大型客机机舱内饰板隔声性能计算与试验

韩峰

（上海飞机计设研究院，上海 200232）

降低飞机舱内噪声是提高舱内舒适性的重要内容之一，是目前商用飞机发展的一个主要趋势。但是，控制并减少舱内噪声并非是一项容易的工作，特别是大型客机，它关系到舱内噪声源，如发动机与附面层噪声，机舱传递损失及舱内装饰的吸声等等。

飞机设计人员会将较多的精力放于机舱结构上的声学包装之上，如内饰板，它是内饰系统的一个主要部件，起到隔离发动机噪声的作用。所以，识别与分析内饰板的隔声量是一项必要的飞机设计工作。

图1 典型的飞机内饰板

内饰板是由复合材料制成的，包含外表层与芯体层的夹层板结构，如图1所示。随着航空工业的发展，内饰材料的更新换代越来越快，如何快速而又准确地识别与分析内饰板传递损失已经成为飞机设计概念阶段的关键技术。

为了解决如上设计问题，本文结合单层板与夹层板隔声理论，推导了一个计算典型飞机机舱内饰板隔声量的分析方法，并根据所推导的计算公式，将真实环境条件与内饰板材料参数代入其中，获得地面与飞行状态下的隔声量计算结果。通过试验数据与分析结果的对比，并分析该计算方法的准确度。

1 基本原理

1.1 单层板隔声原理

入射平面波是作用于板表面上的压力场。这个压力场引起垂直于板平面的板变形，导致板内产生弯曲波。

振动板引起板两侧的压力变化，在入射侧产生反射波，另一侧产生透射声波的声波。

对于有限板情况，声波在边上发生散射，对于无限板情况散射可以被忽略。

在这个过程中，由于一部分入射声功率被板反射和吸收，导致透射声功率比入射声功率要低。

采用如下方程定义传递损失

假定两边空气属性相同，传递损失的方程推导如下

在这个方程中[1]:

K、ω和ϕ分别表示波数、角速度和入射波的入射角

ρ0和cs分别为两边空气的密度和声速

ρ，m，kb和η分别表示板的密度、单位面积质量、板的自由弹性波数（取决于板的质量和刚度）和结构损失因子（板的一种类型的阻尼常数）。

图2显示了采用以上方程计算的传递损失。

图2 厚度为3 mm铝质无限板在漫射场情况下，各种入射角度的传递损失

传递损失曲线上的凹陷处频率称为共振频率，是入射波数与板的自由弹性波数一致所产生。无限板的自由弹性波数由如下方程给出

这里D是厚度为t的板单位宽度的弯曲刚度，可以表示为

共振时kb=ksinϕ，推导共振频率如下

最低的共振频率称为临界频率fc，发生在φ=90°

实际中，声波通常同时从不同角度入射，因此传递损失需要对不同角度贡献进行加权

声场入射中无限板的传递损失可以推导为：

小于共振频率（f<

大于共振频率(f>>fc)，质量项较刚度项相对很小

共振频率时（f=fc），阻尼项不能被忽略。

从这些表达是可以看到，传递损失取决于频率、材料属性（如密度和弹性）和几何（如厚度）。

1.2 夹层板隔声原理

单板的传递损失可以通过自由弹性变形模态来描述，而夹层板可以采用混合自由弹性变形模态和剪切变形模态来描述。此外，如果两个面之间部分是可压缩的，膨胀模态也将影响传递损失。如图3所示。

图3 夹层板的弹性模态（A）、剪切模态（B）和膨胀模态（C）

夹层板将采用简化的经验方程进行描述。

第一项引用了质量定律，第二项与力和共振传递相关，而最后一项为膨胀响应。

是质量定律项。

频率f11，fc和fdil分别为

从上面的表达，脚标f是指夹层板的“面”，c是指夹层板的“中间层”。

S和U分别是面板的表面和周边，b和L是面板尺寸，m为单位面积质量。

E是弹性模量，ηc是内层材料损失因子，CS是空气中的声速。

夹层板的传递损失采用方程（10）进行计算，图4中采用了三种不同的面板。图4隔声曲线相应材料属性如表1所示。

图4 三个1 m 2夹层板的声传递[2]

表1 图4中的三个夹层板的材料属性[2]

2 分析过程

2.1 分析程序

公式(1)到(10)提供了一种计算夹层板类的内饰板结构隔声量的计算方法，基于这些理论，利用Matlab脚本语言定义了一个计算内饰板隔声量的分析程序，实现了内饰板隔声量分析过程的模块化。

2.2 输入参数

由分析原理可知，内饰板的材料属性是分析方法必要输入参数。同时，内饰系统所处的环境状态也是隔声量的重要影响因素，特别是地面与飞行工况下的空气密度与声传播速度。因此根据计算公式，列出计算所需的状态参数与内饰板属性：

a)状态参数

(1)地面状态：

空气密度(kg/m3)=1.225

声速(m/s)=340；

(2)飞行状态：

空气密度(kg/m3)=0.675 6；

声速(m/s)=340；

b)内饰板属性

(1)外表面（层压玻璃板）

密度(kg/m3)＝1.800 E+003；

弹性模量(N/m2)=1.900 E+010；

泊松比(/)=3.000 E-001；

厚度(mm)=3.000 E-001；

结构损耗因子(/)＝1.000 E-002；

横向尺寸(m)=1.060 E+000

纵向尺寸(m)=1.620 E+000

(2)夹芯层（芳纶蜂窝材料）

夹芯层密度(kg/m3)＝1.800 E+003；

夹芯层弹性模量(N/m2)=1.900 E+010；

夹芯层泊松比(/)=3.000 E-001；

夹芯层厚度(mm)=3.000 E-001；

夹芯层结构损耗因子(/)＝1.000 E-002

2.3 计算结果

利用2.1节的分析程序并输入2.2节定义的材料属性，可以得到内饰板的隔声量计算结果。并且地面状态下的计算结果与某家内饰供应商的实测数据进行对比，如图5所示。在看到计算结果与试验数据在特定频率吻合较好后，还计算了飞行条件下的内饰板隔声量，如图6所示。

图5 内饰板隔声量计算与实测数据比较

图6 地面与飞行状态隔声量对比

2.4 结果分析

从图5可以看到，在200 Hz～2 kHz，计算结果的量级与趋势附合质量定律并与实测数据吻合一致。可知本文所采用计算公式与程序，在许用频率范围内，对于工程分析是足够准的，特别是在飞机设计的早期阶段，该方法可应用于飞机舱内声学设计。

通过详细观察图5的隔声量曲线，由于共振、吻合与压缩频率效应(见图5中的f11，fc，fdil)，在3 kHz到8 kHz的频率范围内存在计算奇异值。因此这此频率区域的计算结果需要得到试验结果的修正。

同时还发现，地面与飞行状态，隔声量的量值差别在5 dB左右。分析其原因是飞机状态下的空气密度小于地面状态，从面导致隔声量的提升。因此，在分析或预计飞机客舱舱内噪声量级水平时，这种影响因素应当被考虑。但是这个影响程度具体有多大，还需要进一步的研究与更多的试验数据支持。

3 结语

本文结合单层板与夹层板隔声理论，推导了一个可以应用于计算典型飞机机舱内饰板隔声量的分析方法，并根据所推导的计算公式，将真实环境条件与内饰板材料参数代入其中，获得地面与飞行状态下的隔声量计算结果。发现在特定频率区域内饰板计算量值与趋势都与试验吻合较好，但在共振频率、吻合频率和压缩频率上，计算值与试验测量值有较大起伏。与此同时，对于飞行与地面两种条件下，飞机状态下的隔声量要谱遍大于地面状态。

[1]FahyF.Soundand structuralvibration,radiation,transmission and response[J].Academic Press,London,1989.

[2]Krakers L A.Parametric fuselage design[D].Integration of mechanics and acoustic&thermal insulation,Ph D thesis TU Delft 2009.

[3]Casalino D,Diozzi F,Sannino R,Paonessa A.Aircraft noise reduction technologies:A bibliographic review[J].Aerospace Science and Technology,12(2008)1-17.

[4]王彦琴，盛美萍，孙进才.飞机舱室内噪声预测及软件开发[J].西北工业大学学报，2003(2).

[5]明瑞森，孙进才.利用统计能量分析预测飞机舱壁板的隔声量[J]，航空学报，1989年06期.

[6]韩峰，王春梅，扈西枝.基于LMS test lab的发动机尾吊客机的噪声与振动传递特性测量与分析[J].噪声与振动控制，2012(2).