学生联想能力的培养，促进表象数量的增多，丰富表象间的联系。例如，学习“圆柱体体积的计算公式”时，教师可以引导学生联想圆面积计算公式的推导过程。圆面积计算公式的推导过程是利用割补的方法，把一个圆转化成近似的长方形，从而求出圆的面积；如果把圆面看成有一定的厚度，就成为了圆柱体；圆柱体是不是也可以用同样的割补方法，拼成近似的长方体，进而得出圆柱体的体积公式呢？

（二）培养学生的想象能力

想象是在头脑中创造新的形象或根据口头语言或文字的描述形成相应事物的形象的一种认识活动，它是形象思维比较高级的一种形式。教学中教师要善于引导学生开展想象活动，让学生展开形象思维的翅膀，培养学生的创造性思维。

如教完梯形知识后，教师可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形状？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形状？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来，从而实现知识之间的沟通与联系，有利于学生架构完整的知识结构。

总之，学生形象思维能力的培养与提高，是发展数学思维能力的重要组成部分。在小学数学教学中，教师应把形象思维能力的培养贯穿于整个教学过程的各个环节、各个知识领域。同时把形象思维和抽象思维紧密结合，使两种思维和谐发展，更有效地促进学生智力的发展。

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形象思维是人的头脑中运用积累起来的表象进行的思维。培养和发展学生的形象思维，符合儿童的认知规律。小学儿童思维的基本特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的抽象逻辑思维在很大程度上仍具有很大的具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，更是他们学习抽象数学知识的需要。同时，培养和发展形象思维能力，可以使枯燥的数学知识变成生动有趣的学习材料，使隐秘复杂的数量关系变得清晰简明，从而使学生喜欢数学，学好数学。

一、丰富表象，夯实形象思维的基础

表象以直观的形象来反映现实，又具有一定的概括性。它是形象思维的“细胞”。正确、丰富的表象积累是培养形象思维的基础。

（一）以多方位、多角度、多形式提供表象

心理学研究表明：视觉是人最可靠的感觉系统，人通过视觉获取的信息占获取信息总量的80%以上。因此教师要不失时机地为学生提供恰当的想象材料调动学生视觉的参与，丰富学生表象的积累。例如，在教学“图形的认识”时，教师可以这样进行：

1.以实物引出基本图形。

2.把图形与图形进行比较，在比较中观察和认识各个图形的特征。

3.按组出示变式图形，使学生对图形的表象趋于概括。

4.辨别图形。表象的正确再认，为运用表象打下基础。

为了帮助学生形成正确的表象，在几何教学中，教师就应加强“变式”“变位”的训练，也即在各种变化了的位置、变化了的形式下让学生去辨别各种图形或形体。

（二）以学具操作培养形象记忆

没有形象记忆，就没有表象的积累，也就没有形象思维。因而，教师应该有目的地培养学生的形象记忆，使他们具有清晰、牢固的形象记忆。例如，在教学“三角形的认识”之前，教师可要求每个学生找几根长短不同的小棒，并且分别把三根小棒的首尾钉起来，围成不同类型的三角形。上课时，让学生拿出自己制作的学具进行观察、对比。学生发现它们的不同点有：小棒的长短各不相同，制成三角形的大小、形状也不一样；相同点有：都用三根小棒，这三根小棒便是三条线段，这三条线段首尾相连，围成一个图形，这个图形就叫作三角形。这样教学，学生在充分感知的基础上，再经过“想一想”“画一画”就能确切地理解“三角形”的本质属性。这样使教学活动在动态中进行，学生既动手操作，又动脑思考，不但学得轻松，更是对知识有深刻的理解。因此，教学时教师应为学生提供更多动手操作的时间和空间，让视觉、触觉、听觉等多种感官共同活动，以生成全面、丰满的形象记忆。

（三）以生活实际培养空间观念

学前儿童已经有一些空间观念，甚至还会对物体作出简单的分类，因此，在开始教学时，教师就可以充分利用他们的经验，从学生熟悉的事物中引入。譬如，一位高年级老师在讲“圆的认识”时，先向学生提问：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”（圆的）“有没有三角形的？”（三角形有棱有角，转不动）“长方形的行不行？正方形的呢？”（不行）此时，教师在黑板上画了一个椭圆，“这是一个没棱没角的，有这样的车轮吗？”大家沉思了一会儿，一位学生说：“要是我坐在这样的自行车上，不就一会儿高一会儿低了？”看来，学生的思维已逐步逼近了圆的特征，教师继续问：“那么为什么车轮必须是圆的？圆有什么特征？”当大家面对一个司空见惯的常识却又不明其理时，教师引入新课。而学完这节课，再回到车轮问题上，圆的特征已在学生头脑中留下深刻的印象。

二、数形结合，体验形象思维的价值

数学家华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在研究数学问题时要把数形结合起来。数形结合这一数学思想方法，具有重要的教学法意义，是小学数学教学中培养学生形象思维能力的主要途径。

（一）利用模像图理解数学知识

例如，在教学“乘法分配律”时，教师先出示题目：每个茶杯5元，每个茶碟3元，买3套茶杯和茶碟要多少元？接着可以这样教学：第一步，用实物图帮助学生计算3套茶杯和茶碟的价钱，得出算式“（5+3）×3=5×3+3×3”，这是由形象到抽象。第二步，把实物图中的图像隐去，留下了买每个茶杯、茶碟所需的钱数，根据题意作出下面的数学图像：

这样的数学图像是抽象算式“（5+3）×3=5×3+3×3”的形象化，它引导学生从高一层次来理解乘法分配律的意义。同时学生的思维也从形象—抽象—抽象的形象，层层递进。

（二）通过画示意图展示思维过程

在小学数学教学中，有些题目的结构相当复杂，数量关系相互交叉，需较高的智力技能。此时，如果借助示意图可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，从而打开思维通道，探求到解题的突破口。

如教学“分数除法”时，有这样一题：粮店内有两箱米。第一箱卖出，第二箱卖出吨，这时两箱卖出的总重量比第一箱原有大米重量的少吨。第一箱原有大米多少吨？

这道题数量关系比较复杂。根据题意可作图如下：

分析：从图里可以看出，第一箱的“-”正好是（+）吨。则：（+）÷（-）=2（吨）。

这样采用数形结合的方法，将特定的问题转化为图形，便可帮助学生从整体上把握住问题的实质，感受到数与形结合的优点，从而实现形象思维和抽象思维的互助互补、相辅相成。

三、引导想象，打开形象思维的翅膀

（一）培养学生的联想能力

联想是由头脑中已知的某一事物联想到与它相联系的另一事物的过程，是形象思维的一种形式。因此教学中教师应加强学生联想能力的培养，促进表象数量的增多，丰富表象间的联系。例如，学习“圆柱体体积的计算公式”时，教师可以引导学生联想圆面积计算公式的推导过程。圆面积计算公式的推导过程是利用割补的方法，把一个圆转化成近似的长方形，从而求出圆的面积；如果把圆面看成有一定的厚度，就成为了圆柱体；圆柱体是不是也可以用同样的割补方法，拼成近似的长方体，进而得出圆柱体的体积公式呢？

（二）培养学生的想象能力

想象是在头脑中创造新的形象或根据口头语言或文字的描述形成相应事物的形象的一种认识活动，它是形象思维比较高级的一种形式。教学中教师要善于引导学生开展想象活动，让学生展开形象思维的翅膀，培养学生的创造性思维。

如教完梯形知识后，教师可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形状？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形状？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来，从而实现知识之间的沟通与联系，有利于学生架构完整的知识结构。

总之，学生形象思维能力的培养与提高，是发展数学思维能力的重要组成部分。在小学数学教学中，教师应把形象思维能力的培养贯穿于整个教学过程的各个环节、各个知识领域。同时把形象思维和抽象思维紧密结合，使两种思维和谐发展，更有效地促进学生智力的发展。

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