盘活教学资源 探究问题解决

周菲

“解决问题”就是把生活语言转化为数学语言，理解解决问题的数量关系就是要掌握运算意义。那么教师如何理解“数量关系=运算意义”？下面笔者将从教材资源、学生资源、目标资源、环节资源四方面来阐述。

一、研读“教材”资源，了解儿童认知起点

“乘加、乘减两步计算解决问题”是人教版教材二年级下册第二单元的内容，在这一单元中学生已经学习了“运用加法和减法两步计算解决问题”的相并关系以及“比多比少解决问题”的相差关系，而例3“运用乘加和乘减的两步计算解决问题”则是对倍总关系进行的教学。因此，本节课是在学生学习了加减和连减两步解决问题的基础上学习乘加乘减的教学，学生对用两步解决问题已经有了基本的解题框架，在此基础上进一步巩固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地开展本次教学。

二、活用“学生”资源，调动儿童思维活动

陶行知先生曾说：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”因此，教师要分析学生的情况，活用“学生”资源，从而为课堂教学提供保障。

例如，学军小学钱塘校区是小班教学。因此，这一环境优势为笔者“以学定教，提高课堂效率”提供了很好的保障。根据对学生的学习基础和学习能力的分析结果，笔者采用了异质分组为主、同质分组为辅的方式对学生座位进行了安排，具体如下：

座位安排说明：第二组至第九组安排异质分组。第一组的四名同学程度均在D，采用同质分组，接受更多的关注。

新课程的课堂教学更注重的是，兴趣比知识重要，过程比结果重要，信心比成绩重要。因此，笔者灵活结合学生的实际和差异，创造性地使用小组合作，二度开发学生资源，实现同质分组和异质分组的和谐结合，这样有效地点燃了学生的学习热情，促使他们充分投入情感，调动思维活动，让学生真正成为课堂学习的主体。

三、细化“目标”资源，引导儿童获取新知

教师对于“学习的最近发展区”理论应该好好地加以认识，学习的本质就是在自己可以接受的范围内，尝试认识新的东西。因而，教师必须克服成人化的思维模式，在学生新旧知识之间，铺设一些桥梁或者是阶梯，让学生顺利地从旧知识的领域来到新知识的领域，而且还让他们为自己能找到通往新知识的桥梁或阶梯而感到自豪。因此，根据学生的差异情况，针对本课的教学内容笔者确定了如下教学目标。

基本性目标：

1.在具体情境中，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用乘加、乘减两步计算来解决问题。

2. 初步了解用分步、综合式题的表达，感悟两步解决问题的过程。

发展性目标：

1.分小组讨论，培养学生自主思考、自主解决问题的能力。

2. 初步培养学生多角度观察问题、多种策略解决问题的能力，如线段图、列表等，并能建立一定的数量关系。

另外，根据“以生为本，构建童心的课堂”的理念支撑，针对本节课，笔者又设定了分层目标。

上限目标：学习程度是A、B的学生能熟练掌握分步、综合式题的表达，培养他们多角度观察问题、解决问题的能力。

下限目标：学习程度是C的同学能在小组同学的帮助下提出问题并解决；学习程度是D的同学能在老师的帮助下用分步算式来解决乘加、乘减的数学问题。

四、巧设“环节”资源，建构儿童有效课堂

环节一：创设情境，提出问题

出示情境图：

活用情境图：提出问题：观看的有几人？玩跷跷板的有几人？乐园里一共有几人？直击学生已有的学习基础和能力，进而培养他们读图、获取信息、提出问题的能力。

环节二：自主探索，交流感悟

1.独立研究。

解决问题：玩跷跷板的一共有多少人？可以怎么算？请将解决问题的方法，记录在练习纸上。可以用多种方法解答。

2.小组讨论。

根据前测分析，大部分学生解决此题认为难度不大，只有小部分学困生对综合算式的理解以及运算顺序的感悟感觉有困难。因此，笔者通过小组交流这一环节，让学生带着以教会别人的任务进行交流，会的教不会的，会的教不同的方法，以实现“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集体交流。

根据学生的反馈，整理不同的解题方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

个性解决：7+4×3=19（人）

反馈时，抓住以下两点进行交流。

（1）沟通不同方法之间的联系。

乘法和加法的联系：算式4+4+4+7可以写成算式4×3+7。

分步和综合算式之间的关系：都是先算玩跷跷板总人数，再算乐园里总人数，他们的解题思路是一样的。

（2）交流综合算式中运算意义的理解。7+4×3，可以吗？让学生通过小组交流并思考，7+4×3与4×3+7，这两个算式都是先算乘法4×3，解决玩跷跷板人数，再算加法解决乐园里总人数。在探索和实践的过程中，把算式和意义进行重点交流，体现解决问题方法的多样化。

环节三：习题应用，理解深化

本次练习，设计了对比习题、变式习题、拓展习题等不同的形式，以达到在保底的基础上作适当拓展的目的，成为例题知识的补充和延续，既符合学生的“思维最近发展区”，也容易再次掀起课堂教学高潮。

1.专项口答。

加强对比练习，理清运算顺序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究错例：2+2×3=4×3，可以吗？怎样使它变正确呢？让学生感悟到在乘加中也可以运用小括号。

课堂是一个开放的、不断生成的过程，而学生对知识技能的学习也需要一个对比、澄清的过程。因此，教师充分挖掘学生学习上的“错例”，并及时加以捕捉和运用，提出具有针对性和启发性的问题，可以有效引导学生从不同角度进行审视、探究，并在纠错过程中深化对问题的理解和掌握。

2.解决问题。

引导学生从图中获取信息，提出数学问题并作出解答。让学生感悟在乘法解决问题的过程中，不仅有乘加，还有乘减，建构这一类题的数学模型。

3.选择题。

①红色彩带有多长？

出示对比题，红色彩带有多长？让学生在思维的辨析中，更进一步地掌握乘加、乘减的运用。

②下列哪些图可以用算式3×4+3来解决？（ ）

A

B

C

借助逆序题的思考模式，打破学生的常规思维，点亮学生创造性的火花。通过对习题资源的整合，借助图形直观呈现，让学生经历解决问题的过程，感知数形结合的思想，沟通数与形、图与式的联系，进一步提升学生解题的思维品质。

总之，在教学中教师要活用各种资源，充分考虑低段儿童的成长特征以及儿童发展的多样性及差异性。在教学过程中采取符合儿童身心发展规律和喜欢的方式进行教学，达到“以学定教”的目的。这样，才能真正让每个学生幸福成长！让课堂教学精致发展！

（浙江省杭州市学军小学 310012）endprint

“解决问题”就是把生活语言转化为数学语言，理解解决问题的数量关系就是要掌握运算意义。那么教师如何理解“数量关系=运算意义”？下面笔者将从教材资源、学生资源、目标资源、环节资源四方面来阐述。

一、研读“教材”资源，了解儿童认知起点

“乘加、乘减两步计算解决问题”是人教版教材二年级下册第二单元的内容，在这一单元中学生已经学习了“运用加法和减法两步计算解决问题”的相并关系以及“比多比少解决问题”的相差关系，而例3“运用乘加和乘减的两步计算解决问题”则是对倍总关系进行的教学。因此，本节课是在学生学习了加减和连减两步解决问题的基础上学习乘加乘减的教学，学生对用两步解决问题已经有了基本的解题框架，在此基础上进一步巩固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地开展本次教学。

二、活用“学生”资源，调动儿童思维活动

陶行知先生曾说：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”因此，教师要分析学生的情况，活用“学生”资源，从而为课堂教学提供保障。

例如，学军小学钱塘校区是小班教学。因此，这一环境优势为笔者“以学定教，提高课堂效率”提供了很好的保障。根据对学生的学习基础和学习能力的分析结果，笔者采用了异质分组为主、同质分组为辅的方式对学生座位进行了安排，具体如下：

座位安排说明：第二组至第九组安排异质分组。第一组的四名同学程度均在D，采用同质分组，接受更多的关注。

新课程的课堂教学更注重的是，兴趣比知识重要，过程比结果重要，信心比成绩重要。因此，笔者灵活结合学生的实际和差异，创造性地使用小组合作，二度开发学生资源，实现同质分组和异质分组的和谐结合，这样有效地点燃了学生的学习热情，促使他们充分投入情感，调动思维活动，让学生真正成为课堂学习的主体。

三、细化“目标”资源，引导儿童获取新知

教师对于“学习的最近发展区”理论应该好好地加以认识，学习的本质就是在自己可以接受的范围内，尝试认识新的东西。因而，教师必须克服成人化的思维模式，在学生新旧知识之间，铺设一些桥梁或者是阶梯，让学生顺利地从旧知识的领域来到新知识的领域，而且还让他们为自己能找到通往新知识的桥梁或阶梯而感到自豪。因此，根据学生的差异情况，针对本课的教学内容笔者确定了如下教学目标。

基本性目标：

1.在具体情境中，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用乘加、乘减两步计算来解决问题。

2. 初步了解用分步、综合式题的表达，感悟两步解决问题的过程。

发展性目标：

1.分小组讨论，培养学生自主思考、自主解决问题的能力。

2. 初步培养学生多角度观察问题、多种策略解决问题的能力，如线段图、列表等，并能建立一定的数量关系。

另外，根据“以生为本，构建童心的课堂”的理念支撑，针对本节课，笔者又设定了分层目标。

上限目标：学习程度是A、B的学生能熟练掌握分步、综合式题的表达，培养他们多角度观察问题、解决问题的能力。

下限目标：学习程度是C的同学能在小组同学的帮助下提出问题并解决；学习程度是D的同学能在老师的帮助下用分步算式来解决乘加、乘减的数学问题。

四、巧设“环节”资源，建构儿童有效课堂

环节一：创设情境，提出问题

出示情境图：

活用情境图：提出问题：观看的有几人？玩跷跷板的有几人？乐园里一共有几人？直击学生已有的学习基础和能力，进而培养他们读图、获取信息、提出问题的能力。

环节二：自主探索，交流感悟

1.独立研究。

解决问题：玩跷跷板的一共有多少人？可以怎么算？请将解决问题的方法，记录在练习纸上。可以用多种方法解答。

2.小组讨论。

根据前测分析，大部分学生解决此题认为难度不大，只有小部分学困生对综合算式的理解以及运算顺序的感悟感觉有困难。因此，笔者通过小组交流这一环节，让学生带着以教会别人的任务进行交流，会的教不会的，会的教不同的方法，以实现“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集体交流。

根据学生的反馈，整理不同的解题方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

个性解决：7+4×3=19（人）

反馈时，抓住以下两点进行交流。

（1）沟通不同方法之间的联系。

乘法和加法的联系：算式4+4+4+7可以写成算式4×3+7。

分步和综合算式之间的关系：都是先算玩跷跷板总人数，再算乐园里总人数，他们的解题思路是一样的。

（2）交流综合算式中运算意义的理解。7+4×3，可以吗？让学生通过小组交流并思考，7+4×3与4×3+7，这两个算式都是先算乘法4×3，解决玩跷跷板人数，再算加法解决乐园里总人数。在探索和实践的过程中，把算式和意义进行重点交流，体现解决问题方法的多样化。

环节三：习题应用，理解深化

本次练习，设计了对比习题、变式习题、拓展习题等不同的形式，以达到在保底的基础上作适当拓展的目的，成为例题知识的补充和延续，既符合学生的“思维最近发展区”，也容易再次掀起课堂教学高潮。

1.专项口答。

加强对比练习，理清运算顺序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究错例：2+2×3=4×3，可以吗？怎样使它变正确呢？让学生感悟到在乘加中也可以运用小括号。

课堂是一个开放的、不断生成的过程，而学生对知识技能的学习也需要一个对比、澄清的过程。因此，教师充分挖掘学生学习上的“错例”，并及时加以捕捉和运用，提出具有针对性和启发性的问题，可以有效引导学生从不同角度进行审视、探究，并在纠错过程中深化对问题的理解和掌握。

2.解决问题。

引导学生从图中获取信息，提出数学问题并作出解答。让学生感悟在乘法解决问题的过程中，不仅有乘加，还有乘减，建构这一类题的数学模型。

3.选择题。

①红色彩带有多长？

出示对比题，红色彩带有多长？让学生在思维的辨析中，更进一步地掌握乘加、乘减的运用。

②下列哪些图可以用算式3×4+3来解决？（ ）

A

B

C

借助逆序题的思考模式，打破学生的常规思维，点亮学生创造性的火花。通过对习题资源的整合，借助图形直观呈现，让学生经历解决问题的过程，感知数形结合的思想，沟通数与形、图与式的联系，进一步提升学生解题的思维品质。

总之，在教学中教师要活用各种资源，充分考虑低段儿童的成长特征以及儿童发展的多样性及差异性。在教学过程中采取符合儿童身心发展规律和喜欢的方式进行教学，达到“以学定教”的目的。这样，才能真正让每个学生幸福成长！让课堂教学精致发展！

（浙江省杭州市学军小学 310012）endprint

“解决问题”就是把生活语言转化为数学语言，理解解决问题的数量关系就是要掌握运算意义。那么教师如何理解“数量关系=运算意义”？下面笔者将从教材资源、学生资源、目标资源、环节资源四方面来阐述。

一、研读“教材”资源，了解儿童认知起点

“乘加、乘减两步计算解决问题”是人教版教材二年级下册第二单元的内容，在这一单元中学生已经学习了“运用加法和减法两步计算解决问题”的相并关系以及“比多比少解决问题”的相差关系，而例3“运用乘加和乘减的两步计算解决问题”则是对倍总关系进行的教学。因此，本节课是在学生学习了加减和连减两步解决问题的基础上学习乘加乘减的教学，学生对用两步解决问题已经有了基本的解题框架，在此基础上进一步巩固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地开展本次教学。

二、活用“学生”资源，调动儿童思维活动

陶行知先生曾说：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”因此，教师要分析学生的情况，活用“学生”资源，从而为课堂教学提供保障。

例如，学军小学钱塘校区是小班教学。因此，这一环境优势为笔者“以学定教，提高课堂效率”提供了很好的保障。根据对学生的学习基础和学习能力的分析结果，笔者采用了异质分组为主、同质分组为辅的方式对学生座位进行了安排，具体如下：

座位安排说明：第二组至第九组安排异质分组。第一组的四名同学程度均在D，采用同质分组，接受更多的关注。

新课程的课堂教学更注重的是，兴趣比知识重要，过程比结果重要，信心比成绩重要。因此，笔者灵活结合学生的实际和差异，创造性地使用小组合作，二度开发学生资源，实现同质分组和异质分组的和谐结合，这样有效地点燃了学生的学习热情，促使他们充分投入情感，调动思维活动，让学生真正成为课堂学习的主体。

三、细化“目标”资源，引导儿童获取新知

教师对于“学习的最近发展区”理论应该好好地加以认识，学习的本质就是在自己可以接受的范围内，尝试认识新的东西。因而，教师必须克服成人化的思维模式，在学生新旧知识之间，铺设一些桥梁或者是阶梯，让学生顺利地从旧知识的领域来到新知识的领域，而且还让他们为自己能找到通往新知识的桥梁或阶梯而感到自豪。因此，根据学生的差异情况，针对本课的教学内容笔者确定了如下教学目标。

基本性目标：

1.在具体情境中，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用乘加、乘减两步计算来解决问题。

2. 初步了解用分步、综合式题的表达，感悟两步解决问题的过程。

发展性目标：

1.分小组讨论，培养学生自主思考、自主解决问题的能力。

2. 初步培养学生多角度观察问题、多种策略解决问题的能力，如线段图、列表等，并能建立一定的数量关系。

另外，根据“以生为本，构建童心的课堂”的理念支撑，针对本节课，笔者又设定了分层目标。

上限目标：学习程度是A、B的学生能熟练掌握分步、综合式题的表达，培养他们多角度观察问题、解决问题的能力。

下限目标：学习程度是C的同学能在小组同学的帮助下提出问题并解决；学习程度是D的同学能在老师的帮助下用分步算式来解决乘加、乘减的数学问题。

四、巧设“环节”资源，建构儿童有效课堂

环节一：创设情境，提出问题

出示情境图：

活用情境图：提出问题：观看的有几人？玩跷跷板的有几人？乐园里一共有几人？直击学生已有的学习基础和能力，进而培养他们读图、获取信息、提出问题的能力。

环节二：自主探索，交流感悟

1.独立研究。

解决问题：玩跷跷板的一共有多少人？可以怎么算？请将解决问题的方法，记录在练习纸上。可以用多种方法解答。

2.小组讨论。

根据前测分析，大部分学生解决此题认为难度不大，只有小部分学困生对综合算式的理解以及运算顺序的感悟感觉有困难。因此，笔者通过小组交流这一环节，让学生带着以教会别人的任务进行交流，会的教不会的，会的教不同的方法，以实现“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集体交流。

根据学生的反馈，整理不同的解题方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

个性解决：7+4×3=19（人）

反馈时，抓住以下两点进行交流。

（1）沟通不同方法之间的联系。

乘法和加法的联系：算式4+4+4+7可以写成算式4×3+7。

分步和综合算式之间的关系：都是先算玩跷跷板总人数，再算乐园里总人数，他们的解题思路是一样的。

（2）交流综合算式中运算意义的理解。7+4×3，可以吗？让学生通过小组交流并思考，7+4×3与4×3+7，这两个算式都是先算乘法4×3，解决玩跷跷板人数，再算加法解决乐园里总人数。在探索和实践的过程中，把算式和意义进行重点交流，体现解决问题方法的多样化。

环节三：习题应用，理解深化

本次练习，设计了对比习题、变式习题、拓展习题等不同的形式，以达到在保底的基础上作适当拓展的目的，成为例题知识的补充和延续，既符合学生的“思维最近发展区”，也容易再次掀起课堂教学高潮。

1.专项口答。

加强对比练习，理清运算顺序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究错例：2+2×3=4×3，可以吗？怎样使它变正确呢？让学生感悟到在乘加中也可以运用小括号。

课堂是一个开放的、不断生成的过程，而学生对知识技能的学习也需要一个对比、澄清的过程。因此，教师充分挖掘学生学习上的“错例”，并及时加以捕捉和运用，提出具有针对性和启发性的问题，可以有效引导学生从不同角度进行审视、探究，并在纠错过程中深化对问题的理解和掌握。

2.解决问题。

引导学生从图中获取信息，提出数学问题并作出解答。让学生感悟在乘法解决问题的过程中，不仅有乘加，还有乘减，建构这一类题的数学模型。

3.选择题。

①红色彩带有多长？

出示对比题，红色彩带有多长？让学生在思维的辨析中，更进一步地掌握乘加、乘减的运用。

②下列哪些图可以用算式3×4+3来解决？（ ）

A

B

C

借助逆序题的思考模式，打破学生的常规思维，点亮学生创造性的火花。通过对习题资源的整合，借助图形直观呈现，让学生经历解决问题的过程，感知数形结合的思想，沟通数与形、图与式的联系，进一步提升学生解题的思维品质。

总之，在教学中教师要活用各种资源，充分考虑低段儿童的成长特征以及儿童发展的多样性及差异性。在教学过程中采取符合儿童身心发展规律和喜欢的方式进行教学，达到“以学定教”的目的。这样，才能真正让每个学生幸福成长！让课堂教学精致发展！

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