初中数学课堂上教师角色转换的实践探究

张娜

摘 要：数学教学活动中赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会，是新课程标准的要求，与其相适应的是课堂上教师角色要做出相应的变换。数学课堂教学的活动形式是多彩的，教师的角色应由单纯的讲授变成组织、引导、参与与合作，要抓住学生的特点，以学生活动为主，充分调动学生学习的兴趣，才能加深对知识的理解和应用，适应新课标提出的要求。

关键词：初中数学；角色转换；实践探究

数学教学活动应当赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会，这是新课标的基本要求。学生学习数学的过程不是被灌输课本上现成结论和老师的经验，而应是一个亲自体验的思维活动，经历一个实践和探究的过程。学生应该从他们现有的知识经验出发，在老师的帮助和引导下，自己动手、动脑做数学，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力，并从解决问题中增强自信心和成就感。

一、让学生自己动动手操作与解题

1.问题的提出

在一张长为18 cm宽为16 cm的矩形纸板上，剪下一个腰长为10 cm的等腰三角形（要求等腰三角的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上）请你计算剪下的等腰三角形的面积。

学生很快得到下面的结论：

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如图所示：在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=18 cm，以A为圆心，10 cm长为半径分别与AB、AD相交于E、F，连接EF，则△AEF就是所要剪的三角形，并且它的面积S△AEF=（10×10）÷2=50 cm2。

2.教师此时应及时地加以引导，启发还有没有其他的剪法

启发学生刚才的剪法是以A点为等腰三角形的顶点，大家有没有考虑到数学分类这样一种数学思想？而这恰恰是学生容易忽视的一个问题，很快不少学生又解出了下面的答案：

接上图：以E为圆心，EA=10 cm为半径作弧与BC交于M，以F为圆心FA=10 cm为半径作弧与DC交于N，则△EAM与△FAN就是所要剪的三角形。且S△AEM=（10×8）÷2=40 cm2，S△FAN=（6×10）÷2=30 cm2

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通过以上操作，学生收到的效果往往是意想不到的，他们在自己动手操作过程中接受了不少的数学知识，如分类思想等。同时，通过自己的劳动使知识应用更具体、更形象、更直观，也增加了成功的喜悦感，增强了学生学习数学的信心。

二、让学生在自主探索与合作交流中解题

1.问题的提出：同桌两人事先分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子的点数之和的奇偶来决定胜负，这个游戏对双方公平吗？

2.分组进行探索：学生已经对游戏的公平性有所体会，在分组活动中，学生会依据自己的特点选择不同的活动策略，有的小组会实际地进行这一游戏，并记录下游戏的效果，从而对问题进行探索；有的小组还会通过对游戏可能出现的结果进行分析来求解，总之大家各抒己见……

3.全班交流：在分组活动过程结束之后，将全班集中起来进行交流，让学生把自己的结论和理由说出來，展示成果。

如，某同学会说：“这个游戏不公平，因为和为偶数的可能性有6种，它们是2，4，6，8，10，12；但和为奇数的可能性有5种，它们是3，5，7，9，11；因此这个游戏对选择‘偶数的人有利。”这时，教师不要急于给出答案，而是提出“大家同意他的想法吗？”已引起全班同学讨论，加深理解；教师便参与其中讨论。肯定会有同学提出该同学不妥之处，如和为3：有两种方法得到1和2及2和1；而和为2只有一种方法得到即1和1，这就加深了事件出现可能性认识。教师及时加以引导可通过下列列表法去解：

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由上表可以得到和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的概率分别是1/36、2/36、3/36、4/36、5/36、7/36、5/36、4/36、3/36、2/36、1/36，由此和为奇数和偶数的可能性是一样的都是1/2，这个游戏对双方是公平的。这样既理解了公平性，也加深了对事件可能性的理解，更锻炼了群体合作的意识。

三、让学生主动地思考，创造性地去解题，教师归纳总结

1.问题的提出

在复习课上，教师出示这样的题，如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一条直线上，且AB=■，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于P、Q、R，

（1）求证：△BFG∽△EFG

（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答。

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2.引发学生去思考，创造性地去解答

问题提出后，教师不是急着带学生去分析，而是首先将这道题交给学生自己去分析处理，学生经过思考后，大多数对于第（1）问很快会得出如下的答案：

证明：∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形

∴BC=CE=EG=BG/3=1 即BG=3

∴FG=AB=■

∴BG/FG=FG/EG=3/■=■

又∵∠BGF=∠FGE，

∴△BFG∽△EFG

但第（2）问可能会有一部分同学感到迷惑，也可能会有一部分同学经自己的努力，提出不同的问题，如：∠PCB=∠REC，△ABP∽△CQP，求AP/PC……这时，教师对学生的创造性想象应给予充分的肯定，并继续追问：在你提出的问题中考查了多少个知识点或者用到哪些知识，你自己给予解答。这样既加深了学生对题目的理解，又巩固了所考查的知识点，还会激发学生的求知欲。

3.教师总结

这是一道结论开放、评价开放的试题，是针对学生自身的特点，引发学生主动思考，创造性地应用所学的知识点解题。既考查了学生的综合能力，又激发了学生的求知欲望，还能针对不同层次的学生都能发挥创造能力，所起的效果往往比传统的教学方法好得多。

数学课堂教学的活动形式是多种多样的，教师角色的转换由讲授变成参与、引导、组织与合作，要抓住学生的特点，以学生活动为主，充分调动学生学习的兴趣，才能加深对知识的理解和应用，适应新课标提出的要求。

参考文献：

田丽丽.中小学教师角色转换的课堂教学方法探究.教学与管理，2014.

？誗编辑 薄跃华