基于问题 把握内涵

宋煜阳　任宁

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。两个“以”字（以问题为载体、以学生自主参与为主）确立了“综合与实践”学习的性质，也决定了把握该类教学的基本脉络。“以问题为载体”的内涵，在第一学段主要表现为“了解要解决的问题和解决问题的办法，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程”。这里所说的“问题”，可以是学生容易理解的现实生活中的问题，也可以是具有综合性和挑战性的数学问题。也就是说，如何有效设计与实施“问题”是综合与实践活动成功与否的关键。笔者在“制作年历”一课教学中，就紧紧围绕“问题”进行了思考与实践，收到良好效果，下面与大家交流分享。

一、课堂简述

（一）生活问题引入，感知年历基本要素

1.谈话：今天是××年×月×日星期×？（教师结合学生的回答，板书：2012年4月26日，星期四）

2.交流：平时你是从哪里知道这些信息的？（教师结合学生的回答，随机出示电脑、日历、年历上的日期图片）

3.讨论：如果要制作一份最简单、最朴素的年历，应该包含哪些内容？（根据学生的讨论，板书：年份数、月份数、星期数、日期）

（二）进入问题思考，关注年历关键信息

1.不提供任何信息，要求6人小组为单位，合作完成2013年年历。

合作要求：（1）6人小组合作完成12个月月历。（2）把完成的月历粘贴在卡纸上制作出年历。（3）限时10分钟。

2.一两分钟后，学生提出问题：没有2013年的信息，无法制作年历。

3.组织讨论交流：需要提供什么信息？你有什么用？

有学生提出“想知道2012年的12月最后一天是星期几”的问题，认为知道了这条信息就可以知道2013年的1月1日是星期几。

有学生提出“想知道2013年任意一个月的1日是星期几”的问题，认为知道这条信息就可以推算出每个月的星期数。

4.教师提供2013年每月1日的星期数信息，学生制作年历，教师巡视指导。

5.作品展示互动点评。

6.讨论：在制作每个月的月历时，除了知道1日是星期几，你还要知道什么信息？（结合学生回答，板书：每月天数，组织回忆各月的天数）

7.根据“1日是星期几”“每月天数”等信息，小组校对检查。

8.交流：生活中年历有什么用呢？

在学生发言的基础上，教师补充说明：老师今天来这里上课就提前在年历的4月26日上标注记号，年历还可以记事。

（三）制造问题冲突，强化推算策略

1.月历排序问题。

（1）谈话呈现：小明一组的同学制作了2016年的年历，当他们做好12个月的月历后，发现忘记标上月份数了。你能帮他们排一排月份数吗？

（2）系列讨论：

①应该先找哪个月？为什么？

根据学生“因为只有2月才会有29天，所以先找2月那张月历”的回答，呈现并标注2月。

②接下来找哪个月？你是怎样想的？

根据2月1日是星期一，推算出1月31日是星期日，找到最后一天是星期日并且是大月的月份数；

根据2月29日是星期一，推算出3月1日是星期二，找到第一天是星期二并且是大月的月份数。

（3）同桌合作完成月历排序，集体校正。

2.补充月历问题。

（1）谈话呈现：小红一组的同学制作了一份精美的2012年的年历，可惜有一天被墨水染黑了。你能帮他们恢复4月份的月历吗？

（2）同桌讨论。

（3）交流方法。

①根据3月31日是星期六，推算出4月1日是星期日，然后往后推算4月份其他日期星期数。

②根据5月1日是星期二，推算出4月30日是星期一，然后往前推算4月份其他日期星期数。

（4）教师点拨：可以根据今天的日子来想吗？

学生发现，根据“今天是4月26日星期四”的信息推算其他日期星期数。

（5）小结：要制作出每个月的月历，只需要知道其中任何一天是星期几就可以了。

（四）总结梳理问题，安排课外作业

1.讨论交流：今天我们一起做年历、排年历、补年历，你有什么收获吗？

2.课外作业：课后选择你喜欢的年份，找到需要的信息，制作一份更加精美的年历。

二、课后反思

与其他“综合与实践”教学内容相比，“制作年历”知识点略为单一，主要是应用“年、月、日”知识进行实践操作。为了防止单纯的实践操作或单纯的知识回忆，笔者在教学中始终基于问题，将问题思考贯穿于整个实践操作过程，力求凸显“以问题为载体”的内涵。

（一）实践操作思考并行，感受数学生活内联

“年、月、日”的知识虽然与人们的生活密切相关，但是对两者之间内联性的感知，学生还是缺乏自觉性的。如何激活学生的知识经验，唤醒知识在生活中的应用性体验，就需要对承载“年、月、日”知识的年历设计问题进行关注，引发学生了解其现实意义。在课始，教师提出“今天是××年×月×日星期×”“平时你是从哪里知道这些信息的”等拉家常式的问题，亲切自然地引入年历这一主题。紧接着，组织学生讨论“如果要制作一份最简单、最朴素的年历，应该包含哪些内容”，这既是对学生年历生活经验的一次探底，又是对年历基本要素的一次点拨，为后续制作年历做好学习准备。在学生小组合作制作年历完成后，又一次组织讨论“生活中年历有什么用呢”，与课始的问题形成回应，使学生对制作年历的现实意义、年历的广泛应用得以充分感知与体验。

面对一项实践性任务，学生往往会因急于操作而缺乏思考的自觉性与灵敏性。在小组合作制作2013年年历时，教师不露声色地只呈现了合作要求，没有提示制作年历方面的任何信息。刚开始学生并没有意识到信息对年历制作的重要性，一两分钟后学生自主发现缺乏信息无法制作2013年年历。这种陷阱式的体验是非常必要的，可以帮助学生认识到实践操作是需要思考的，年历的制作是需要年、月、日的知识信息来支撑的。在“需要提供什么信息？你有什么用？”的讨论中，学生体会到制作年历需要的信息不在于多，而在于关键信息的截取和知识之间的推断。在这种“操作—思考—操作”略带曲折的体验进程中，学生对要解决的问题和相关的条件有了更深刻的体悟，有助于学生问题意识的萌生和形成。

作为综合与实践活动另一要素的“自主参与”，在第一学段中主要表现为“实践操作”。为此，在教学中必须提供给学生较为充足的实践操作时间，保证一定的活动性。在制作简易年历活动中，安排了10分钟的小组活动，各组都能顺利完成简易年历的制作，从中体验了动手操作的乐趣，并在作品展示互动点评中分享了实践的成果。

（二）问题解决策略探讨，加深所学知识理解

“以问题为载体的内涵”，第一学段要求表现为“体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程”。完成年历作品的制作，是体验运用所学知识和方法解决简单问题过程的重要一环，但不足以构成挑战性数学问题。如何进一步加深学生对所学知识的理解、提升学生综合运用能力，就需要对设定问题的探索性、挑战性作出追求。

为此，教学中特意设计了“排月历”“补月历”活动。在延续制作年历的情境基础上，引导学生如何利用所学知识进行推算，从动手实践操作递升到推算策略探讨。在“排月历”推算中，通过“先找哪个月”“再找哪个月”等问题，帮助学生调取2月份、大月、小月等知识，这里的调取不仅仅是记忆性巩固，更多的是一种理解性运用。在“补月历”推算中，在学生根据相邻日期进行推算的基础上，教师有意识地提出“可以根据今天的日子来想吗”的引导性问题，完成解决问题策略多样化的点拨小结。因为较为成功地设置了具有一定挑战性的问题，学生面临这些推算活动，兴趣盎然并乐此不疲。

“综合与实践”探索的问题本身应该具有生活性、综合性、挑战性。需要指出的是，这里所指问题的综合性、挑战性必须是基于学生实践操作基础上的适度拓展，问题过难或过于抽象都不利于“综合与实践”活动的开展。只有设计出基于学生学情并集生活性、综合性、挑战性为一体的好问题，学生才有可能选择信息、分析信息，综合运用已有知识和方法解决问题，才能真正凸显“以问题为载体”这一本色。

（浙江省奉化市教师进修学校 315500

浙江省奉化市锦溪小学 315500）endprint