基于电压向量合成的模块化多电平换流器控制策略

刘欣和，吴金龙，韩坤，姚为正

(1.西安许继电力电子技术有限公司，西安市710075;2.许继集团有限公司，河南省许昌市461000)

0 引言

基于电压源换流器(voltage source converter，VSC)的直流输电概念自1990年提出后［1］，就伴随着全控型电力电子器件的发展而飞速发展。与目前传统的基于晶闸管的电流源换流器型直流输电技术相比，柔性直流输电技术具有不存在换流失败，没有无功补偿问题，可同时独立控制有功功率和无功功率等一系列优点［2］。自ABB公司于1997年首次将电压源换流器型高压直流输电(voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)技术应用于直流输电工程中后［3］，世界范围内柔性直流输电工程开始飞速增长，国家电网公司和中国南方电网公司也有数个工程正在建设中。受单个开关器件耐受电压的限制，文献［4］提出了模块化多电平换流器(modular multi-level converter，MMC)，MMC的桥臂不是由多个开关器件直接串联构成，而是采用多个子模块串联。这种模块串联的换流阀拓扑结构更适合高电压大容量场合的应用，它还具备模块化程度高、制造难度低、开关损耗低、波形质量好等优点［5-6］。

模块化多电平换流器型高压直流输电(modular multi-level converter based high voltage direct current，MMC-HVDC)控制器通过对有功功率、无功功率等指令进行闭环运算得到调制波，然后通过一定的调制过程输出交流电压，实现控制目标。MMC目前主要采用的调制策略是最近电平逼近调制法(nearest level modulation，NLM)［7-8］，其原理是通过调整投入、切除的子模块个数，使MMC输出的交流电压逼近调制波。NLM再配合一定的子模块电容电压均压策略［9-11］和开关频率优化策略［12］，能较好地完成对调制电压的跟踪和控制模块电容电压波动的需求，在工程和研究中被广泛采用。

虽然开关频率优化策略可有效降低NLM调制时的模块投切频率，但其投切频率仍处在几百Hz这样一个较高的水平上。文献［13］提出了一种基频调制策略，可以实现1个工频周期中每1个子模块仅执行1次投切，但为了对子模块电压进行均压，每计算出1组模块触发角后，需要将每个触发角轮换1次才进行下次的计算，不仅均压效果差，而且过长的周期导致该策略下无法实现闭环控制。本文所提出的基于电压向量控制的MMC-HVDC控制方法，实现了1个工频周期中每1个子模块仅执行1次投切，在极大地降低开关损耗的同时，实现了子模块电压的均压控制，并在此调制策略的基础上设计了闭环控制系统。Matlab/Simulink平台上的仿真结果，验证了本方法的有效性和实用性。

1 MMC-HVDC基本原理

MMC共有3个相单元，每个相单元由1个上桥臂和1个下桥臂构成，每个桥臂由N个子模块(submodule，SM)和1个桥臂电抗器串联而成，如图1所示。

MMC子模块一般采用2个开关器件(绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT))和1个电容组成的半桥式结构，如图2所示。子模块随着上下2个开关器件的不同开关组合共呈现3种不同的状态:(1)上管导通下管关断，此时桥臂电流必流经模块电容，子模块输出电压为电容电压，该状态称为投入状态;(2)上管关断下管关断导通，此时桥臂电流不再流经模块电容，子模块输出电压为0，该状态称为切除状态;(3)上下2管全部关断，此状态称为闭锁状态。

图1 模块化多电平换流器基本结构Fig.1 Basic structure of MMC

图2 MMC子模块结构Fig.2 Sub-module structure of MMC

在正常运行期间，子模块只有投入和切除2个状态，使用si(i=1，…，N)表示子模块i的投切状态，si为1时表示子模块i处在投入状态，si为0时表示子模块i处在切除状态。为了保证在运行期间直流侧电压的恒定，每相上下桥臂投入的子模块个数之和都为N个，即有关系:

式中:Uarm_au、Uarm_bu、Uarm_cu分别代表ABC三相上桥臂的桥臂电压;Uarm_ad、Uarm_bd、Uarm_cd分别代表ABC三相下桥臂的桥臂电压;Udc代表直流正负母线的电压差。

MMC的交流侧具有图3所示的矢量关系，通过调节每个桥臂子模块的投入个数可以实现对阀侧交流侧电压Uv的控制，对阀侧交流侧电压的控制又可以进一步实现MMC的四象限运行。图3中，Uv为阀侧交流电压矢量，Ue为电网电压矢量，UL为交流侧等效电抗电压矢量，等效电抗由桥臂电抗和变压器短路阻抗等组成。

图3 MMC交流侧矢量关系Fig.3 AC-side vector relation of MMC

在电流分布关系上，由于3个相单元对称，直流电流被3个相单元均分，流过相单元的电流中包含有Idc/3的直流分量。又由于6个桥臂电抗器的电抗值相等，交流电流被上下桥臂均分，存在如下关系:

2 电压向量合成法

2.1 合成原理

由第1节可知，通过控制阀侧交流电压Uv，即可实现MMC的四象限运行，实现对电流、功率的控制。在变流器的控制上，一般采用同步旋转变换，将三相交流量转变为两相直流量，经过控制计算后再进行旋转逆变换，从而实现交流输出电压的瞬时目标值［14-15］。

考虑到MMC所含的子模块个数较多，本文设计的方法不同于基于坐标变换的交流端电压控制，而是直接使用每个桥臂子模块电压这样一系列方波来合成桥臂的正弦调制波。

以A相为例进行说明，换流阀A相交流侧相电压Uva与 A相上下桥臂电压(分别记为 Uarm_au，Uarm_ad)的关系如图4所示，关系式如下:

图4 交流端输出电压和桥臂电压对应关系Fig.4 Relationship between Uacand Uarm

根据公式(7)和公式(8)，阀侧交流电压的调制波可以转化为该相桥臂的输出电压。桥臂电压等于该桥臂处于投入状态的子模块电压之和，因此，令每个子模块在1个工频周期中1/2的时间投入，1/2的时间切除，通过合理设置子模块的投入相位角，即可使用这些模块电压合成目标桥臂电压。以桥臂的子模块个数N=10为例，由子模块电压合成桥臂电压的示例如图5所示。

图5 子模块电压合成桥臂电压方法Fig.5 Method of Usmcompositing Uarm

2.2 投入相位角的计算

下面介绍桥臂子模块投入相位角(θ1，θ2，…，θN)的计算。

Mv表示阀侧交流电压Uv的标幺值，以A相为例，根据公式(7)，可知A相上桥臂的应投入子模块个数为

设相位θi对应着第i个子模块导通的临界时刻，则在该临界时刻有关系:

整理可得:

同理可得下桥臂的模块触发相位角:

使用公式(11)和公式(12)，分别令 i=1，2，…，N，即可得到一组子模块的投入相位角(θ1，θ2，…，θN)，使用这些相位便可合成目标交流电压。

需要注意的是，使用公式(11)和公式(12)求解模块投入相位角时会出现复数的情况。这种复数的情况都是成对出现，若出现复数，需使用0和π分别作为这对共轭复数所求解出的模块相位。复数的情况是发生在未满调制度运行时，桥臂输出电压的瞬时最小值大于0，在整个工频周期中都需要有个子模块投入(Usm为子模块额定电压)，此时一部分子模块将在前半个工频周期(0，π)时投入，还有相同个数的子模块在后半个工频周期(π，2π)时投入，如图5中所示的SM9和SM10。

3 模块电容电压的均衡控制

模块处于投入状态时，桥臂电流会流过模块电容，对模块的电容进行充电或放电，从而引起模块电容电压发生变化。对上桥臂的子模块，桥臂电流由直流端流向交流端方向时对模块电容进行充电，称该电流方向为充电方向，反之即为放电方向;对下桥臂的子模块，桥臂电流由交流端流向直流端时对模块电容进行充电，为充电方向，反之为放电方向。

由于各个子模块的充放电电流、投入时间、以及子模块之间的差异等，在系统正常运行期间，子模块电压会随着桥臂电流的充放电而出现严重不均衡现象，容易导致子模块出现过欠压，还会影响直流侧电压和交流侧电压的控制。

在第2节中计算出了每个桥臂的子模块投入相位角。不同的投入相位对应着不同的桥臂电流，对模块电容产生的充放电效果也不相同。因此需要结合投入相位角带给模块电容电压的影响和当前模块电容电压的情况，将投入相位角分配给子模块。

以A相为例进行分析说明。记阀侧交流相电压和相电流分别为:

由公式(2)和公式(3)可知，此时A相上下桥臂电流分别为:

记子模块i的投入相位角为θi，它的投切脉冲如图6所示，可表示为

图6 1个子模块的投切状态与投入相位Fig.6 Switching state and input phase of a sub-module

投入相位角θi对应的投切脉冲带给上桥臂子模块i的电容电量变化量为

将公式(17)代入后整理，得:

同理可得下桥臂子模块投入相位角带给下桥臂子模块电容电量变化量:

将ΔQ较高的相位角分配给电压较低的子模块，将ΔQ较低的相位角分配给电压较高的子模块，就可实现对模块电容电压的均压控制，均压控制过程见图7。需要说明的是，在对ΔQ进行计算和排序时，由于公式(19)和公式(20)前面直流部分对所有子模块的影响相同，为简化计算量，只需计算和相位角有关的第2部分即可。

图7 均压控制过程Fig.7 Process of voltage balancing

通过前面2节所述的方法，将图3中的阀侧交流输出电压Uv作为控制目标，将其转化为标幺的调制波后，再使用公式(11)和(12)计算出3个相单元的共6组桥臂子模块投入相位角;然后利用相位角所对应的ΔQ和模块电容电压的情况，按照均压控制逻辑将投入相位角分配给每一个子模块，最终实现目标电压的控制。目标交流电压向量Uv可以用幅值(调制度)和相位2个信息来表示，如图3中的 ^Uv和相位φ。整个实现过程如图8所示。

图8 交流电压向量控制目标的实现过程Fig.8 Realization process of vector control target of AC voltage

4 控制系统设计

VSC-HVDC系统运行时，通常有一端换流站运行于控制直流电压模式，其他站运行于控制功率模式。对直流电压的控制本质也是对功率进行控制，维持直流线路流出和流入的功率相等。

本文以有功功率和无功功率作为控制目标设计控制系统。若有其他控制需求，可在此基础上进行一定的拓展。

在电网电压的同步旋转坐标系上，根据矢量关系进行分析，如图9所示。

图9 同步旋转坐标系上矢量关系Fig.9 Vector relationship in synchronous rotating coordinate system MMC AC side

将输出给电网的有功功率记为P，无功功率记为Q，则有:

对有功功率和无功功率设计PI控制器，并与之前的模块投入相位角计算、相位角分配相结合，整个控制系统如图10所示。

图10 控制系统结构Fig.10 Control system structure

5 仿真结果

在Matlab/Simulink仿真平台上搭建了251电平MMC仿真模型。系统参数为:系统额定功率为100 MW，额定直流电压Udc=400 kV(±200 kV)，子模块额定电压为1 600 V，桥臂电抗器为350 mH，模块电容为3 mF，交流电网电压为115 kV，交流变压器变比为115∶208.2，△-Y接法，副边中性点经接地电阻后接地。仿真系统做定有功功率和定无功功率控制，直流电压由另一个定直流电压换流站控制。仿真模型检测了子模块电压，阀侧交流电压，阀侧交流电流，子模块投切指令。

给定系统无功功率指令为0，有功功率指令为100 MW。图11为100 MW额定功率稳态时阀侧电压和电流波形，图12为A相子模块电压的波形，可见在100 MW额定功率运行时，子模块的电压在1 370～1 830 V波动，波动范围为子模块额定电压的±14.375%，虽然子模块的开关频率被降低至工频频率，但模块电压还是受到了较好的均衡控制。图13所示为正负直流母线电压差和直流电流波形。

图11 阀侧电压和电流波形图Fig.11 Valve side voltage and current waveforms

图12 子模块电压波动情况Fig.12 Sub-module voltage fluctuation

图13 直流母线电压差与直流电流Fig.13 Udcand Idc

由仿真结果可以看出，子模块电压合成的阀侧交流电压波形质量好、谐波小，总谐波失真仅为0.24%。图14为功率由50 MW反转为－50 MW时阀侧交流电压和阀侧交流电流的动态过程波形。

图14 阀侧电压和电流波形动态过程Fig.14 Dynamic process of Uvand Iv

图15为100 MW额定功率运行时，ABC三相分别随机抽选了1个子模块的投切状态，由结果可以看出，子模块在1个工频周期仅执行1次投切，开关频率得到了很好的抑制效果。

图15 子模块的投切状态Fig.15 Sub-module switching state

6 结论

传统的MMC-HVDC控制系统子模块的投切频率高达数百Hz，而本文所设计的基于阀侧交流电压向量合成法，可以根据目标电压向量的幅值和相位，计算出一组模块触发角，使子模块电压合成目标交流电压。根据每个投入相位角对模块电容电压的影响，合理地将投入相位分配给子模块，从而实现模块电压的均压控制。仿真结果表明，本控制方法可以满足对MMC-HVDC的功率控制，并且模块在1个工频周期中只投切1次，实现了模块的工频开关频率，大大降低了系统开关损耗，同时模块电压也得到了较好的均压控制效果。这一结果表明了该方案具备很好的理论研究价值和工程应用价值。但是在这种控制策略下如何进行不平衡控制以及桥臂环流抑制，还需进一步研究。

［1］Ooi B T，Wang X.Boost type PWM HVDC transmission system［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1991，6(1):1557-1563.

［2］徐政，陈海荣.电压源换流器型直流输电技术综述［J］.高电压技术，2007，33(1):1-10.

［3］Asplund G，Eriksson K，Svensson K.DC transmission based on voltage source converter［C］//CIGRE SC14 Colloquium，South Africa，1997.

［4］Lesnicar S，Marquardt T.A new modular voltage source inverter topology［C］//Proceedings of 10th European Conference on Power Electronics and Applications，EPE2003，2003，Toulouse，Fance.

［5］Glinka M，Marquardt R.A new AC/AC-multilevel converter family applied to a single-phase converter［C］//The Fifth International Conference on Power Electronics and Drive Systems，Singapore，2003.

［6］Marquard R，Lesnicar A.New concept for high voltage-modular multi-level converter［C］//Proceedings of the 34th IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference.Aachen，Germany:IEEE，2003:20-25.

［7］Franquelo L G，Rodriguez J，Leon J I，et al.The age of multilevel converters arrives［J］.IEEE Industrial Electronics Magazine，2008，2(2):28-39.

［8］管敏渊，徐政，屠卿瑞，等.模块化多电平换流器型直流输电的调制策略［J］.电力系统自动化，2010，34(2):48-52.

［9］Gem Mell B，Dorn J，Retzmann D，et al.Prospects of multilevel VSC technologies for power transmission［C］//Proceedings of IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exposition，2008，Chicago，IL，USA.

［10］刘钟淇，宋强，刘文华.基于模块化多电平变流器的轻型直流输电系统［J］.电力系统自动化，2010，34(2):53-58.

［11］丁冠军，丁明，汤广福，等.新型多电平VSC子模块电容参数与均压策略［J］.中国电机工程学报，2009，29(30):1-6.

［12］管敏渊，徐政.MMC型VSC-HVDC系统电容电压的优化平衡控制［J］.中国电机工程学报，2011，31(12).

［13］Ilves K，Antonopulos A，Norrga S，et al.A new modulation method forthe modular multi-levelconverter allowing fundamental switching frequency［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(8):3482-3494.

［14］张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制［M］.北京:机械工业出版社，2003.

［15］GuanM Y，Xu Z，Chen H R.Control and modulation strategies for modularmulti-levelconverterbased HVDC system［C］//Proceedings of the 37th IEEE IECON，Melbourne，Australia，2011:849-854.